公鑰密碼技術(shù)理論及應(yīng)用介紹-文庫吧在線文庫
【正文】 uler’s totient function)， 記為 φ(n) ， 表示小于 n而且與 n互素的正整數(shù)個數(shù)；216。信息的電子化對密碼學(xué)提出了新的要求：電子報文和電子文件需要一種與書面材料中使用的簽名等效的認(rèn)證手段。 。 對于兩個不同的素數(shù) p和 q， 若 n=pq ， 則 φ(n)= φ(pq) ＝ φ(p)φ(q) ＝ (p1)(q1) ；14Euler 函數(shù)舉例 設(shè) p=3, q=5, 那么 n=pq=15 ；1）小于 15而且與 15互素的正整數(shù)是： {1， 2， 4， 7， 8， 11， 13， 14} 因此， φ （ 15）＝ 8；2） φ （ 15） =（ 31） *（ 51） =815歐拉定理216。 若分解成功使 n=pq ， 則可以算出 φ(n) ＝（ p1)(q1)， 然后由公開的 e，解出秘密的 d19RSA算法舉例216。 計算 d, d*e =1 mod 96。216。 加法 :若曲線三點在一條直線上 ,則其和為 O；216。 若用戶 A和用戶 B希望交換一個密鑰，如何進(jìn)行？1）全局公開參數(shù)：一個素數(shù) q和其一個原根 a；2）用戶 A選擇一個隨機數(shù) XAq， 計算 YA=aXA mod q， YA公開；3） 用戶 B選擇一個隨機數(shù) XBq， 計算 YB=aXB mod q ， YB公開 ；4） 用戶 A計算密鑰 K=(YB)XAmod q。 一月 21一月 2116:33:5216:33:52January 28, 2023? 1他 鄉(xiāng) 生白 發(fā) ， 舊國 見 青 山。 一月 2116:33:5216:33Jan2128Jan21? 1世 間 成事，不求其 絕對圓滿 ，留一 份 不足，可得無限完美。 一月 21一月 21Thursday, January 28, 2023? 閱讀 一切好 書 如同和 過 去最杰出的人 談話 。 2023/1/28 16:33:5216:33:5228 January 2023? 1一 個 人即使已登上 頂 峰，也仍要自強不息。 勝 人者有力，自 勝 者強。 。 2023/1/28 16:33:5216:33:5228 January 2023? 1做前，能 夠環(huán)視 四周；做 時 ， 你 只能或者最好沿著以腳 為 起點的射 線 向前。 一月 21一月 21Thursday, January 28, 2023? 雨中 黃 葉 樹 ，燈下白 頭 人。如果 P=(x1,y1)， Q=(x2,y2)， 則 P+Q=(x3,y3)為x3=?2x1x2 (mod p)y3=?(x1x3)y1 (mod p)其中， 如果 P?Q， 則 ? = (y2y1)/(x2x1) 如果 P=Q， 則 ? = (3x12+a)/(2y1)25橢圓曲線示例橢圓曲線上的加法 : P + Q = R 橢圓曲線上一點的 2倍 : Q+Q=S 26有限域上的橢圓曲線216。ISO/IEC9796中甚至允許取 e＝ 3。216。 φ(n)=(71)(171)=96。 因此，公鑰 KU={e,n},私鑰 KR={d,n},公鑰算法必須滿足 : 1）有可能找到 e、 d、 n的值，使得對所有 Mn有 Med =M mod n；2） 對于所有 Mn， 要計算 Me和 Cd相對簡單；3）給定 e和
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