(真正的好東西)偏最小二乘回歸=多元線性回歸分析典型相關(guān)分析主成分分析-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 wx=X。 end PRESSh=(sum(PRESShj39。 Qhj=ones(px1,py)PRESShj(2:px,:)./SShj(1:px1,:)。+ones(line,1)*FF(:,1,h)39。 [t,p0,w,wh,f0,FF]=fun717(px,py,[newx,newy])。 Y=c(:,px+1:px+py)。)。,39。,39。 YY=X*FF(:,2:px+1,3)39。*E0*E039。E0=c(:,1:px)。)。 x=norm1(X)。)。 Y=c(:,px+1:px+py)。 ccy=(covxy(1,px+1:px+py))39。)。*t(:,i+2)))39。*t(:,1)))39。*E0。 % C輸入的自變量和因變量組成的矩陣 % t提取的主成分 % q為回歸系數(shù)。d2=max(d1)。對(duì)每一個(gè)變量,定義 (122)對(duì)于全部因變量Y,成分交叉有效性定義為 (123)用交叉有效性測(cè)量成分對(duì)預(yù)測(cè)模型精度的邊際貢獻(xiàn)有如下兩個(gè)尺度。這是,記第個(gè)樣本點(diǎn)的預(yù)測(cè)值為,則可以記的誤差平方和為,有 (120)定義Y的誤差平方和為,有 (121)一般說(shuō)來(lái),總是有大于,而則總是小于。再用第二部分?jǐn)?shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)點(diǎn),代入剛才所求得的回歸方程,由此求出。如果采用拉格朗日算法，記s=－ (－1)－ (－1)對(duì)s分別求關(guān)于，和的偏導(dǎo)并令之為零，有 = －=0 (1 2) = －=0 (13) =－(－1)=0 (14) =－(－1)=0 (15)由式(12)~(15),可以推出記,所以,正是優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)值.把式(12)和式(13)寫(xiě)成 (16) (17)將式(17)代入式(16),有 (18) 同理,可得 (19) 可見(jiàn),是矩陣的特征向量,它要求取最大值,所以, , 是對(duì)應(yīng)于矩陣最大特征值的單位特征向量.求得軸和后,即可得到成分 然后,分別求和對(duì),的三個(gè)回歸方程 (110) (111) (112)式中,回歸系數(shù)向量是 (113) (114) (115)而,分別是三個(gè)回歸方程的殘差矩陣.第二步 用殘差矩陣和取代和,然后,求第二個(gè)軸和以及第二個(gè)成分,有 = = 是對(duì)應(yīng)于矩陣最大特征值的特征值, 因此,有回歸方程 如此計(jì)算下去,如果的秩是,則會(huì)有 （116）
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