【正文】 叫做黑色系統(tǒng)。灰色系統(tǒng)理論的實(shí)質(zhì)是將無規(guī)律的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行累加生成，得到規(guī)律性較強(qiáng)的生成數(shù)列后再重新建模，由生成模型得到的數(shù)據(jù)再通過累加生成的逆運(yùn)算累減生成得到還原模型，由還原模型作為預(yù)測模型。設(shè)待辨識(shí)向量, 按最小二乘法求得式中于是可得到灰色預(yù)測的離散時(shí)間響應(yīng)函數(shù)為： ( 3) 為所得的累加的預(yù)測值,將預(yù)測值還原即為： （4）基于灰色系統(tǒng)建立的預(yù)測模型被稱為灰色模型(Grey Model),簡稱為模型。在實(shí)際應(yīng)用性能上,計(jì)算負(fù)擔(dān)被認(rèn)為是最主要的評價(jià)指標(biāo)[10]。1958年,Rosenblatt 提出的感知機(jī)(Perceptron)模型。1986年,Rumelhart和Mc Celland等發(fā)展了多層網(wǎng)絡(luò)的BP(Back Propagation)算法,使BP 網(wǎng)絡(luò)成為目前應(yīng)用最廣的網(wǎng)絡(luò)等研究[13]。 BP網(wǎng)絡(luò)模型包括其輸入輸出模型, 作用函數(shù)模型, 誤差計(jì)算模型和自學(xué)習(xí)模型。 1．令為建模序列，表示灰導(dǎo)數(shù) （1）其中，2．令為的AGO序列， （2）3．令為的均值（MEAN）序列，表示白化背景值 （3）則得到的灰微分方程模型為 （4）其中，經(jīng)變換后得到 （5）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量處理單元組成自適應(yīng)動(dòng)力系統(tǒng)。感知器一般分為單層感知器和多層感知器。指原因變量。由于上面的曲線擬合是用最小二乘法，所以很難保證擬合的準(zhǔn)確性。所以我們的結(jié)果應(yīng)是比較可信的?！坝?xùn)練”的過程可以分為向前傳輸和向后傳輸兩個(gè)階段：[1]向前傳輸階段：①從樣本集中取一個(gè)樣本,將輸入網(wǎng)絡(luò)；②計(jì)算出誤差測度和實(shí)際輸出；③對權(quán)重值各做一次調(diào)整, 重復(fù)這個(gè)循環(huán), 直到。我們通過輸入原始數(shù)據(jù)資料, 應(yīng)用灰色模型進(jìn)行預(yù)測, 得到預(yù)測數(shù)列, 然后將預(yù)測值作為輸入量, 原始數(shù)據(jù)作為期望值, 對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練, 得到相應(yīng)的權(quán)值和閥值, 最后輸入預(yù)測年份, 即可得到具有較高精度的預(yù)測量。定義為第時(shí)間區(qū)間內(nèi)第個(gè)年齡段人的死亡率式中,為參考系數(shù)，用來區(qū)分青年與中老年2． 考慮到城鄉(xiāng)人口轉(zhuǎn)移因素城鄉(xiāng)人口轉(zhuǎn)移將會(huì)對城鄉(xiāng)人口結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響，因此必須進(jìn)行研究，考慮到人口主要是從鎮(zhèn)轉(zhuǎn)入城，從鄉(xiāng)轉(zhuǎn)入城，從鄉(xiāng)轉(zhuǎn)入鎮(zhèn)因此定義為從鎮(zhèn)轉(zhuǎn)入城的轉(zhuǎn)移向量，為從鄉(xiāng)轉(zhuǎn)入城的轉(zhuǎn)移向量，為從鄉(xiāng)轉(zhuǎn)入鎮(zhèn)的轉(zhuǎn)移向量。謝謝你們，在今后的道路上，我一定不忘教導(dǎo)，不負(fù)所望。同時(shí)，我非常感謝我的父母，正是你們默默無聞的無私奉獻(xiàn)和遼遠(yuǎn)深曠的天地博愛才讓我順利完成了本科階段的學(xué)習(xí)，你們是世間最可愛的人、最值得尊敬的人！愿你們永泰安寧，福源綿長。c/(1+(c/)*exp(5*d))=39。%求初始參數(shù)b0=[ , ]。[b1,r1,j1]=nlinfit(t,x,fun,b0)y= ./(1+( ).*exp( .*t))。c/(1+(c/)*exp(5*d))=39。 %求初始參數(shù)b0=[ ,]。[b1,r1,j1]=nlinfit(t,x,fun,b0)y=./(1+().*exp( .*t))。c/(1+(c/)*exp(5*d))=39。 %求初始參數(shù)b0=[ , ]。[b1,r1,j1]=nlinfit(t,x,fun,b0)y= ./(1+().*exp( .*t))。x1=zeros(1,n)。deta_a=C*D(n1)*E。endg=x3.^2。 95。 。 % 隱層第一層節(jié)點(diǎn)數(shù)NodeNum2=40。net=newff(minmax(pn),[NodeNum1,NodeNum2,TypeNum],...{TF1 TF2 TF3},39。an=sim(net,pn)。title(39。% 該腳本用來做NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測lag=3。% 避免過擬合，劃分訓(xùn)練，測試和驗(yàn)證數(shù)據(jù)的比例 = 70/100。f_in=iinput(nlag+1:end)39。r39。f_out(i)]。%% 根據(jù)圖表判斷擬合好壞yn=net(inputs)。for i=1:nlag inputs(:,i)=iinput(i:i+lag1)39。.39。*39。=50000。TF2 = 39。 ]39。 。 。b=deta_b/deta。endC=sum(z1)。or39。b39。c39。or39。b39。c39。or39。b39。c39。祝愿所有關(guān)心、支持和幫助過我的家人、老師們和同學(xué)們身體健康、工作順利、捷報(bào)頻傳。同時(shí)，我也很感謝四年來教授我課程的任課老師們，感謝你們無私的奉獻(xiàn)和對我們的親切關(guān)愛，你們那如春風(fēng)細(xì)雨般的言傳身教，必將帶給我們無盡的人生財(cái)富，必將成為我們?nèi)松凶钍芙痰牧佳?。?jì)算公式為：通過查詢中國人口與發(fā)展研究中心在中國人口信息網(wǎng)上所公布的數(shù)據(jù), 獲知我國1996—2013年的人口總數(shù), 出生率和死亡率數(shù)據(jù). 根據(jù)此數(shù)據(jù), 應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測我國未來幾十年人口總數(shù), 出生率和死亡率, 將其作為訓(xùn)練樣本( 輸入量) , 1990—2013年的原始數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)樣本( 期望值) , 對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。在長期預(yù)測時(shí), logistic模型的預(yù)測數(shù)據(jù)偏差非常大, GM(1,1)雖然變化趨勢較符合我國未來人口變化情況, 但偏差還是較大. 而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在這三個(gè)時(shí)期內(nèi), 都能夠很好的預(yù)測出中國未來人口總量的及其變化情況. 顯然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的預(yù)測效果最佳。為對應(yīng)的目標(biāo)樣本矢量集。利用軟件編程求解出各年份的預(yù)測值?？偟膩碚f，人口增長的外界大的干擾因素基本上沒有，可以認(rèn)為這一階段隨機(jī)誤差服從正態(tài)分布；19862010年這一時(shí)間段，雖然人口的增長受到國家計(jì)劃生育政策的控制，但計(jì)劃生育的政策是基本穩(wěn)定的，這一階段隨機(jī)誤差也應(yīng)服從正態(tài)分布（當(dāng)然均值與方差可能不同）因此用最小二乘法擬合所得到的結(jié)果應(yīng)有較大的可信度。（5），運(yùn)用Matlab編程（程序見附錄1）得到相關(guān)的參數(shù)，可以算出可決系數(shù)（可決系數(shù)是判別曲線擬合效果的一個(gè)指標(biāo)）：由可決系數(shù)來看擬合的效果比較理想。其表達(dá)式如下列公式所示。每兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的連接都代表一個(gè)對于通過該連接信號(hào)的加權(quán)值,稱為權(quán)重(Weight),這相當(dāng)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的記憶。（3）將（3）代入方程（1）得： 阻滯作用體現(xiàn)在對人口增長率的影響上，使得隨著人口數(shù)量的增加而下降。 在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建中要防止模型出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象的發(fā)生。1970年到1986年間,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域的研究取得了突破性的重要成果,兩個(gè)新概念的引入對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)興具有極其重要的意義,一是John Hopfield提出的著名的Hopfield模型。為了減少數(shù)據(jù)隨機(jī)性和混亂帶來的影響,累加生成操作將離散的、無規(guī)律的時(shí)間序列數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成嚴(yán)格單調(diào)遞增的平滑時(shí)間序列。4）定量分析結(jié)果與定性分析結(jié)果不會(huì)不一致。在灰色預(yù)測模型中, 對時(shí)間序列進(jìn)行數(shù)量大小的預(yù)測, 隨機(jī)性被弱化了, 確定性增強(qiáng)了?；疑到y(tǒng)理論就是解決灰性問題的理論，它是由華中理工大學(xué)的鄧聚龍教授于1982年創(chuàng)立的，目前在我國已經(jīng)成為社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、科教、技術(shù)等很多領(lǐng)域進(jìn)行預(yù)測、決策、評估、規(guī)劃、控制、系統(tǒng)分析與建模的重要方法之一，成功地解決了很多實(shí)際問題。由分離變量法求解式 ( 1) , 得 (2)其中,為常數(shù)。以上的大多數(shù)的工作都是拿邏輯斯蒂模型來用,但也由此可看出邏輯斯蒂方程不管在自然科學(xué)領(lǐng)域還是在社會(huì)科學(xué)中都具有非常廣泛的用途。第五章，預(yù)測結(jié)果的比較和模型的最優(yōu)化選擇。中國國務(wù)院正式發(fā)布《國家中長期科學(xué)和技術(shù)發(fā)展規(guī)劃綱要(20062020)》[11]，其在人口與健康領(lǐng)域確定的發(fā)展思路之一，即是控制人口出生數(shù)量，提高出生人口質(zhì)量。在前期研究中多采用定性方法分析,之后才引入數(shù)學(xué)理論模型,比如人口總量趨勢外推模型、人口增長率預(yù)測模型、灰色預(yù)測模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、人口發(fā)展方程、多區(qū)域人口預(yù)測模型、回歸方程等。目前,中國的自然資源總量在世界各國排名中仍位居前列,堪稱資源大國,但人口的過快增長消耗了過多的自然資源,降低了人均資源占有率,導(dǎo)致了社會(huì)資源的過度開發(fā),表現(xiàn)在國內(nèi)許多地區(qū)的生態(tài)平衡已經(jīng)打破,如植被破壞、水土流失、風(fēng)沙侵蝕、災(zāi)害頻繁和環(huán)境污染等現(xiàn)象。例如，要制定生育計(jì)劃，就必須知道未來婦女的生育率；要制定社會(huì)保障體系，就必須知道未來老年人口動(dòng)態(tài)變化量。出現(xiàn)了諸如人口出生性別比例失調(diào),勞動(dòng)力市場供給不足,老齡化趨勢愈演愈烈等現(xiàn)象,這些都影響著中國經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的進(jìn)程,成為目前亟待解決的問題。 在我國現(xiàn)代化進(jìn)程中必須實(shí)現(xiàn)人口與經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、資源、環(huán)境協(xié)調(diào)發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展,而人口問題始終是制約我國發(fā)展的關(guān)鍵因素之一。中國自古以來是一個(gè)人口大國。[關(guān)鍵詞] 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 人口模型 灰色預(yù)測模型 軟件Population projections based on neural networksAuthor: Song Bo(Grade11,Class 2, Major in Information and puting science, Mathematics and puter science Dept. Shaanxi University of Technology, Hanzhong 723000,Shaanxi)Tutor:Zhao HuiAbstract：Our country is now in the period of building a moderately prosperous society, demographic development is faced with great challenges, the contradiction between economic and social development and environmental protection increasingly sharp. Our country is populous country, resources small country, this contradiction will have long hindered the development of economy and society. Accurately predict the future demographic trends, population planning and development of rational population distribution program has great theoretical and practical significance. This paper introduces the concept of population projections and development law and so on.Firstly, taking into account the population predicted to have a lot of redundancy, to expand the scope and volume of flow characteristics, but also to improve the population projections of the effect, therefore, the use of normalized data were processed on the population, which does not require discrete raw data, this ensures that the population forecast accuracy and pleteness of information the original data. Secondly, this paper presents an optimization algorithm based on neural network prediction, the algorithm avoids the people in the forecast parameters and risks subjectivity accuracy, and enhance the accuracy of population projections. Meanwhile, in order to show the effectiveness of the al