楊輝三角探究-文庫吧在線文庫
【正文】 般的 楊輝三角 基本性質(zhì) 楊輝三角的第 n行就是二項(xiàng)式 (a+b)n展開式的系數(shù) 即 (a+b)n 二項(xiàng)式定理的證明 試用數(shù)學(xué)歸納法證明二項(xiàng)式定理 : (1)當(dāng) n=1時 , 左邊 =a+b, 右邊 = ∴ 當(dāng) n=1時等式成立 (2)假設(shè)當(dāng) n=k時等式成立 , 即 當(dāng) n=k+1時 證明 :二項(xiàng)式定理的證明續(xù) (2)假設(shè)當(dāng) n=k時等式成立 , 即 當(dāng) n=k+1時 利用 二項(xiàng)式定理的證明續(xù) 利用 這就是說 , 當(dāng) n=k+1時等式也成立 . 根據(jù) (1)和 (2)可知對于任意正整數(shù) n,等式都成立 . 得到 楊輝三角研究1 楊輝三角之 探究 1 第 0行 1 第 1行 1 1 第 2行 1 2 1 第 3行 1 3 3 1 第 4行 1 4 6 4 1 第 5行 1 5 10 10 5 1 第 6行 1 6 15 20 15 6 1 第 7行 1 7 21 35 35 21 7 1 在楊輝三角的 5行中 , 除去兩端的數(shù)字 1以外 , 行數(shù) 5整除其余的所有數(shù) , 你能找出具有類似性質(zhì)的三行嗎 ?這時 行數(shù) P是什么樣的數(shù) ? 第 行第 行第 行 P 是素?cái)?shù) 楊輝三角研究3 楊輝三角之 探究 3 計(jì)算楊輝三角中各行數(shù)字的和 ,我們有 第 0行
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