kalman濾波簡介-文庫吧在線文庫
【正文】 的狀態(tài)參數(shù)是不可能的，只能根據(jù)觀測到的信號來估計和預(yù) 測飛機(jī)的狀態(tài)，這就是估計問題。假設(shè) 你對你的經(jīng)驗(yàn)不是 100%的相信，可能會有上下偏差幾度。因?yàn)槟阆嘈艤囟仁呛愣ǖ模? 所以你會得到 k時刻的溫度預(yù)測值是跟 k1時刻一樣的，假設(shè)是 23度，同時該值的高斯噪聲的偏差是 5度 (CS是這樣得到的 :如 果 k1時刻估算出的最優(yōu)溫度值的偏差是 3，你對自己預(yù)測的不 確定度是 4度，他們平方相加再開方，就是 5)。對了，在進(jìn)入 k+1時刻之前，我們還要算出 k時刻那個最優(yōu)值 ( )的偏差。 ? ?? ?, 1 1 , 1 1 1*2*k k k k k k kk k k kX X WZ H X V? ? ? ?? ? ? ??????kX kZkW kV,1kk?? ,1kk??kH北京理工大學(xué) 北京理工大學(xué) 27 2022/8/23 根據(jù)先前假設(shè) ,過程噪聲和觀測噪聲應(yīng)為白噪聲 , 所以有如下統(tǒng)計特性： [ ] 0 , [ ][ ] 0 , [ ][ ] 0Tk k j k k jTk k j k k jTkjE W E W W QE V E V V RE W V??? ???????????北京理工大學(xué) 北京理工大學(xué) 28 2022/8/23 在上述條件的約束下， 的估計量 可求解 如下： 一步狀態(tài)預(yù)測 狀態(tài)估計 kX ?kX? ?, 1 , 1 1? ? 1k k k k kXX? ? ???? ?, 1 , 1? ? ?[ ] 2k k k k k k k kX X K Z H X??? ? ?北京理工大學(xué) 北京理工大學(xué) 29 2022/8/23 濾波增益矩陣 一步預(yù)測誤差方差陣 估計誤差方差陣 ? ?1, 1 , 1[ ] 3TTk k k k k k k k kK P H H P H R ?????? ?,1, 1 , 1 1 , 1 , 1 1 4kkTTk k k k k k k k k kP P Q ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?,1[ ] [ ] 5kTTk k k k k k k k kP I K H P I K H K R K?? ? ? ?北京理工大學(xué) 北京理工大學(xué) 30 2022/8/23 就實(shí)現(xiàn)形式而言，卡爾曼濾波器實(shí)質(zhì)上是一套由數(shù)字討算機(jī) 實(shí)現(xiàn)的遞推算法 .每個遞推周期中包含對被估計量的時間更新 和量測更新兩個過程。 因?yàn)闇y量的值是溫度計的，跟溫度直接對應(yīng)，所以 假設(shè) 。圖中紅線是卡爾 曼濾波器輸出的最優(yōu)化結(jié)果 (該結(jié)果在算法中設(shè)置了 Q=le6 R=le1)。它們的值不用太在意，隨便給一個就 可以了，因?yàn)殡S著卡爾曼的工作， X會逐漸的收斂。 北京理工大學(xué) 北京理工大學(xué) 31 2022/8/23 Kalman濾波算法框圖 北京理工大學(xué) 北京理工大學(xué) 32 2022/8/23 0 ,1Pk?1kQ?kR1, 1 , 1[]TTk k k k k k k k kK P H H P H R ?????,1, 1 , 1 1 , 1 , 1 1 kkTTk k k k k k k k k kP P Q?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?,1[]k k k k kP I K H P ???1kk??0? ,1Xk?, 1 , 1 1? ?k k k k kXX? ? ???, 1 , 1? ? ?[]k k k k k k k kX X K Z H X??? ? ?kZ北京理工大學(xué) 北京理工大學(xué) 33 2022/8/23 , 1 , 1 1? ?k k k k kXX? ? ???1, 1 , 1[]TTk k k k k k k k kK P H H P H P ?????, 1 , 1? ? ?[]k k k k k k k kX X K Z H X??? ?
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