楊輝三角探究(更新版)
【正文】 楊輝三角的第 1, 3, 7, 15, 如圖 , 在一塊木版上釘一些正六棱柱形的小木塊 , 在它們中間留下一些通道 , 從上面的漏斗直通到下面的長(zhǎng)方形框子 , 前面用一塊玻璃擋住 . 把小彈子倒在漏斗里 , 它會(huì)通過(guò)中間的一個(gè)通道落到第二層 (有幾個(gè)豎直通道就算第幾層 )的六棱柱上面 ,以后 ,落到第二 層中間的一個(gè)六棱柱的左邊或右邊的兩個(gè)豎 直通道里邊去 .再以后 ,它又落到下一層的 三個(gè)通道之一里邊去 。 第 n–1行 1 + + = , 2 4 2n 8163264 即 (a+b)n的展開(kāi)式的各個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)等于 . 2n 楊輝三角研究4 楊輝三角之 探究 4 楊輝三角中與腰平行的第 m條斜線(xiàn) (從右上到左下 )上前 n個(gè)數(shù)字的和 , 與第 m+1條斜線(xiàn)上的第 n個(gè)數(shù)有什么關(guān)系 ? 第 0行 1 第 1行 1 1 第 2行 1 2 1 第 3行 1 3 3 1 第 4行 1 4 6 4 1 第 5行 1 5 10 10 5 1 第 6行 1 6 15 20 15 6 1 第 7行 1 7 21 35 35 21 7 1
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