【正文】 （二）變壓器的等值電路在變壓器的等值電路的計算中，我們將變壓器看做是一個理想變壓和一個阻抗的串聯(lián)，并且忽略了變壓器的漏抗。在等值電路的求解過程中，輸電線路和變壓器的等值電路的求取是主要的工作。 電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡圖根據(jù)基爾霍夫電流定律，對該電路圖列寫節(jié)點電壓方程得： （）式（）。牛頓——拉夫遜法具有很好的收斂性，計算速度快，計算結(jié)果準確。 另外隨著直流輸電技術的研究和發(fā)展，直流輸電網(wǎng)絡和交流混合電力系統(tǒng)的潮流計算也有了一定發(fā)展，隨著直流輸電技術的不斷應用，混合電力系統(tǒng)的潮流計算必將獲得一個廣闊的發(fā)展空間。后來又提出了根據(jù)直角坐標形式的潮流方程是一個二次代數(shù)方程的特點，提出了采用直角坐標的保留非線性快速潮流算法。70年代以來，潮流計算方法通過不同的途徑繼續(xù)向前發(fā)展，其中比較成功的就是P—Q分解法。為了克服阻抗法在內(nèi)存和速度上的缺點，60年代中期發(fā)展了以阻抗矩陣為基礎的分塊阻抗法。阻抗法要求數(shù)字計算機貯存表征系統(tǒng)接線和參數(shù)的阻抗矩陣，這就需要大量的內(nèi)存。因此，對潮流計算方法，首先要求它能可靠的收斂，并給出正確答案，由于電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及參數(shù)的一些特點，并且隨著電力系統(tǒng)的不斷擴大，潮流計算的方程式的階數(shù)越來越多。預測因事故或者電網(wǎng)負荷發(fā)生變化時，電網(wǎng)運行狀態(tài)的變化，并以此來制定相應的處理方案。電力系統(tǒng)的潮流計算的電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析、暫態(tài)分析和故障分析的基礎。所以潮流計算是電力系統(tǒng)一種最重要最基本的運算。電力系統(tǒng)的潮流計算的計算量非常巨大，通過人來計算是非常困難的。在用數(shù)字計算機解電力系統(tǒng)潮流計算的開始階段，普遍采用以節(jié)點導納矩陣為基礎的逐次帶入法，即導納法。阻抗法改善了系統(tǒng)潮流計算的收斂性問題，解決了導納法無法求解的一些系統(tǒng)的潮流計算，在60年代獲得了廣泛的應用，曾為我國的電力系統(tǒng)的設計、運行和研究做出了很大的貢獻。牛頓—拉夫遜法是數(shù)學中解決非線性方程式的典型方法，有較好的收斂性。目前，我國很多電力系統(tǒng)都采用了P—Q分解法潮流程序。優(yōu)點是原理上保證了計算過程永遠不會發(fā)散。牛頓—拉夫遜法，把非線性方程式的求解過程變成反復對相對應的線性方程式的求解過程，通常稱為逐次線性化過程，這是牛頓—拉夫遜法的核心。本文還介紹了電力網(wǎng)絡數(shù)學模型的建立，這是利用數(shù)字計算機進行潮流計算的基礎，主要包括輸電線路和變壓器數(shù)學模型的建立和節(jié)點導納矩陣的計算。有的節(jié)點不與電流源相連，則其注入電流為零。在計算輸電線路的等值電路時，一般要先知道線路的長度，單位長度線路的阻抗和單位長度線路的導納。 三繞組變壓器的等值電路將三繞組變壓器化為兩個雙繞組變壓器后就可以按照雙繞組變壓器等值電路的求法進行進一步的化簡。（4）節(jié)點導納矩陣一般是對稱矩陣。潮流計算的額主要思想是迭代法。由式（）還可見，在這四個一組的功率方程組中，除網(wǎng)絡參數(shù)、外，共有十二個變量，它們是：負荷消耗的有功、無功功率——；電源發(fā)出的有功、無功功率——；母線或節(jié)點的大小和相位角——；因此，除非已知其中的八個變量，否則將無法求解。其中、主要受、的控制；、主要受、的控制。從而也不可能運用它們求取絕對相位角，也如上所述，系統(tǒng)的功率損耗本身就是狀態(tài)變量的函數(shù)，在解得狀態(tài)變量前，不可能確定這些功率損耗。其中對控制變量的約束條件是；對沒有電源的節(jié)點則為；這些限制條件取決于一系列技術經(jīng)濟因素，應根據(jù)實際情況而定。對這類節(jié)點，等值負荷功率、和等值電源功率、是給定的，從而注入功率、是給定的。第三類節(jié)點稱平衡節(jié)點。但是由于牛頓——拉夫遜法對初值的選取要求嚴格，某些程序的第一、二次迭代又往往采用高斯——賽爾德法估計初值。再將、…代入第三式，又可解得。依次類推，直至解得。迭代過程中往往會出現(xiàn)越限，即按式（）求得的不能滿足的情況。節(jié)點m+m+2…n則全為PQ節(jié)點。 第一次迭代后的節(jié)點電壓節(jié)點編號123節(jié)點電壓++最大電壓變化量dumax為：dumax=。（一）牛頓——拉夫遜法簡介設有非線性方程式組如下 ()其近似解為、…。如此不斷迭代，直至滿足對精確度的要求。建立了這種對應關系，就可以仿照式（）列出修正方程式，并迭代求解。（2）框2中為了得到比較精確的節(jié)點電壓初值，要先調(diào)用高斯——賽德爾潮流計算子程序，以得到比較精確的節(jié)點電壓初值。 五節(jié)點等值網(wǎng)絡【解】根據(jù)已知的條件和限制，將輸入數(shù)據(jù)輸入到matlab的工作空間?！尽?，是一個電力網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構(gòu)。，我們組織輸入數(shù)據(jù)如下：；；；；n=5；m=4；；Qmax=10；Qmin=；epxl=；（二）輸出數(shù)據(jù)輸出數(shù)據(jù)主要有:節(jié)點注入功率s_node，向量，表示各個節(jié)點的注入功率節(jié)點電壓u_node，向量，表示各個節(jié)點的節(jié)點電壓；線路流動功率Sij，矩陣，表示有節(jié)點i流向節(jié)點j的視在功率；線路損耗功率dSij，矩陣，表示節(jié)點i和節(jié)點j之間線路上的功率損耗；二、數(shù)學模型計算建立電力網(wǎng)絡數(shù)學模型的目的是得到電力網(wǎng)絡的節(jié)點導納矩陣，其中主要的工作包括輸電線路等值電壓和變壓器等值電路的計算，支路導納矩陣的計算，節(jié)點導納矩陣的計算。（二）子程序的設計子程序主要包括：（1） 輸電線路數(shù)學模型計算子程序：line_para；（2） 變壓器數(shù)學模型計算子程序：transfer_para；（3） 支路導納矩陣計算子程序：Jmatrix；（4） 節(jié)點導納矩陣計算子程序：Ymatrix；（5） 牛頓——拉夫遜潮流計算子程序：DYnewton；（6） 高斯——賽德爾潮流計算子程序：DYgaosai；（7） 寫文件子程序：write；。 end endendfprintf(39。在進行電力系統(tǒng)的其他分析，比如輸電線路的損耗，電力網(wǎng)絡的無功優(yōu)化，電力系統(tǒng)的故障分析，在這些分析中，潮流計算也可以得到廣泛應用。高斯——塞爾德潮流計算開始\n39。Ss=0。 if(i=m+1 amp。 ang=angle(Upv)。 flag(im)=1。A)/Y(i,i)。if(dumaxepxl) fprintf(39。*U(i)39。function [s_node,u_node]=DYnewton(Y,m,n,s,S_PQ,P_PV,U_PV,us,Qmax,Qmin,epxl)%****************************************************************%以下為牛頓——拉夫遜法的程序%以下為牛頓——拉夫遜法的程序U=DYgaosai(Y,m,n,s,S_PQ,P_PV,U_PV,us,Qmax,Qmin,)。%電壓不平衡量dumax=0。%PV節(jié)點在計算過程中轉(zhuǎn)化為PQ節(jié)點的標志，PV轉(zhuǎn)化為PQ節(jié)點時，相應的標志位置1while(k=1)%迭代次數(shù)控制 %計算節(jié)點的不平衡量的dPQV2 for i=1:n %i:節(jié)點編號； %******************************* A=0。%PQ節(jié)點無功功率不平衡量 else if(i=s+1 amp。%PV節(jié)點電壓平方不平衡量 end end end i=1。 %PQ節(jié)點Nia參數(shù)Ykb(2*i,2*a1)=Ykb(2*i1,2*a)。%PQ節(jié)點的Jia參數(shù)=Nia Ykb(2*i,2*(a1))=Ykb(2*i1,2*(a1)1)。%PV節(jié)點Lia參數(shù)=Hia end end elseif(a==i) if(a=s1)%如果a號節(jié)點是平衡節(jié)點之前的PQ節(jié)點 Ykb(2*i1,2*a1)=imag(Y(i,a))*real(U(i))real(Y(i,a))*imag(U(i))imag(I(i))。%PQ節(jié)點Nia參數(shù) Ykb(2*i,2*(a1)1)=Ykb(2*i1,2*(a1))2*real(I(i))。%PQ節(jié)點的Jia參數(shù)=Nia2real（I(i)）； Ykb(2*i1,2*(a1))=Ykb(2*i1,2*(a1)1)+2*imag(I(i))。Ybk中的ii1。Ybk中的ii1。 a=n) Ykb(2*(i1)1,2*(a1)1)=imag(Y(i,a))*real(U(i))real(Y(i,a))*imag(U(i))。%PQ節(jié)點Nia參數(shù) Ykb(2*(i1),2*a1)=Ykb(2*(i1)1,2*a)。%PQ節(jié)點的Lia參數(shù)=Hia+2*imag(I(i)) elseif(a=m+1 amp。 a=m)%如果a號節(jié)點是平衡節(jié)點之后的PQ節(jié)點 Ykb(2*(i1)1,2*(a1)1)=imag(Y(i,a))*real(U(i))real(Y(i,a))*imag(U(i))imag(I(i))。%PQ節(jié)點的Lia參數(shù)=Hia end end elseif(a==i) if(a=s1)%如果a號節(jié)點是平衡節(jié)點之前的PQ節(jié)點。%PQ節(jié)點Nia參數(shù) Ykb(2*(i1),2*(a1)1)=Ykb(2*(i1)1,2*(a1))。%PQ節(jié)點的Jia參數(shù)=Nia Ykb(2*(i1),2*a)=Ykb(2*(i1)1,2*a1)。amp。amp。%PQ節(jié)點的Lia參數(shù) else if(a=s+1 amp。i不變 Ykb(2*i1,2*(a1)1)=imag(Y(i,a))*real(U(i))real(Y(i,a))*imag(U(i))。 a=m)%如果a號節(jié)點是平衡節(jié)點之后的PQ節(jié)點,Ykb中的aa1。 end a=1。%PQ節(jié)點無功功率不平衡量 elseif(i=m+1 amp。 end a=1。Q_PV=ones(1,nm)。)dPQV2=zeros(2*(n1),1)。 elseif(i=m+1) s_node(i)=P_PV(im)+Q_PV(im)*j。 dumax=0。A)/Y(i,i)。 end U(i)=((P_PV(im)Q_PV(im)*j)/U(i)39。 fprintf(39。*A)。%d第i個節(jié)點是平衡節(jié)點，跳過。%設置迭代次數(shù)dumax=0。也可以采用優(yōu)化的牛頓——拉夫遜法，來彌補牛頓——拉夫遜法存在的缺點。在excel中加載Matlab宏，即可在excel中調(diào)用Matlab程序，完成計算。節(jié)點導納矩陣計算開始\n39。（一）高斯——賽德爾潮流計算設定高斯——賽德爾潮流計算的精確度epxl為，輸入數(shù)據(jù)為Y、S_PQ、P_PV、U_PV、n、m、s、us、Qmax、Qmin、epxl；輸出數(shù)據(jù)為s_node，u_node、Sij、dSij，經(jīng)過計算后得出的結(jié)果為：迭代次數(shù)40，精確度 節(jié)點注入功率s_node節(jié)點編號12345節(jié)點注入功率s_node + j + 節(jié)點電壓u_node節(jié)點編號12345節(jié)點電壓u_node j +j + i 線路流動功率SijSij j12345100 + + 0 + 0 +j 2 0 3 0 4 0 50 + 0 + 0 + + 0 線路損耗功率dSijidSij j1234510 + 0 +j 0 + 2 + 0 + 30 +j 0 + 4 00 50 + + + 0 0（二）牛頓——拉夫遜潮流計算設定牛頓——拉夫遜潮流計算的精確度epxl為，輸入數(shù)據(jù)為Y、S_PQ、P_PV、U_PV、n、m、s、us、Qmax、Qmi