aan_計量學arma模型的自相關函數(shù)-文庫吧在線文庫
【正文】 模型及其自回歸階數(shù)的重要依據(jù)。偏自相關函數(shù)則是拖尾的； 12 （ 3） ARMA(p,q)模型的自相關函數(shù)和偏自相關函數(shù)都是拖尾的，自相關函數(shù)是 步拖尾，偏自相關函數(shù)是 步拖尾。 ? 也可以先解出真實參數(shù)與自協(xié)方差、自相關的關系，再代入樣本估計值。 t??????????pjiijjipjjj1,0102 ??????? ?????????29 ? 當樣本容量足夠大時， OLS法和矩估計方法的結(jié)果是很相似的。 （二）利用 SACF，用專門的 統(tǒng)計量 ~ kQ?? ???kjkk knnnQ12?)2( ?)(2 mk ??0: 210 ???? kH ??? ?37 ? 一般的參數(shù)顯著性 t檢驗，確定模型及其階數(shù)的信息準則 SIC和 AIC，也都對 ARMA模型的選擇，對自回歸、移動平均階數(shù)的確定有參考價值。 39 （二） MA模型預測 ? MA模型預測的前提是移動平均參數(shù)、擾動方差，以及不可觀測的擾動都得到了估計，后者通常是利用 AR形式進行估計的。,( ??? ??? ??21121212* 22 )21()( ?????? ????? ?? nn YYE54 （五）預測的比較 ? 可以用不同模型預測的均方預測誤差，即各步預測誤差平方和除預測步數(shù)，作為判斷標準。 ? h步預測誤差的方差 qtqtttY ?? ???? ????? ?11????? ?qiinhihnY0* ??????? ??10222* )(hiihnhn YYE ?? ?10 ?? qhi ?? 0?? hi?45 （三） AR模型預測 AR(1)模型預測 （ 1）一步預測 因此一步預測為 預測誤差的方差為 ttt YY ?? ?? ? 11111 ?? ?? nnn YY ??nnnnn YYYYEY 111* 1 ),( ??? ??? ?2212* 11 )()( ??? ??? ??? nnn EYYE46 （ 2）二步預測 因此二步預測為 預測誤差的方差為 2112121112112 )( ??????? ???????? nnnnnnnnn YYYY ??????????nnnnn YYYYEY 2112* 2 ),( ??? ??? ?22122112* 22 )1()()( ?????? ????? ???? nnnn EYYE47 （ 3） h步預測 ( ) 預測為 預測誤差的方差為 3?hnhnnhnhn YYYYEY 11* ),( ?????? ?* 2 1 2112 ( 1 ) 2 ( 2 ) 2 21 1 1( ) ( )( 1 )hn h n h n n hhhE Y Y E?? ? ?? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ?48 AR(2)模型預測 （ 1）一步預測 因此一步預測為 預測誤差的方差為 tttt YYY ??? ??? ?? 221111211 ??? ??? nnnn YYY ???12111* 1 ),( ???? ??? nnnnnn YYYYYEY ???2212* 11 )()( ??? ??? ??? nnn EYYE49 （ 2）二步預測 因此二步預測為 預測誤差的方差為 211212121221121122112)(??????????????????????nnnnnnnnnnnnnnYYYYYYYYY????????????????nnnnnnn YYYYYYEY 21212112* 2 ),( ???? ???? ???? ?22122112* 22 )1()()( ?????? ????? ???? nnnn EYYE50 （ 3）三步預測 預測為 預測誤差的方差為 ? 對三步以上的預測則更復雜，把模型轉(zhuǎn)變?yōu)橐苿悠骄Ｐ秃箢A測會更容易一些。這種方法有一定道理，但有時也有問題。 ? 再代入 MA(q)模型矩估計的樣本自相關函數(shù)，就可以用前面介紹的方法得到 和 的參數(shù)估計。 1?2??212110 21?1 1 4?2?? ?,2?1 1 4 ???? ? ?????????23 ? 最簡單的迭代方法 把 MA(q)模型的自協(xié)方差公式代入估計量，并變換為 22102??1??q???? ?????????
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