【正文】 自相關(guān)的診斷 1026 自相關(guān)性的補(bǔ)救措施 一、差分法 若存在一階自相關(guān) ，可采用廣義差分，利用 GLS得到參數(shù)的 BLUE估計(jì)量。在零假設(shè)成立條件下， LM 統(tǒng)計(jì)量漸近服從 ?2( n ) 分布。 BG 檢驗(yàn)由B r e u s c h G o d f r e y 提出。②不適用于聯(lián)立方程模型中各方程的序列自相關(guān)檢驗(yàn)。 0 dL dU 4 dU 4 dL 2 正相關(guān) 不能確定 無自相關(guān) 不能確定 負(fù)相關(guān) 自相關(guān)的診斷 1019 當(dāng) DW 值落在“不確定”區(qū)域時，有兩種處理方法。當(dāng) DW 取值在（ 0 , 2 ），（ 2 , 4 ）之間時，怎樣判別誤差項(xiàng) ut 是否存在自相關(guān)呢？推導(dǎo)統(tǒng)計(jì)量 DW 的精確抽樣分布是困難的，因?yàn)?DW 是依據(jù)殘差 et 計(jì)算的，而 et的值又與 xt的形式有關(guān)。 （ 2 ） 因變量的滯后值 yt 1不能在回歸模型中作解釋變量。 t（ a）按時間順序繪制 圖 tete tetete tet1013 （ b）繪制 的散點(diǎn)圖 1, ?tt ee 首先利用 OLS回歸后，求出殘差 。 ( 1 ) 圖示法 圖示法就是依據(jù)殘差 et 對時間 t 的序列圖作出判斷。 ? 最小二乘估計(jì)量不是有效的。正負(fù)自相關(guān)以及非自相關(guān)性展現(xiàn)的更為明了。 自相關(guān)的性質(zhì) 104 通常假定誤差項(xiàng)的自相關(guān)是線性的 。如果 C o v ( ui , uj ) ? 0 , ( i ? j ) 則稱誤差項(xiàng) ut存在 自相關(guān) 。 這里主要是指回歸模型中隨機(jī)誤差項(xiàng) ut與其滯后項(xiàng)的相關(guān)關(guān)系 。因此原回歸模型中誤差項(xiàng)ut的一階自回歸形式（見模型（ 1 0 . 2 ））可表示為， ut = ? ut 1 + vt. ( 1 0 . 3 ) ? 的取值范圍是 [ 1 ， 1] 。 自相關(guān)的性質(zhì) 108 自相關(guān)的性質(zhì) 產(chǎn)生自相關(guān)的原因 （ 1）經(jīng)濟(jì)變量的慣性 —— 時間序列變量的自相關(guān)導(dǎo)致干擾項(xiàng)的自相關(guān) （ 2）應(yīng)進(jìn)入模型的變量未被引入模型，能引起自相關(guān) （ 3）回歸模型的的形式設(shè)定存在錯誤 （ 4）蛛網(wǎng)現(xiàn)象：應(yīng)變量對子變量的反應(yīng)滯后 （ 5）滯后效應(yīng)：應(yīng)變量受其前幾期取值的影響 （ 6）數(shù)據(jù)“編造”。 ? 計(jì)算得到的誤差方差， （殘差平方和 /自由度），是真實(shí) 的有偏估計(jì)量，并且很可能低估了真實(shí)的 。若殘差圖與圖 1 0 . 1 a 類似，則說明 ut不存在自相關(guān)；若與圖 1 0 .1 c 類似，則說明 ut 存在正自相關(guān)；若與圖 1 0 .1 e 類似，則說明ut存在負(fù)自相關(guān)。 1, ?tt ee如果大部分落在第 II、第 IV象限，則 存在負(fù)自相關(guān)。 DW = ??????TttTttteee12221)( ( 10 5 ) 其中分子是殘差的一階差分平方和，分母是殘差平方和。判別規(guī)則如下： 自相關(guān)的診斷 1018 圖 10 5 ( 1 ) 若 DW 取值在（ 0 , dL）之間，拒絕原假設(shè) H0 , 認(rèn)為ut 存在一階正自相關(guān)。②選用其它檢驗(yàn)方法。 ?根據(jù)（ ）式計(jì)算 值大多數(shù)計(jì)算機(jī)軟件能夠?qū)崿F(xiàn)）。零假設(shè)為 H0: ?1 = ?2 = … = ?n = 0 這表明 ut不存在 n 階自相關(guān)。 判別規(guī)則是，若 LM = T R2 ? ?2( n )，接受 H0； 若 LM = T R2 ?2( n )，拒絕 H0； 自相關(guān)的診斷 1025 ( 5 ) 回歸檢驗(yàn)法 回歸檢驗(yàn)法的優(yōu)點(diǎn)是，（ 1 ）適合于任何形式的自相關(guān)檢驗(yàn)，（ 2 ）若結(jié)論是存在自相關(guān)，則同時能提供出自相關(guān)的具體形式與參數(shù)的估計(jì)值。所得估計(jì)量具有最佳線性無偏性。比如 ut具有二階自回歸形式， ut = ?1 ut 1 + ? 2 ut – 2 + vt , 則變換過程應(yīng)首先求出原模型（ t 1 ）期與（ t 2 ）期的兩個關(guān)系式，然后利用與上述相類似的變換方法建立符合假定條件的廣義差分模型。 認(rèn)為 ut 的一階自回歸形式是 ut = ut 1 + vt 則 ( 10 15 ) 式變?yōu)? yt yt 1 = ?1 ( x1 t x1 t 1) + ?2 ( x2 t x2 t – 1) + … + ?k ( xk t xk t – 1) + vt ( 10 17 ) 這實(shí)際上是對原變量進(jìn)行一階差分， ? yt = ?1 ? x1 t + ?2 ? xk t + … ?k ? xk t + vt ( 10 17 ) 這種變換方法稱作 一階差分法 。 由）（ ??12 ??d，得 ??= 1 （ d / 2 ） ( 10 18 ) 首先利用殘差 e t 求出 DW 統(tǒng)計(jì)量的值，然后利用上式求出自相關(guān)系數(shù) ? 的估計(jì)值。 一般是事先給出一個精度 ， 當(dāng)相鄰兩次 ?1,?2, ? ,?L的估計(jì)值之差小于這一精度時 ， 迭代終止 。 1041 1. 通過 OLS法建立如下中國商品進(jìn)口方程： tt G D PM 5 2? ?? （ ） （ ） 2. 進(jìn)行序列相關(guān)性檢驗(yàn)。 可以驗(yàn)證 : 僅采用 1階廣義差分，變換后的模型仍存在 1階自相關(guān)性； 采用 3階廣義差分，變換后的模型不再有自相關(guān)性，但 AR[3]的系數(shù)的 t值不顯著。 ]2[]1[ ARARGDPM tt ???? () () () () 可以驗(yàn)證 : 僅采用 1階廣義差分，變換后的模型仍存在 1階自相關(guān)性； 采用 3階廣義差分，變換后的模型不再有自相關(guān)性，但 AR[3]的系數(shù)的 t值不顯著。于是： )??1(?? 1*00 l???? ???? ? ， *11 ?? ?? ? 如何估計(jì) ?ilklkkkliliilliliilXXXXXXYYY???????????????????????????????)()()1(??1111110111?????? 帶入差分模型，第二步，將估計(jì)的1039 案例：中國商品進(jìn)口模型 經(jīng)濟(jì)理論指出， 商品進(jìn)口 主要由進(jìn)口國的 經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平 ，以及 商品進(jìn)口價(jià)格指數(shù) 與 國內(nèi)價(jià)格指數(shù) 對比因素決定的。 ttt vee ?? ? 1??（ 1020） 如何估計(jì) ?1034 （ 4） 科克倫 奧科特迭代法 。 ② 當(dāng)回歸模型中有時間 t 做解