廣東省中山一中等七校20xx屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題word版含答案-文庫吧在線文庫
【正文】 f ， …2 分 當(dāng) 21?x 時(shí)， 1??x ，即 1??x ，解得 211 ??? x ； 當(dāng) 121 ??x 時(shí)， 123 ??x ，即 1?x ，解得 121 ??x ； 當(dāng) 1?x 時(shí)， 1?x 無解，解得 ??x ； 綜上所述，不等式 ? ? 1?xf 的解集為 ? ?11 ??? xx ． ……… ……… 5 分 （ 2）當(dāng) ? ?0,1??x 時(shí)， ? ? 1?xf 有解 ? xax 2??? 有解 ? 2x＜ x﹣ a＜ 2x有解 ?3x＜ a＜ x有解 … …… ……… 7 分 ∴ ? ?min3xa? 且 ? ?maxxa ?? ， 1,33 ???? xx? 13 ???? a ．即實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ? ?1,3 ． ………… ……… 10 分 注：如用函數(shù)圖像法解酌情給分 。 8 分 ??xf 在 ? ?2??， 上單調(diào)遞減時(shí)， ? ? 0fx? ?，即 ? ? 0gx? 恒成立，亦等價(jià)于? ?2x? ??， 時(shí)， ? ?max 0gx ?， 。 12 分 19.(1 ) PD AB C D?證 明 ： 底 面 PD AB?? , 60D B AB C D D AB ???連 接 在 菱 形 中 ，D AB?? 為 等 邊 三 角 形 E AB又 為 的 中 點(diǎn) AB E PD E??底 面 ABCD//? CD PDE??面 , PCD?C D 面 PCD PDE??面 面 6 分 （ 2） ? AD=2 ? PD=32 在 PDCRt? 中， 4?PC ,同理 4?PB 利用平面幾何知識可得 15??PBCS 又 23??EBCS 9 分 設(shè) E 到平面 PBC 的距離為 h 由 PBCEEBCPVV ?? ? 得，hSPDS PBCEBC ??? ?? 3131 ? 515h 12 分 21. 解析： （解法 1 ） ? ? ? ? 12ln ????? axxxfxg , 。 17.（本 小題滿分 12 分）設(shè)公差不為零的等差數(shù)列 ??na 的前 5 項(xiàng)的和為 55 ，且 9, 4762 ?? aaaa 成等比數(shù)列 . （ 1）求數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式 . （ 2）設(shè) ? ?? ?46 1 ??? nnn aab ，數(shù)列 ??nb 的前 n 項(xiàng)和 為 nS ， 求證： 12nS?. 18. 某淘寶店經(jīng)過對春節(jié)七天假期 的 消費(fèi)者進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)在金額不超過 1000 元的消費(fèi)者中男女比例 約 為 1:4， 該店按此比例抽取了 100 名消費(fèi)者進(jìn)行進(jìn)一步分析 ,得到下表 女性消費(fèi)情況 : 消費(fèi)金額 （元） (0,200) [200,400) [400,600) [600,800) [800,1000] 人數(shù) 5 10 15 47 3 男性消費(fèi)情況 : 消費(fèi)金額 （元） (0,200) [200,400) [400,600) [600,800) [800,1000] 人數(shù) 2 3 10 3 2 若消費(fèi)金額不低于 600 元的網(wǎng)購者為 “網(wǎng)購達(dá)人 ”、低于 600 元的網(wǎng)購者為 “非網(wǎng)購達(dá)人 ” (1) 分別計(jì)算女性和男性消費(fèi)的平均數(shù)，并判斷平均消費(fèi)水平高的一方 “網(wǎng)購達(dá)人 ”出手是否更闊綽？ (2)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫如下 22 列聯(lián)表 ,并回答能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過 的前提下認(rèn)為 “是否為 ?網(wǎng)購達(dá)人 ?與性別有關(guān) ”. 附 : , 其中n=a+b+c+d 女性 男性 合計(jì) “網(wǎng)購達(dá)人 ” “非網(wǎng)購達(dá)人 ” 合計(jì) 19．（本題滿分 12分）已知四棱錐 P ABCD?中， PD AB C D? 底 面,底面 ABCD為菱形，2?AD, 60D???， E為 AB的中點(diǎn) . （ 1）證明： PCD PDE?面 面 （ 2）若3PD AD?,求 E到平面 PBC的距離 . 20．（本小題滿分 12 分） 已知?jiǎng)狱c(diǎn) M到定點(diǎn) F1（
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