河北省20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期周考試題文36-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 個(gè)，故第 100組中的第 1個(gè)數(shù)是 34 950. 14． ①② 解析 由 S6S7得 a70， 由 S6S5得 a60， 由 S7S5得 a6＋ a70. 因?yàn)?d＝ a7－ a6， ∴ d0； S11＝ a1＋ a2＋ ? ＋ a11＝ (a1＋ a11)＋ (a2＋ a10)＋ ? ＋ a6＝ 11a60， S12＝ a1＋ a2＋ ? ＋ a12＝ (a1＋ a12)＋ (a2＋ a11)＋ ? ＋ (a6＋ a7)＝ 6(a6＋ a7)0； ∵ a60， a70， ∴ {Sn}中 S6最大． 故正確的命題為 ①② . 17． (1)證明 ∵ a＝ (n， Sn)， b＝ (4， n＋ 3)共線， ∴ n(n＋ 3)－ 4Sn＝ 0， ∴ Sn＝ n n＋4 .???????????????????? (3分 ) ∴ a1＝ S1＝ 1， 當(dāng) n≥2 時(shí)， an＝ Sn－ Sn－ 1＝ n＋ 12 ， ???????????????????? (5分 ) 又 a1＝ 1滿足此式， ∴ an＝ n＋ 12 .????????????????????? (6分 ) ∴ an＋ 1－ an＝ 12為常數(shù)， ∴ 數(shù)列 {an}為首項(xiàng)為 1，公差為 12的等差 數(shù)列． ??????????????? (7分 ) (2)解 ∵ 1nan＝ 2n n＋ ＝ 2??? ???1n－ 1n＋ 1 ， ???????????????????(9分 ) ∴ Tn＝ 1a1＋ 12a2＋ ? ＋ 1nan. ＝ 2??? ???1－ 12 ＋ 2??? ???12－ 13 ＋ ? ＋ 2??? ???1n－ 1n＋ 1 ＝ 2nn＋ 1.??????????? ??? (12分 ) 18． (1)證明 f(an)＝ 4＋ (n－ 1)2 ＝ 2n＋ 2， ???????????????? (2分 ) 即 logaan＝ 2n＋ 2，可得 an＝ a2n＋ 2. ∴ anan－ 1＝ a2n＋ 2a n－ ＋ 2＝a2n＋ 2a2n ＝ a2 (n≥2) 為定值． ??????????????????????????? (4分 ) ∴ {an}為以 a2為公比的等比數(shù)列． ???????????????????? (5分 ) (2)解 bn＝ anf(an)＝ a2n＋ 2logaa2n＋ 2 ＝ (2n＋ 2)a2n＋ 2.???????????????????????????? (7分 ) 當(dāng) a＝ 2時(shí)， bn＝ (2n＋ 2)( 2)2n＋ 2 ＝ (n＋ 1)2n＋ 2. Sn＝ 22 n＋ 2＋ (n＋ 1) aq 為數(shù)列 {an}中的項(xiàng)． ????????? ?????????????? (10分 ) 16．解 ∵ a3＋ a13＝ 2a8， a3＋ a8＋ a13＝ 12， ∴ a8＝ 4， ????????????????????????
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