【正文】 相交 C．相切 D．外離化簡 的結(jié)果是【　　】 　　　B.－3 　 C.177。的三角板和一個刻度尺，按如圖所示的方法得到相關(guān)數(shù)據(jù)，進而可求得鐵環(huán)的半徑，若三角板與圓相切且測得PA=5cm，求鐵環(huán)的半徑.2（７分）已知，如圖，直線經(jīng)過和兩點，它與拋物線在第一象限內(nèi)相交于點P，又知的面積為4，求的值.2（７分）漢字是世界上最古老的文字之一，字形結(jié)構(gòu)體現(xiàn)人類追求均衡對稱、和諧穩(wěn)定的天性．如圖，三個漢字可以看成是軸對稱圖形．土口木（1）請在方框中再寫出2個類似軸對稱圖形的漢字；（2）小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三個漢字設(shè)計一個游戲，規(guī)則如下：將這三個漢字分別寫在背面都相同的三張卡片上，背面朝上洗勻后抽出一張，放回洗勻后再抽出一張，若兩次抽出的漢字能構(gòu)成上下結(jié)構(gòu)的漢字（如“土”“土”構(gòu)成“圭”）小敏獲勝，否則小慧獲勝．你認為這個游戲?qū)φl有利？請用列表或畫樹狀圖的方法進行分析并寫出構(gòu)成的漢字進行說明．解：（1）2（８分）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以BC為直徑的半圓O與邊AB相交于點D，切線DE⊥AC，垂足為點E．求證：（1）△ABC是等邊三角形；（2）．ADBOCE2（１０分）如圖，足球場上守門員在O處開出一高球，球從離地面1米的A處飛出（A在軸上），運動員乙在距O點6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達到最高點M，距地面約4米高，球落地后又一次彈起．據(jù)實驗測算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半．（1）求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的表達式．（2）足球第一次落地點距守門員多少米？（?。?）運動員乙要搶到第二個落點，他應(yīng)再向前跑多少米？（?。?（１２分）已知兩個關(guān)于的二次函數(shù)與當(dāng)時，；且二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線．（1）求的值；（2）求函數(shù)的表達式；（3）在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，問函數(shù)的圖象與的圖象是否有交點？請說明理由．2008年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)試題參考答案一、DAADCADDCBDDB二、1（－４，３）　１５、1或７　　1（３，１０）?。保?、７０　?。保?、１０三、１９、2＋２　?。保剑病。玻健　。玻?、略２２、連結(jié)OA，OP，由切線長定理和勾股定理可得半徑OP＝５2由△AOPA的面積可知P是AB的中點，從而可得△OAP是等腰直角三角形，過P作PC⊥OA于C可得P（２，２），所以ａ＝2解：（1）如：田、日 等（2）這個游戲?qū)π』塾欣看斡螒驎r，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：（列表）土口木土（土，土）（土，口）（土，木）口（口，土）（口，口）（口，木）木（木，土）（木，口）（木，木）土口木開始土（土，土）口（土，口）木（土，木）土（口，土）口（口，口）木（口，木）土（木，土）口（木，口）木（木，木）（樹狀圖）總共有9種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中能組成上下結(jié)構(gòu)的漢字的結(jié)果有4種：（土，土）“圭”，（口，口）“呂”，（木，口）“杏”或“呆”，（口，木）“呆”或“杏”．，．．．． ．游戲?qū)π』塾欣f明：若組成漢字錯誤，而不影響數(shù)學(xué)知識的考查且結(jié)論正確，本題只扣1分25．證明：（1）連結(jié)OD得OD∥AC ∴∠BDO=∠A 又由OB＝OD得∠OBD＝∠ODB ∴∠OBD=∠A ∴BC＝AC 又∵AB=AC ∴△ABC是等邊三角形 (2)連結(jié)CD，則CD⊥AB ∴D是AB中點 ∵AE＝AD=AB ∴EC=3AE ∴．2解：（1）（3分）如圖，設(shè)第一次落地時，拋物線的表達式為 1分由已知：當(dāng)時　即 2分表達式為 3分（或）（2）（3分）令（舍去）． 2分足球第一次落地距守門員約13米． 3分（3）（4分）解法一：如圖，第二次足球彈出后的距離為根據(jù)題意：（即相當(dāng)于將拋物線向下平移了2個單位）解得 2分 3分（米）． 4分解法二：令解得（舍），點坐標(biāo)為（13，0）． 1分設(shè)拋物線為 2分將點坐標(biāo)代入得：解得：（舍去）， 3分令（舍去），（米）．解法三：由解法二知，所以所以答：他應(yīng)再向前跑17米． 4分（不答不扣分） 2[解] （1）由得． 又因為當(dāng)時，即， 解得，或（舍去），故的值為． （2）由，得， 所以函數(shù)的圖象的對稱軸為， 于是，有，解得， 所以． （3）由，得函數(shù)的圖象為拋物線，其開口向下，頂點坐標(biāo)為；由，得函數(shù)的圖象為拋物線，其開口向上，頂點坐標(biāo)為； 故在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)的圖象與的圖象沒有交點． 2008年新疆烏魯木齊市中考數(shù)學(xué)試題本卷共三個大題，23個小題，總分150分，考試時間120分鐘；答題時允許使用科學(xué)計算器．一、選擇題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）每題所給的四個選項中只有一項是符合題目要求的，請將所選項的代號字母填在答卷的相應(yīng)位置處．1．的相反數(shù)是（ ）A． B． C． D．2．反比例函數(shù)的圖象位于（ ）A．第一、三象限 B．第二、四象限C．第二、三象限 D．第一、二象限3．下列運算正確的是（ ）A． B． C． D．圖1次數(shù)環(huán)數(shù)3210789104．一名射擊運動員連續(xù)打靶8次，命中的環(huán)數(shù)如圖1所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（ ）A．9與8 B．8與9 C． D．5．某等腰三角形的兩條邊長分別為3cm和6cm，則它的周長為（ ）A．9cm B．12cm C．15cm D．12cm或15cm圖2xy026．一次函數(shù)（是常數(shù)，）的圖象如圖2所示，則不等式的解集是（ ）A． B． C． D．7．若且，則的值為（ ）A． B．1 C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）把答案直接填在答卷的相應(yīng)位置處．8．將點向左平移1個單位，再向下平移2個單位后得到對應(yīng)點的坐標(biāo)是 ．DABC圖39．如圖3，在四邊形ABCD中，若再添加一個條件，就能推出四邊形ABCD是矩形，你所添加的條件是 ．（寫出一種情況即可）10．烏魯木齊農(nóng)牧區(qū)校舍改造工程初見成效，農(nóng)牧區(qū)最漂亮的房子是學(xué)校．2005年市政府對農(nóng)牧區(qū)校舍改造的投入資金是5786萬元，若設(shè)這兩年投入農(nóng)牧區(qū)校舍改造資金的年平均增長率為，則根據(jù)題意可列方程為 ．11．我們知道利用相似三角形可以計算不能直接測量的物體的高度，則這棵樹的高度約為 m．CBDA圖412．如圖4所示的半圓中，AD是直徑，且，則的值是 ．23圖513．如圖5所示是一個圓錐在某平面上的正投影，則該圓錐的側(cè)面積是 ．三、解答題（本大題Ⅰ—Ⅴ題，共10小題，共98分）解答時應(yīng)在答卷的相應(yīng)位置處寫出文字說明、證明過程或演算過程．Ⅰ．（本題滿分12分，第14題6分，第15題6分）14．解不等式組15．先化簡，再求值：，其中．Ⅱ．（本題滿分28分，第16題7分，第17題10分，第18題11分）16．在一次數(shù)學(xué)課上，王老師在黑板上畫出圖6，并寫下了四個等式：①，②，③，④．BEDAC圖6要求同學(xué)從這四個等式中選出兩個作為條件，推出是等腰三角形．請你試著完成王老師提出的要求，并說明理由．（寫出一種即可）已知：求證：是等腰三角形．證明：17．，災(zāi)情牽動全國人民的心，“一方有難、八方支援”．某廠計劃加工1500頂帳篷支援災(zāi)區(qū)人民，在加工了300頂帳篷后，結(jié)果提前4天完成了任務(wù)．求原來每天加工多少頂帳篷？18．某公司在兩地分別庫存挖掘機16臺和12臺，現(xiàn)在運往甲、乙兩地支援建設(shè)，其中甲地需要15臺，乙地需要13臺．從A地運一臺到甲、乙兩地的費用分別是500元和400元；從B地運一臺到甲、乙兩地的費用分別是300元和600元．設(shè)從A地運往甲地臺挖掘機，運這批挖掘機的總費用為元．（1）請?zhí)顚懴卤?，并寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）公司應(yīng)設(shè)計怎樣的方案，能使運這批挖掘機的總費用最??？運往地運出地甲乙總計臺 臺16臺 臺 臺12臺總計15臺13臺28臺Ⅲ．（本題滿分36分，第19題12分，第20題12分，第21題12分）19．寶寶和貝貝是一對雙胞胎，他們參加奧運志愿者選拔并與甲、乙、丙三人都進入了前5名．現(xiàn)從這5名入選者中確定2名作為志愿者．試用畫樹形圖或列表的方法求出：（1）寶寶和貝貝同時入選的概率；（2）寶寶和貝貝至少有一人入選的概率．20．如圖7，河流兩岸互相平行，C，D是河岸上間隔50m的兩個電線桿．某人在河岸上的處測得，然后沿河岸走了100m到達B處，測得，求河流的寬度的值（結(jié)果精確到個位）．BEDCFabA圖7BGAEFHDC圖821．如圖8，在四邊形ABCD中，點是線段AD上的任意一點（與A，D不重合），G，H，F(xiàn)分別是BE，BC，CE的中點．（1）證明四邊形EGFH是平行四邊形；（2）在（1）的條件下，若，且，證明平行四邊形EGFH是正方形．Ⅳ（本題滿分8分）22．先閱讀，再解答：我們在判斷點是否在直線上時，常用的方法：把代入中，由，判斷出點不在直線上．小明由此方法并根據(jù)“兩點確定一條直線”，推斷出點三點可以確定一個圓．你認為他的推斷正確嗎？請你利用上述方法說明理由．Ⅴ（本題滿分14分）23．如圖9，在平面直角坐標(biāo)系中，以點為圓心，2為半徑作圓，交軸于A，B兩點，開口向下的拋物線經(jīng)過點，且其頂點在⊙c上．（1）求的大?。唬?）寫出兩點的坐標(biāo)；（3）試確定此拋物線的解析式；BxyAO圖9D（4）在該拋物線上是否存在一點D，使線段OP與CD互相平分？若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．2008年新疆烏魯木齊市中考數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）題號1234567答案ABDCCAC二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）8． 9．或或 10． 11． 12． 13．三、解答題（本大題Ⅰ—Ⅴ題，共10小題，共98分）Ⅰ．（本題滿分12分，第14題6分，第15題6分）14．解：由，得 2分由，得 4分所以，不等式組的解集是 6分15．解：原式 2分 4分 5分 當(dāng)時，原式 6分Ⅱ．（本題滿分28分，第16題7分，第17題10分，第18題11分）16．已知：①③（或①④，或②③，或②④） 2分證明：在和中， 6分，即是等腰三角形 7分17．解：設(shè)該廠原來每天生產(chǎn)頂帳篷 1分據(jù)題意得： 5分解這個方程得 8分經(jīng)檢驗是原分式方程的解 9分答：該廠原來每天生產(chǎn)100頂帳篷． 10分運往地運出地18．解：（1）甲乙總計臺臺16臺臺臺12臺總計15臺13臺28臺 3分 6分（2）且即，又隨增大而增大 9分當(dāng)時，能使運這批挖掘機的總費用最省，運送方案是地的挖掘機運往甲地3臺，運往乙地13臺；地的挖掘機運往甲地12臺，運往乙地0臺 11分Ⅲ．（本題滿分36分，第19題12分，第20題12分，第21題12分）19．解：樹形圖如下：貝貝甲乙丙寶寶甲乙丙寶寶貝貝乙丙甲丙甲寶寶貝貝乙寶寶貝貝寶寶貝貝甲丙乙