【正文】 60000 ? ?? ?（元）＝－＝－＋＋＋＋＝萬－萬＋萬＋萬＋萬＋萬＝－）（＋）（＋）（＋）（＋）（＝4 50 9 02 00 0 002 45 0 90 2 00 0 003 72 6 03 75 6 54 88 1 55 78 2 06 36 3 0 200 . 62 160 . 68 35 . 50 . 75 16 . 50 . 82 670 . 90 97 2 00 0 001 0%16 00 0 01 0%15 50 0 01 0%16 50 0 01 0%17 00 0 01 0%17 00 0 0N P V54321A???????????????? 項目 B每年凈現(xiàn)金流量分別為： NCFo＝－ 12萬，NCF1＝ NCF2＝ NCF3＝ NCF4＝ NCF5＝ 36000，因?yàn)?B方案經(jīng)營期 每年 NCFt都相等，可利用年金現(xiàn)值系數(shù)表來計算，使計算過程簡化。 初始投資額均凈現(xiàn)金流量投資項目營業(yè)期內(nèi)年平 3 2 . 5 %20230065000202300455000650007000070000A R RA＝）＋＋＋（??? 30%1 2 0 0 0 043 6 0 0 03 6 0 0 03 6 0 0 03 6 0 0 0A RRB???）＋＋＋（ （四）平均報酬率法的評價。該指標(biāo)用營業(yè)期內(nèi)的年平均凈現(xiàn)金流量取代年平均會計收益，更能準(zhǔn)確地反映投資收益水平。 1 5 %1 0 0 0 0 01 5 0 0 0202 0 0 0 0 041 5 0 0 02 0 0 0 02 0 0 0 0A A RRA＝）＋（）＋＋（???? 1 0%6 00 0 06 00 0201 20 0 0046 00 06 00 06 00 06 00 0A A R RB＝）＋（）＋＋＋（???? 2?（初始投資額＋殘值）的年平均稅后利潤投資項目經(jīng)濟(jì)壽命期內(nèi) ? 以初始投資額為基礎(chǔ)計算的平均會計收益率。在計算時使用會計報表上的數(shù)據(jù)，以及普通會計的收益和成本觀念。 ? 使用回收期法的缺點(diǎn) – 由于回收期法具有上述優(yōu)點(diǎn)，故在很長時間內(nèi)被投資者們廣為運(yùn)用，目前仍然是一個進(jìn)行投資決策時需要參考的重要輔助方法。 36000＝ （年） 項目 A的投資回收期計算如下表： 期間 0 1 2 3 4 凈現(xiàn)金流量 N C Ft （ 202300 ） 70000 70000 65000 55000 累積凈現(xiàn)金流量 ??m0ttN C F （ 202300 ） （ 130000 ） （ 60000 ） 5000 6000 由上表可知， ＝－ 60000元 0 =5000元 0 故， 2PP3 PP=2+ = 假定投資者要求的最大可接受的回收期為 3年，根據(jù)選擇標(biāo)準(zhǔn)，可以接受 A方案，不能接受 B方案。 ? 靜態(tài)投資回收期法就是以投資回收期的長短作為評價投資方案優(yōu)劣的一種投資決策非貼現(xiàn)法，有時又稱為靜態(tài)回收期法。非貼現(xiàn)法又稱靜態(tài)分析方法，是按傳統(tǒng)會計觀念，不考慮時間價值因素，對投資項目方案進(jìn)行評價和分析的方法，主要有：回收期法、平均會計收益法和平均報酬率法。根據(jù)這些指標(biāo)來進(jìn)行投資決策的方法被稱為投資決策方法，按其是否考慮時間價值，可分為非貼現(xiàn)法和貼現(xiàn)法。它是衡量收回初始投資額速度快慢的指標(biāo)，該指標(biāo)越小，回收年限越短，則方案越有利。 表 51 單位：元 投資項目 A 投資項目 B 期 間 稅后收益 凈現(xiàn)金流量 稅后收益 凈現(xiàn)金流量 0 1 2 3 4 20230 20230 15000 5 0 0 0 （ 202300 ） 70000 70000 65000 55000 6000 6000 6000 6000 （ 120230 ） 36000 36000 36000 36000 合 計 60000 60000 2 4 0 0 0 24000 項目 B的投資回收期計算如下： PP＝ 120230247。例如，投資項目承受政治風(fēng)險，假定公司對兩個對外投資項目進(jìn)行決策，一個回收期為 3年，另一個為 10年，每 4年外國可能有一次選舉，存在很大的風(fēng)險使得新政府不再有利于公司已進(jìn)行的投資項目，而估計這一事件發(fā)生的可能性及其對項目的現(xiàn)金流量和貼現(xiàn)率的影響程度是非常困難的，因此，即使回收期長的項目的凈現(xiàn)值高于回收期短的項目的凈現(xiàn)值，公司的管理者也會選擇回收期 3年的項目，以減少投資風(fēng)險。 二、 平均會計收益率法 （一）概念（ AARR） 平均會計收益率是指投資項目經(jīng)濟(jì)壽命期內(nèi)的 平均每年獲得的稅后利潤與投資額的之比，是一項反映投資獲利能力的相對數(shù)指標(biāo)。如果兩者是互斥投資，則應(yīng)選擇項目 A。平均報酬率是指投資項目經(jīng)濟(jì)壽命期（即營業(yè)期）內(nèi)的年平均凈現(xiàn)金流量與投資額之比。 假定企業(yè)必要的最低平均報酬率為 40%，根據(jù)選擇標(biāo)準(zhǔn)，項目 A是可以接受的，但如果項目 A和 B 是獨(dú)立投資，項目 B的取舍要看企業(yè)的籌資額多少而定；如果兩者是互斥投資，必然只能選擇項目 B。 【例 6】 利用例 1中的數(shù)據(jù)，假定折現(xiàn)率為 10%，分別計算項目 A和B的凈現(xiàn)值并做出投資決策。如果選擇的折現(xiàn)率過低，則會導(dǎo)致一些經(jīng)濟(jì)效益較差的項目得以通過，從而浪費(fèi)了有限的社會資源；如果選擇的折現(xiàn)率過高，則會導(dǎo)致一些經(jīng)濟(jì)效益較好的項目不能通過，從而使有限的社會資源不能充分發(fā)揮作用。（如圖 51） 圖 51 凈現(xiàn)值 IRR 折現(xiàn)率（ r） 正確理解凈現(xiàn)值的含義 投資項目的凈現(xiàn)值實(shí)質(zhì)上是一種投資在實(shí)現(xiàn)其必要投資報酬率（即折現(xiàn)率）后多得報酬的現(xiàn)值，也可以看作一項投資比要求所節(jié)省的投資資金額。 2 2 . 5 5 %2 2 . 5 4 5 %2 0 0 0 0 04 5 0 9 0k1COAN P Vn0ttt???＝＝）（）（＝ 3 0 . 4 0 %1 2 0 0 0 03 6 4 7 6? 凈現(xiàn)值率法的主要優(yōu)點(diǎn)在于：（ 1）它考慮了貨幣的時間價值；（ 2）凈現(xiàn)值率是一個相對數(shù)指標(biāo)，可以從動態(tài)的角度反映投資項目的投入和產(chǎn)出的關(guān)系，比其他動態(tài)相對數(shù)指標(biāo)更容易計算，可用于不同投資規(guī)模的方案比較。因此，在時務(wù)中通常并不要求直接計算獲利指數(shù)，如果需要考慮這個指標(biāo)，可在求得凈現(xiàn)值率的基礎(chǔ)上推算出來。如果恰巧相等，相等的系數(shù)所對應(yīng)的貼現(xiàn)率即為內(nèi)含報酬率，如果無恰巧相等的系數(shù)，但總可以找到與所求年金現(xiàn)值系數(shù)相近的較大與較小的兩個系數(shù)值，假定分別為： （ P/A， r1， n） (P/A,IRR， n) （ P/A ,r2， n） (P/A,IRR， n）且 r1〈 r2 則 r1〈 IRR〈 r2 ?第三步：利用插值公式計算出內(nèi)含報酬率 IRR= r1 + (r2 r1） 或 = r2 (r2 r1） 值得注意的是：為了縮小誤差，按照有關(guān)規(guī)定， r1和 r2之間的差不得大于 5% 。 營業(yè)期每年的 NCF不相等 ， 因而只能采用逐步測試法計算 IRR(A)。動態(tài)回收期法 就是以 動態(tài)回收期 為標(biāo)準(zhǔn)來評價和分析投資方案的方法 。 每一輪判斷的原則相同 。 ?萬元萬元?? 第三節(jié) 投資決策方法的比較 ?一、非貼現(xiàn)法與貼現(xiàn)法的比較 ?二、貼現(xiàn)法之間的比較 ?三、調(diào)整的內(nèi)部收益率（ Modified Internal Rate of Return , MIRR ） ?四、差額投資內(nèi)部收益率法 ?五、 等年值 法（年等額凈回收額法） 一、非貼現(xiàn)法與貼現(xiàn)法的比較 ? （ 一 ） 各種方法在投資決策中應(yīng)用的變化趨勢 在 50 年代以前 ， 主要采用非貼現(xiàn)法來評價企業(yè)投資收益 ，其中靜態(tài)投資回收期法成為最廣泛應(yīng)用的方法 。 投資決策指標(biāo) 作為主要方法使用的公司所占的比例 (%) 貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo) 非貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo) 76 24 合 計 100 80年代的情況。 非貼現(xiàn)指標(biāo)將不同時點(diǎn)上的現(xiàn)金流量當(dāng)作具有同等價值的資金量進(jìn)行比較 ， 忽略了資金的時間價值因素 。 二 、 貼現(xiàn)法之間的比較 （ 一 ） 凈現(xiàn)值指標(biāo)與內(nèi)部收益率指標(biāo)的比較在多數(shù)情況下 ， 凈現(xiàn)值指標(biāo)與內(nèi)部收益率指標(biāo)得出的結(jié)論是一致的 。 根據(jù)內(nèi)部收益率指標(biāo)的判斷原則 ， 應(yīng)接受這一項目 。 在比較兩個或兩個以上的項目時，經(jīng)常會遇到不同項目間的初始投資額不相等的情況，如 下例： 【例 12】 項目 D、 E的各期現(xiàn)金流量如表 5－ 5所示： 表 5－ 5 單位：萬元 顯然，如果項目 D、 E之間如果不互相排斥的話，在資本成本為 10％的情況下，這兩個項目都應(yīng)選取。造成這一差異的原因是這兩個項目的現(xiàn)金流入量發(fā)生的時間不同：項目 G的現(xiàn)金流量集中在近期發(fā)生，當(dāng)折現(xiàn)率較高時，近期的現(xiàn)金流量對現(xiàn)值的貢獻(xiàn)起主要作用，這時項目G將會表現(xiàn)出一定的優(yōu)勢；當(dāng)折現(xiàn)率較低時，遠(yuǎn)期現(xiàn)金流量對凈現(xiàn)值的影響相應(yīng)增加，項目 H的優(yōu)勢將逐漸表現(xiàn)出來。而內(nèi)部收益率指標(biāo)則是間接反映投資項目的經(jīng)濟(jì)效果，這種間接反映在某些情況下可能會出現(xiàn)錯誤的結(jié)論。因此，同樣是貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)，在無資本限量約束的情況下，凈現(xiàn)值指標(biāo)要優(yōu)于內(nèi)部收益率指標(biāo)，是一個比較好的決策指標(biāo)。對投資者（企業(yè)）來說，其用于衡量項目是否可行的基本標(biāo)準(zhǔn)是其資本成本，只要項目的凈現(xiàn)值大于零，就說明項目的收益率高于資本成本。這與例 11中的凈現(xiàn)值法（ NPV= ﹤ 0）的決策結(jié)果是一致的。由于內(nèi)部收益率指標(biāo)存在著再投資收益率假設(shè)失誤，可能有多個內(nèi)部收益率同時存在和內(nèi)部收益率指標(biāo)的結(jié)論與凈現(xiàn)值指標(biāo)結(jié)論相矛盾等不足。 ? 比如，在前面的 例 13中，項目 G與項目 H的初始投資額相同，均為 100萬元，它們的投資凈現(xiàn)值分別為 50萬元，現(xiàn)值指數(shù)分別為 。這兩種假設(shè)相比，凈現(xiàn)值指標(biāo)的假設(shè)更為合理一些，這是因?yàn)椋旱谝?，未來投資項目的收益可能根本達(dá)不到目前投資項目的內(nèi)部收益率水平，即企業(yè)在未來一段時間內(nèi)找不到與現(xiàn)有投資項目同樣有利可圖的投資項目，但只要未來投資項目的收益水平大于企業(yè)的資金成本，那些項目仍然是有利可圖的，是可以考慮進(jìn)行投資的。 圖 53 NPV（萬元） 項目 G的計算期 為 3年，現(xiàn)金流入量集中在三年內(nèi)發(fā)生，每年發(fā)生的數(shù)額較大；項目 H的計算期是一個永續(xù)期間，現(xiàn)金流入量則在項目產(chǎn)生效益后始終保持相等，但每年發(fā)生的數(shù)額較小。 如果在投資項目的計算期內(nèi)凈現(xiàn)金流量改變符號的次數(shù)更多的話 ， 則有可能出現(xiàn)更多個內(nèi)部收益率 。 但在有些時候如在經(jīng)營期內(nèi)追加投資 ， 現(xiàn)金流量可能在計算期內(nèi)多次改變符號 ， 表現(xiàn)為：－＋＋－＋＋＋ ――＋＋ …… 。 而貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo) （ 凈現(xiàn)值指標(biāo)或內(nèi)部收益率指標(biāo)等 ） 的