江蘇省鹽城市20xx屆高三數(shù)學(xué)第三次市統(tǒng)考模擬試題-文庫吧在線文庫
【正文】 14k? ，或 2 94k? ，即 12k? ，或 32k? ， 此時(shí)總有 3My ? ，所以 ABM△ 的面積為 1 8 3 122? ? ?． 19． 解： （ 1） 2( ) ( ) ( 1 ) , [ 2 , ] , 2xxf x x x e x x e x a a? ? ? ? ? ? ? ? ?， x ( ,0)?? (0,1) (1, )?? ()fx? ? ? ? 由表知道：① 20a? ? ? 時(shí)， ( 2, )xa?? 時(shí)， ( ) 0fx? ? ， ?函數(shù) ()y f x? 的單調(diào) 增 區(qū)間 為 ( 2, )a? ； ② 01a??時(shí)， ( 2,0)x?? 時(shí)， ( ) 0fx? ? ， (0, )xa?時(shí)， ( ) 0fx? ? ， ?函數(shù) ()y f x? 的單調(diào) 增 區(qū)間 為 ( 2,0)? ， 單調(diào) 減 區(qū)間 為 (0, )a ； （ 2） 證明： 2( ) ( 3 3 ) , 2af a a a e a? ? ? ? ?, 2( ) ( ) ( 1 ) , 2aaf a a a e a a e a? ? ? ? ? ? ? ， a ( 2,0)? (0,1) (1, )?? ()fa? ? ? ? [ ( )] = (1)f a f e?極 小 值 332 2 25( ) 1 31 3 1 3 2( 1 ) ( 2 ) 0ef f e e e e ??? ? ? ? ? ? ? (1) ( 2)ff? ? ? 由表知： [0, )a? ?? 時(shí)， ( ) (1) ( 2)f a f f? ? ?， ( 2,0)a?? 時(shí)， ( ) ( 2)f a f??， 2a??? 時(shí)， ( ) ( 2)f a f??，即213()fae?； （ 3） 2( ) ( ) ( 2) ( 2 1 ) , ( 1 , )xxh x f x x e x x e x? ? ? ? ? ? ? ? ?， 2( ) ( 1) , (1, )xh x x e x? ? ? ? ??， (1, )x? ? ?? 時(shí)， ( ) 0hx? ? ， ()y h x?? 在 (1, )?? 上是增函數(shù)， 函數(shù) ()y hx? 存在 “ 保值區(qū)間 ” 1[ , ] ( )()nmm n h m mh n n?????????? ? 關(guān)于 x 的方程 ()hx x? 在 (1, )?? 有兩 個(gè) 不 相 等 的 實(shí) 數(shù) 根 ， 令 2( ) ( ) ( 2 1 ) , ( 1 , )xH x h x x x x e x x? ? ? ? ? ? ? ? ?，則2( ) ( 1 ) 1 , ( 1 , )xH x x e x? ? ? ? ? ? ?， 2[ ( ) ] ( 2 1 ) , (1 , )xH x x x e x?? ? ? ? ? ? ? ( , )x? ?? 時(shí)，2[ ( ) ] ( 2 1 ) 0xH x x x e??? ? ? ?, ()Hx?? 在 (1, )?? 上是增函數(shù)， 2(1 ) 1 0 , ( 2) 3 1 0H H e??? ? ? ? ? ?，且 ()y H x?? 在 [1,2] 圖象不間斷， 0 (1,2),x?? ? 使得 0( ) 0Hx? ? 0(1, )xx?? 時(shí)， ( ) 0Hx? ? ， 0( , )xx? ?? 時(shí)， ( ) 0Hx? ? ， ?函數(shù)()y Hx? 在 0(1, )x 上是減函數(shù)，在 0( , )x ?? 上是增函數(shù)， (1) 1 0H ?? ? ， 0(1, ], ( ) 0x x H x? ? ?， ?函數(shù) ()y Hx? 在 (1, )?? 至多有一個(gè)零點(diǎn)，即關(guān)于 x 的方程 ()hx x? 在 (1, )?? 至多有一個(gè)實(shí)數(shù)根， ?函數(shù) ()y hx? 是 不 存在 “ 保值區(qū)間 ” ． 20 、 解 ： （ 1 ） 經(jīng) 過 計(jì) 算 可 知 ：451, 2 ,a k a k? ? ? ? 4563( 1 ) ( 2 ) 24k a a k k kaka k k? ? ? ?? ? ? ? ? 求得1 3 2 4 212, kb b b b k?? ? ? ?.????????????????（ 4分） （ 2 ） 由 條 件 可 知 ： 1 2 1n n n na a k a a? ? ??? . ? ? ? ? ① 類 似 地 有 ：2 1 1n n n na a k a a? ? ??? .????② ① ②有： 1 2 2 1 1 1n n n n n n n na a a a a a a a? ? ? ? ? ?? ? ?.即： 1 2 1 1 2 1n n n n n n n na a a a a a a a? ? ? ? ? ?? ? ?. 因此： 2211n n n nnna a a aaa????? 即： 2,nnbb?? 故 132 1 2 3 12 2nnaab b b a?? ?? ? ? ? ? 24
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