【摘要】高中數(shù)學(xué)橢圓的知識(shí)總結(jié):平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于常數(shù)(),,兩焦點(diǎn)的距離叫做橢圓的焦距.注意:若,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為線段;若,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡無(wú)圖形.(1)橢圓:焦點(diǎn)在軸上時(shí)()(參數(shù)方程,其中為參數(shù)),焦點(diǎn)在軸上時(shí)=1()。2.橢圓的幾何性質(zhì):(1)橢圓(以()為例):①范圍:;②焦點(diǎn):兩個(gè)焦點(diǎn);③對(duì)稱性:兩條對(duì)稱軸,一個(gè)對(duì)稱中心(0,0),四個(gè)頂
2025-06-20 12:53
【摘要】橢圓中的相關(guān)問(wèn)題一、橢圓中的最值問(wèn)題:,內(nèi)有一點(diǎn),為橢圓上任意一點(diǎn),若要求最小,則這最小值是()A.B.C.D.,,為橢圓上任意一點(diǎn),若要求最小,則這最小值是()A.B.C.D.3.橢圓上任一點(diǎn)橢圓到兩焦點(diǎn)橢圓,的距離之積的最大值是,最小值是。4.設(shè),則的
2025-07-21 11:38
【摘要】知識(shí)點(diǎn)1、直線和圓錐曲線位置關(guān)系的判斷2、與弦長(zhǎng)有關(guān)的問(wèn)題一、直線與圓錐曲線位置關(guān)系的判斷除直線和圓的位置關(guān)系外,一般都用代數(shù)法,通過(guò)方程組解的個(gè)數(shù)判斷直線和曲線的位置關(guān)系。(1)△>0方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根直線與曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)直線和曲線相交(2)△=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根直線與曲線有
2025-05-01 22:17
【摘要】第十章圓錐曲線★知識(shí)網(wǎng)絡(luò)★橢圓雙曲線拋物線定義定義定義標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程幾何性質(zhì)幾何性質(zhì)應(yīng)用應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)方程幾何性質(zhì)應(yīng)用圓錐曲線直線與圓錐曲線位置關(guān)系相交相切相離圓錐曲線的弦第1講橢圓★知識(shí)梳理★1.橢圓定義:(1)第一定義:平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和為常數(shù)的動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫橢圓,
2025-08-04 09:58
【摘要】圓錐曲線一、知識(shí)點(diǎn)1、曲線和方程2、橢圓定義(第一定義、第二定義)3、橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程(1、2)與參數(shù)方程4、橢圓性質(zhì):圖像特點(diǎn)、范圍、頂點(diǎn)、離心率、對(duì)稱性、準(zhǔn)線、焦半徑、通徑等5、橢圓與直線的位置關(guān)系二、雙曲線1、定義(第一、第二定義)2、標(biāo)準(zhǔn)方程3、性質(zhì)“圖像、范圍、頂點(diǎn)、離心率、對(duì)稱性、準(zhǔn)線、漸近線、焦半徑、通徑等4、雙曲線與直
2025-07-23 20:57
【摘要】......§知識(shí)要點(diǎn)一、橢圓方程.1.橢圓方程的第一定義:⑴①橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:i.中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上:.ii.中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上:.②一般方程:.③橢
2025-06-22 23:13
【摘要】......高考數(shù)學(xué)圓錐曲線部分知識(shí)點(diǎn)梳理一、圓:1、定義:點(diǎn)集{M||OM|=r},其中定點(diǎn)O為圓心,定長(zhǎng)r為半徑.2、方程:(1)標(biāo)準(zhǔn)方程:圓心在c(a,b),半徑為r的圓方程是(x-a)2+(y-b)2=r2
2025-06-24 02:09
【摘要】......高考數(shù)學(xué)圓錐曲線部分知識(shí)點(diǎn)梳理一、圓:1、定義:點(diǎn)集{M||OM|=r},其中定點(diǎn)O為圓心,定長(zhǎng)r為半徑.2、方程:(1)標(biāo)準(zhǔn)方程:圓心在c(a,b),半徑為r的圓方程是(x-a)2+(y-b)2=r2圓心在坐標(biāo)原點(diǎn),半徑為r的圓方程是x2+y2=r2(2)一般方程:①當(dāng)D2
【摘要】圓錐曲線的綜合問(wèn)題直線和圓錐曲線問(wèn)題解法的一般規(guī)律“聯(lián)立方程求交點(diǎn),根與系數(shù)的關(guān)系求弦長(zhǎng),根的分布找范圍,曲線定義不能忘”.【一】.直線與圓錐曲線的位置關(guān)系(1)從幾何角度看,可分為三類:無(wú)公共點(diǎn),僅有一個(gè)公共點(diǎn)及有兩個(gè)相異的公共點(diǎn).(2)從代數(shù)角度看,可通過(guò)將表示直線的方程代入二次曲線的方程消元后所得一元二次方程解的情況來(lái)判斷.+By+C=0,圓錐曲線方程f(x,
2025-07-25 00:13
【摘要】 高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義(小結(jié)) 圓錐曲線 一.課前預(yù)習(xí): 1.設(shè)拋物線,線段的兩個(gè)端點(diǎn)在拋物線上,且,那么線段的中點(diǎn)到軸的最短距離是 ( ) ...
2025-04-03 03:26
【摘要】圓錐曲線綜合題(向量的應(yīng)用)[例1][解析]體現(xiàn)了向量的工具性,以向量為題目的背景,求軌跡的方程。題目仍然可以進(jìn)一步研究曲線的幾何性質(zhì)。練習(xí)(2020年高考題)DB[例2][解析]利用向量的運(yùn)算性質(zhì),特別是向量垂直、相等、共線等,研究圓錐曲線的幾何性質(zhì)。
2025-10-28 19:11
【摘要】直線和圓錐曲線的位置關(guān)系X授課:楊同官直線和圓錐曲線的位置關(guān)系一、基礎(chǔ)訓(xùn)練:2.過(guò)點(diǎn)與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線的方程為;1.直線
2025-11-01 22:12
【摘要】圓錐曲線有關(guān)弦的問(wèn)題如果直線l與圓錐曲線C相交于兩個(gè)不同點(diǎn)A、B,那么線段AB稱為圓錐曲線C的一條弦,直線l稱為圓錐曲線C的一條割線。一、圓錐曲線的焦點(diǎn)弦過(guò)拋物線pxy22?的焦點(diǎn)的一條直線和這拋物線相交,兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.,,22121pyyyy??則這是拋物線焦點(diǎn)弦的一個(gè)重要性質(zhì)。此外,與焦點(diǎn)弦有關(guān)的性質(zhì)
2025-08-23 11:55
【摘要】直線與圓錐曲線一、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系相離——沒(méi)有公共點(diǎn)相切——一個(gè)公共點(diǎn)相交——一個(gè)或兩個(gè)公共點(diǎn)0??0??0??032???yxA、032???yxB、032C???yx、092D???yx、02??yx142522??yx1、(B12)與直線
2025-08-05 09:03
【摘要】一、求軌跡的常用方法:1、直接法(五步法、定義法)2、間接法(代入法、參數(shù)法)二、求軌跡方程的注意事項(xiàng):一、求軌跡的常用方法:五步法的關(guān)鍵:找出限制(約束)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)所滿足的條件。定義法:分析條件,判斷軌跡是什么曲線,從而利用曲線的定義或利用其一般形式采用待定系數(shù)法求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程。
2025-10-28 15:49