新人教a版高中數(shù)學(xué)必修213空間幾何體的表面積與體積同步測(cè)試題-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 1B1ClDl的棱長(zhǎng)為 a， E為棱 AD的中點(diǎn)，求點(diǎn) A1到平面 BED1的距離． 參考答案 一、選擇題 1． D 2． B解：由已知 ?????③＝②＝＋＋①＝acbcabcabcba2168 32 （ 43 246a 2431 ， ∴ R6＞ r6，∴ R＞ r，所以不能放進(jìn)一個(gè)體積為 16? 的小球． 18．解：如圖，設(shè)球半徑為 Rcm，切下的較小部分圓面半徑為 15cm，∴ OO′＝ R－ 5． Rt△ OO′ A中， R2－（ R－ 5） 2＝ 15， [ ∴ R=25（ cm）． V＝ 334 R? ＝ 32534 ）（? ＝ 362500? （ cm3）． 19．設(shè)球半徑為 R，三棱錐 A－ BCD表面積為 S，則 V 三棱錐 ＝ 3RS ．取 CD中點(diǎn) M，連結(jié) AM、BM． ∵ AC＝ AD＝ 5，∴ CD⊥ AM． 同理 CD⊥ BM，∴ CD⊥平面 ABM， ∴ V 三棱 錐 ＝ 31 （ CM＋ MD）， S△ AMB＝ 2S△ AMB． ∵ AM＝ BM＝ 4，取 AB中點(diǎn) N，連結(jié) MN， 則 MN⊥ AB，且 MN＝ 22 34－ ＝ 7 ， ∴ S△ ABM＝ 73 ，∴ V 三棱錐 ＝ 76 ． 又三棱錐每個(gè)面面積和都為 12， ∴ S＝ 4 12＝ 48，∴ V 三棱錐 ＝ R348 ＝ 16R． 20．解：設(shè)球的半徑為 R，正四棱柱底面邊長(zhǎng)為 a， ∵ 4π R2＝ 324π，∴ R＝ 9， ∴ 142＋（ a2 ） 2＝ 182，∴ a2＝ 64，∴ a＝ 8． ∴ S 四棱柱 ＝ 2a2＋ 4a327 ①， cosα＝ 21 12 SS SS＋－ ＝22221043154310431543????＋－＝ 135 ． 然后再求棱臺(tái)的高和體積． 17．設(shè)圓錐形容器的液面的半徑為 R，則液體的體積為 31 π R2h，圓柱形容器內(nèi)的液體體積為π（ 2a ） 2h． 根據(jù)題意，有 31 π R2h＝π（ 2a ） 2h，解得 R＝ a23 ． 再根據(jù)圓錐軸截面與內(nèi)盛液體軸截面是相似三角形，得 aa23＝ ah ，所以 h＝ a23 ． 18．解： EDAS 11? ＝ 21 A1D1 31 ADABCBV 111 － ＝ 81 （ 31 233 ）－（）＋（ xaax． 即 S＝ 23 （ a2－ x2）．解得 x＝ Sa 3322－ ． 16．如圖 SAB是圓錐的軸截面，其中 SO＝ 12， OB＝ 5．設(shè)圓錐內(nèi)接圓柱底面半徑為 O1C＝ x，由△ SO1C∽△ SOB 則 COSO11 ＝ OBSO ， SO1＝ OBSO 則可證明 □ BB1C1C 為矩形，因此， S 側(cè) ＝ 2S□ BBAA11 ＋CCBB 11矩形S ＝ 2 4 5 sin60176。 B． 60176。則這個(gè)斜三棱柱的側(cè)面積是（ ） A． 40 B． )31(20 ? C． )31(30 ? D． 30 3 二、填空題 11．長(zhǎng)方 體的高為 h，底面面積是 M，過(guò)不相鄰兩側(cè)棱的截面面積是 N，則長(zhǎng)方體的側(cè)面積是 ______． 12．正四棱臺(tái)上、下底面的邊長(zhǎng)為 b、 a（ a＞ b）且側(cè)面積等于兩底面面積之和，則棱臺(tái)的高是 ______． 13．圓錐的高是 10 cm，側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，此圓錐的側(cè)面積是 _____；軸截面等腰三角形的頂角為 ______． 14．圓臺(tái)的母線長(zhǎng)是 3 cm，側(cè)面展開(kāi)后所得扇環(huán)的圓心角為 180176。 h＝ 22 22 MhN ＋ ． 12． baab＋ 13． ?3200 ； 60176。 102＋ 43 h＝ 31 14＝ 64 2＋ 32 14＝ 576． 。 a，解得 h＝ a631 ． 球的體積和表面積 一、選擇題 1．若球的大圓面積擴(kuò)大為原來(lái)的 4倍，則球的表面積比原來(lái)增加（ ） A． 2倍 B． 3倍 C． 4倍 D， 8倍 2．若球的大圓周長(zhǎng)是 C，則這個(gè)球的表面積是（
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