湖北省棗陽市20xx-20xx學年高一數學下學期期中試題1-文庫吧在線文庫
【正文】 18．（ 1） 45 60 75A B C? ? ?， ，；（ 2）33ABCS? ??. 【解析】 試題分析：（ 1）由 ,ABC,成等差數列 及?180??? CBA可知?60?B，?120??CA。 ，且 ， ， ∴ ? =12cos60176。=1 ∴|2 ﹣ |= = =2 故選 D． 點評：本題主要 考查了向量的數量積的概念，以及向量的模的求法，屬于向量的綜合運算，同時考查了計算能力，屬于基礎題． 2． A 【解析】 試題分析：因為( ) 3 s i n c o s 2 s i n ( )6f x x x x ?? ? ?? ? ? ?最小值為－ 2，可知 y＝－ 2與 f(x)兩個相鄰公共點之間的距離就是一個周期，于是2T ? ????，即 ω ＝ 2，即( ) 2 sin (2 )6f x x ??? 令32 2 , 26 2 2x k k? ?????? ? ? ???， k∈ Z，解得 x∈2,63k k k Z??????? ? ???，選 A 考點：三角函數恒等變形，三角函數的圖象及周期、最值、單調性 . 3． A 【解析】因為a b a b? ? ?，所以，向量 a， ba b?，圍成一等邊三角形， ab??，=600， ab?平分 ab??，故 a與 ?的夾角為 300 ，選 A. 考點： 平面向量的線性運算，平面向量的夾角 . 4． A 【解析】因為a b a b? ? ?，所以，向量 a， ba b?，圍成一等邊三角形， ab，=600， ab?平分 ab，故 a與 ?的夾角為 300 ，選 A. 考點： 平面向量的線性運算，平面向量的夾角 . 5． A 【解析】 試題分析：由正弦定理 BbA sinsin ?得，?? 30sin135sin 2 b?即130sin135sin 2 ?? ??b。再由正弦定理 Bba sinsin ?變形可知sinsinaAbB?，2sin 2A，結合 0 120A??，可求得?45?A, 120 75CA? ? ?； 由（ 1）?75C結合兩角和的正弦公式，可知62sinC sin 75 sin( 30 45 ) 4?? ? ? ?，再由正弦定理 sin sin sina b cA B C??，可知22sin 45 sin 60 sin 75 2 3 6 22 2 4a b a b? ? ? ? ? ?， 從而2( 3 1 ) 6 ( 3 1 )ab? ? ? ?，則1 1 3sin 2( 3 1 ) 2 3 32 2 2ABCS ac B? ? ? ? ? ? ? ? ?. 試題解析： （ 1）∵ A， B， C成等差數列， ∴ 2A C B??， 又 ∵ 180B C? ? ?， ∴ 60 120B A C? ? ?， 2分 由正弦定理 sin sin sina b cA B C， 可知sinsinaAbB， ∴2 sin sin 2sinsin 60 22AA A? ? ? ?， 4分 ∵ 0 120A??， ∴ 45A?， 75? ? ?， 綜上， 45 60 75B C? ? ?， ，； 6分 （ 2）62sinC sin 75 sin( 30 45 ) 4?? ? ? ?， 8分 由22sin 45 sin 60 sin 75 2 3 6 22 2 4a b a b? ? ? ? ? ?， 得2( 3 1 ) 6 ( 3 1 )ab? ? ? ?， 10分 ∴1 1 3sin 2( 3 1 ) 2 3 32 2 2ABCS ac B? ? ? ? ? ? ? ? ?． 12分 考點： ； . 19． (1) 3A ??(2) 23 【解析】 試題分析： (1)根據向量的數量積運算可得函數的解析式 .然后將 A代入可得 . (2)根據題中所給條件以及角 A,利用余弦定理 ,聯立可得cb,.最后根據AbcS sin21?求得面積 . 試題解析： （ 1）因為)62sin(22sin32cos)( ??????? xxxnmxf,且( ) 1fA?. 所以1)62sin(2 ?? ?A,可得2 66A ????或56?. 解得 3A ??或 0A?（舍） （ 2）由余弦定理得2 2 2( 3 )c os 2bcA bc???，整理得223bc b c? ? ? 聯立方程 3bc?? 解得 21bc????? 或12bc?????。三角函數特殊角 。故 A正確。 ，且 ， ，則 等于（ ） B. C. 2．已知函數( ) 3
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