小波變換及其應(yīng)用-信號(hào)與信息處理領(lǐng)域新技術(shù)講座-文庫吧在線文庫
【正文】 這種情況下，時(shí)、頻兩域的分析便不能截然分開，而這種不完全可分性會(huì)使得 Fourier變換無能為力。 因此，短時(shí) Fourier變換不能敏感地反映 信號(hào)的突變，不能很好地刻畫信息。 小波變換及時(shí)頻分析的目的就是根據(jù)實(shí)際非穩(wěn)定信號(hào)的分析特點(diǎn)，結(jié)合信號(hào)的時(shí)、頻特性，對其信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析，以達(dá)到最佳的分析效果。信號(hào)長度為 M時(shí)， Fourier變換 （左） 和 小波變換（右）計(jì)算復(fù)雜性分別如下公式： MOMMO wf ?? ,log 216 連續(xù)小波函數(shù)定義： 設(shè) ， 則下面的函數(shù)族 叫 小波分析 或 連續(xù)小波 ， 叫 基本小波 或 小波 。 基于小波變換分析的多分辨分析即相當(dāng)于對信號(hào)進(jìn)行低通和高通濾波，可將信號(hào)分解為位于不同頻帶和時(shí)段內(nèi)的各個(gè)成分。 小波函數(shù) () 重構(gòu)濾波器系數(shù)如下： g0(2,1,0,1,2) ={， ， ， ， }； g1(2,1,0,1,2) ={0， ， ， ， 0}。當(dāng) a0時(shí)，則隨尺度的增大而減小。然后 轉(zhuǎn)換到一維 作 熵編碼，如算術(shù)編碼或霍夫曼編碼 。 （ 3）小波與統(tǒng)計(jì)理論結(jié)合。小波變換前要作預(yù)處理，作直方圖調(diào)整，將圖象中灰度出現(xiàn)少的數(shù)據(jù)，合并入隱藏?cái)?shù)據(jù)。 新一代通信系統(tǒng) OFDMA等。由信號(hào)的小波變換的奇異點(diǎn) (如過零點(diǎn)、極值點(diǎn)等 )來表征信號(hào) (特別是信號(hào)的突變或瞬態(tài)特征 )是小波變換引人注意的應(yīng)用領(lǐng)域。再由 Mallat重構(gòu)算法根據(jù)形成新的信號(hào)成分序列來重建信號(hào) , 從而即獲得濾除噪聲后的信號(hào)，又不致于引起重建結(jié)果的明顯失真。例如： 21 多分辨分析 22 小波分解和小波基
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