【正文】 5 6 7 8 9 101 0 . 4 4 42 0 . 5 9 8 0 . 0 0 53 0 . 7 0 9 0 . 0 2 0 . 0 0 54 0 . 8 1 9 0 . 0 5 1 0 . 0 2 1 0 . 0 0 55 0 . 9 4 3 0 . 1 0 4 0 . 0 5 3 0 . 0 2 1 0 . 0 0 56 1 . 0 7 8 0 . 1 7 9 0 . 1 0 4 0 . 0 5 1 0 . 0 2 0 . 0 0 57 1 . 2 2 5 0 . 2 8 7 0 . 1 8 1 0 . 1 0 5 0 . 0 5 5 0 . 0 2 4 0 . 0 0 88 1 . 4 1 2 0 . 4 2 7 0 . 2 8 7 0 . 1 8 1 0 . 1 0 6 0 . 0 5 6 0 . 0 2 3 0 . 0 0 59 1 . 6 3 8 0 . 6 1 3 0 . 4 3 3 0 . 2 9 2 0 . 1 8 7 0 . 1 1 1 0 . 0 5 7 0 . 0 2 1 0 . 0 0 610 1 . 9 1 5 0 . 8 3 9 0 . 6 1 4 0 . 4 3 4 0 . 2 9 4 0 . 1 8 7 0 . 1 0 7 0 . 0 5 1 0 . 0 2 1 0 . 0 0 5直徑 D (i , j )97 樣品數(shù) 2 類 3 類 4 類 5 類 6 類 7 類 8 類 9 類 10 類3 0 . 0 0 5 ( 2 )4 0 . 0 2 0 ( 2 ) 0 . 0 0 5 ( 4 )5 0 . 0 5 1 ( 2 ) 0 . 0 1 0 ( 4 ) 0 . 0 0 5 ( 5 )6 0 . 1 0 4 ( 2 ) 0 . 0 2 6 ( 5 ) 0 . 0 1 0 ( 5 ) 0 . 0 0 5 ( 6 )7 0 . 1 7 9 ( 2 ) 0 . 0 4 1 ( 5 ) 0 . 0 1 5 ( 6 ) 0 . 0 1 0 ( 6 ) 0 . 0 0 5 ( 7 )8 0 . 2 8 7 ( 2 ) 0 . 0 7 5 ( 5 ) 0 . 0 3 3 ( 7 ) 0 . 0 1 5 ( 8 ) 0 . 0 1 0 ( 8 ) 0 . 0 0 5 ( 8 )9 0 . 4 2 7 ( 2 ) 0 . 1 0 7 ( 6 ) 0 . 0 4 6 ( 8 ) 0 . 0 2 1 ( 8 ) 0 . 0 1 5 ( 8 ) 0 . 0 1 0 ( 8 ) 0 . 0 0 5 ( 9 )10 0 . 6 1 3 ( 2 ) 0 . 1 6 0 ( 7 ) 0 . 0 6 2 ( 8 ) 0 . 0 3 7 ( 8 ) 0 . 0 2 1 ( 1 0 ) 0 . 0 1 5 ( 1 0 ) 0 . 0 1 0 ( 1 0 ) 0 . 0 0 5 ( 1 0 )11 0 . 8 3 9 ( 2 ) 0 . 2 1 1 ( 7 ) 0 . 0 9 2 ( 8 ) 0 . 0 5 1 ( 1 0 ) 0 . 0 2 6 ( 1 0 ) 0 . 0 2 1 ( 1 1 ) 0 . 0 1 5 ( 1 1 ) 0 . 0 1 0 ( 1 1 ) 0 . 0 0 5 ( 1 1 )最小誤差函數(shù)表98 損失函數(shù)L [ p ( n , k ) ] 隨k 變化趨勢(shì)圖011 2 3 4 5 6 7 8 9類數(shù)損失函數(shù)99 分類數(shù) 誤差函數(shù) 最優(yōu)分割結(jié)果2 1,2113 1,26,7114 1,24,57,8115 1,24,57,89,10116 1,23,45,67,89,10117 1,23,45,67,89,10,118 1,23,4,5,67,89,10,119 1,23,4,5,6,7,89,10,1110 1,23,4,5,6,7,8,9,10,11100 其他聚類方法 兩維圖論聚類 由于生態(tài)區(qū)劃的劃分既要求各分區(qū)內(nèi)部的自然 、 經(jīng)濟(jì)條件具有相對(duì)一致性 ， 保持空間上的連通性和行政區(qū)界的完整性 ， 如果采用普通的聚類方法 ， 就很難使分類結(jié)果滿足分區(qū)的原則 ， 因此 ， 需引人圖論的空間表示法及相關(guān)算法 。 定義類的直徑 設(shè)某類 G中包含的樣品有 ? ? )( ij ?? ( j )1)(i( i ) x,x,x ? 該類的均值向量為 ????? jitij ( t )GxX 1191 ? 用 D(i,j)表示這一類的直徑，常用的直徑有： ?? ???? j itjiD )X(x)Xx G( t )G( t )(),(? 當(dāng)是單變量的時(shí)，也可以定義直徑為： 是中位數(shù)Gj it G( t ) XXxjiD ~|~|),( ?? ??92 定義分類的損失函數(shù) 用 b(n,k)表示將 n個(gè)有序的樣品分為 k類的某種分法： ? ?1,1, 2111 ??? iiiG ?? ?1,1, 3221 ??? iiiG ???? ?niiG kkk ,1, ??? 定義這種分類法的損失函數(shù)為 ? ??? ? ?? kt tt iiDknbL 1 1 )1,(),(93 L[b(n,k)]的遞推公式 ? ? ? ?? ? ? ?????????????????),()1,1(m i n),(),()1,1(m i n)2,(2njDkjDknpLnjDjDnpLnjknj 當(dāng) n和 k固定時(shí) ， L[b(n,k)]越小表示各類的離差平方和越小 ， 分類是合理的 。 ? ?321 ),( vvvP ?? ?4221 ),( w89 有序樣本聚類法常常被用于系統(tǒng)的評(píng)估問(wèn)題 ， 被用來(lái)對(duì)樣本點(diǎn)進(jìn)行分類劃級(jí) 。 若 ， 則將視為一類 。 對(duì)各地區(qū)實(shí)現(xiàn)小康生活質(zhì)量的狀況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià) ， 對(duì)各級(jí)政府部門(mén)具有重要意義 。 niPki ,3,2,1 ?? )(niA? ?? ?? ki Px nin niAxdu 1 )(2 ),(? ?? ?? ki Px nin niAxdu 1 )(2 ),(步的新聚核。 79 (5) 隨機(jī)地選擇，如果對(duì)樣品的性質(zhì)毫無(wú)所知，可采用隨機(jī)數(shù)表來(lái)選擇，打算分幾類就選幾個(gè)凝聚點(diǎn)。 )2(1x )2(2x75 （ a） 空間的群點(diǎn) (b) 任取兩個(gè)聚核 (c) 第一次分類 (d) 求各類中心 76 (e) 第二次分類 77 二、選擇凝聚點(diǎn)和確定初始分類 凝聚點(diǎn)就是一批有代表性的點(diǎn)，是欲形成類的中心。 動(dòng)態(tài)聚類解決的問(wèn)題是： 假如有個(gè)樣本點(diǎn) ， 要把它們分為類 ， 使得每一類內(nèi)的元素都是聚合的 ， 并且類與類之間還能很好地區(qū)別開(kāi) 。 得如下表 : x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x1 0 0 0 0 0 0 0 0 試用將它們聚類 。這時(shí)主要涉及兩個(gè)問(wèn)題： （ 1）選擇聚類的方法 （ 2）確定形成的類數(shù) 64 聚類結(jié)果的解釋和證實(shí) ? 對(duì)聚類結(jié)果進(jìn)行解釋是希望對(duì)各個(gè)類的特征進(jìn)行準(zhǔn)確的描述，給每類起一個(gè)合適的名稱。 用它 評(píng)價(jià)合并第 K和 L類的效果 ， 偽 統(tǒng)計(jì)量大說(shuō) 明不應(yīng)該合并這兩類 ， 應(yīng)該取合并前的水平 。 53 總離差平方和的分解（準(zhǔn)備知識(shí)） ????????????npnnppxxxxxxxxx??????2122221112111x 2x px2212112111)()()()pnpppnxxxxxxxx????????????（總離差平方和54 如果著些樣品被分成兩類 ????????????pnnnppxxxxxxxxx222 212222111211??????????????????pnnnppxxxxxxxxx111 212222111211??????)1(1x )1(2x )1(px )2(1x )2(2x )2(px2)1(2)1(1211121111)()()()11ppnppnxxxxxxxx???????????? ）（）（（一組的離差平方和2)2(2)2(1221122111)()()()22ppnppnxxxxxxxx???????????? ）（）（（二組的離差平方和55 可以證明： 總離差平方和 ＝組內(nèi)離差平方和＋組間離差平方和 令 T為總離差平方和 令 PG為分為 G類的組內(nèi)離差平方和。 首先采用絕對(duì)距離計(jì)算距離平方矩陣： 2G3G 4G 0 1 0 0 36 25 0 64 49 4 0 1G 2G3G5G1G4G5G50 重心法 ， 也稱為樣品的均值法 。 首先采用絕對(duì)距離計(jì)算距離平方矩陣： )0(D1G 2G3G5G1G4G5G 中間距離法 39 12231363 412 DDDD ???41412 ?????D2222412121pqkqkpkr DDDD ???遞推公式：0412121 2222 〈〈，遞推公式： ?? ???? pqkqkpkr DDDD40 6G3G4G5G3G4G 0 4 0 0 4 0 5G6G41 類平均法 類平均法定義類間的距離是兩類間樣品的距離的平均數(shù) 。 將所有列表 ， 記為 D（ 0） 表 ， 該表