x本科數(shù)理邏輯-命題3--文庫吧在線文庫
【正文】 存在唯一的 公式 (p→ q ) ∧ r ? ┐p ∧ ┐q ∧ r ∨ ┐p ∧ q ∧ r ∨ p ∧ q ∧ r ? m1 ∨ m3 ∨ m7 主析取范式 p q r (p→ q )∧r 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 返回 主析取范式的確定方法： 1）等值演算法 a)先確定公式的析取范式 b)將簡(jiǎn)單合取式化為極小項(xiàng)（不斷合取所缺變?cè)挠勒媸剑? c)將相同極小項(xiàng)去掉 (p ? q) → r 2）真值表法 列出公式的真值表 將真值表中真值 為真 的 相應(yīng)賦值所對(duì)應(yīng)的極小項(xiàng) 進(jìn)行析取 主合取范式 1）極大項(xiàng) ：在含有 n個(gè)命題變項(xiàng)的 簡(jiǎn)單析取式 中，若每個(gè)命題變項(xiàng)和它的否定式不同時(shí)出現(xiàn)，而二者之一必出現(xiàn)且僅出現(xiàn)一次，稱這樣的簡(jiǎn)單析取式極大項(xiàng)。 p↑q ? ┓(p∧ q) 3) 或非聯(lián)接詞 定義 設(shè) p、 q為兩個(gè)命題，復(fù)合命題“ p或 q的否定式”稱作 p，q的或非式，記作 p ↓ q 符號(hào) ↓ 或非聯(lián)結(jié)詞。在確定論證的有效性時(shí)，前提的真值不起任何作用。 推理是錯(cuò)誤的－肯定后件的邏輯錯(cuò)誤 推理是錯(cuò)誤的－否定前件的邏輯錯(cuò)誤 推理的有效性即為：不論符號(hào)表示何種意義（真值如何），推理均為正確的 返回 返回 從定義可得出：將各前提公式及其結(jié)論 B列出真值表 方法 1）從所有 前提公式均為真的 相應(yīng)行中看對(duì)應(yīng)的 結(jié)論 B是否全為真 如果全為真－－－－則 結(jié)論 B是前提集合的有效結(jié)論 2）從所有 結(jié)論 B為假 相應(yīng)行中看對(duì)應(yīng)的前提各公式是否 至少有一個(gè)為假 如果成立－－－－則 結(jié)論 B是前提集合的有效結(jié)論 315（周一）結(jié)束 用定義來判斷推理的有效性 將前提集合的各公式合取作為前件，結(jié)論 B為后件 組成蘊(yùn)涵式 用等值演算方法 ? T 為 重言蘊(yùn)涵式 主析取范式方法 ? 所含變?cè)娜繕O小項(xiàng)的析取 二、推理定律 將一些經(jīng)過驗(yàn)證為推理有效的重言蘊(yùn)涵式作為定律 例：前提公式： A1：Ｐ → Ｑ， A2∶ ?Ｐ， 結(jié)論 B∶ Ｑ 真值表為 P Q P→Q ┑P A1 ∧ A2 B 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 可知 A1,A2不是 B的有效結(jié)論 例：前提公式 A1：Ｐ → Ｑ， A2∶ Ｐ， 結(jié)論 B∶ Ｑ 真值表為 P Q P→Q P A1 ∧ A2 B 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 可
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