高二數(shù)學(xué)二項(xiàng)式定理-文庫吧在線文庫
【正文】 n nn n n nC a C a b C a b C b??? ? ? ? ?(a+b)n是 n個(gè) (a+b)相乘 ,每個(gè) (a+b)在相乘時(shí)選 a或選 b, 當(dāng)每個(gè) (a+b)中的 a或 b選定后 ,得到展開式的一項(xiàng)，所 以展開的每一項(xiàng)次數(shù)是 n次 ,由分步計(jì)數(shù)原理合并同類項(xiàng) 前展開式有 2n項(xiàng) ,每項(xiàng)都是 ankbk(k=0,1, … ,n)的形式 . (a+b)n的展開式中 ankbk的系數(shù)是在 n個(gè)括號中，恰有 k個(gè)括號中取 b(其余括號中取 a)的組合數(shù) ,那么展開式中 ankbk共有 個(gè) ,將同類項(xiàng)合并得到展開式 . knCknC證明 : *()nN?二項(xiàng)展開式 二 項(xiàng) 式 定 理 ： ： 公式 ： 1kT ? ? ( 0 , 1 , 2 .. . )k n k knC a b k
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