【正文】 characteristics of filter, so it is widely used. Matlab software based on matrix putation, the calculation, visualization and program design of organic integration to interactive environment for digital filter, and the research and application of provides an intuitive, efficient and convenient tool. Especially in the Matlab signal processing to all areas of research toolbox personnel can easily for scientific research and engineering application. This paper introduces the concept of digital filter, classification and design requirements. Then using MATLAB language programming, with functions of signal processing FDATool graphical interface design of interface design and Sptool filter, and FDATool analog signal processing IIR digital filter. Key design Chebyshev type I and II digital Chebyshev lowpass filter, and introduces optimization design.【Keywords】 IIR Filter FDATool Sptool Simulink目 錄前 言 １第一章 數(shù)字濾波器 ２第一節(jié) 數(shù)字濾波器的概念 ２第二節(jié) 數(shù)字濾波器的分類 ２第三節(jié) 數(shù)字濾波器的設(shè)計要求 ４第二章 IIR數(shù)字濾波器設(shè)計方法 ５第一節(jié) IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計步驟 ５第二節(jié) 用脈沖相應(yīng)不變法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器 ６一、設(shè)計原理 ６二、脈沖響應(yīng)不變法優(yōu)缺點 ８第三節(jié) 雙線性變換法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器 ９一、設(shè)計原理 ９二、雙線性變換法優(yōu)缺點 １１第三章 IIR濾波器的MATLAB設(shè)計 １３第一節(jié) IIR數(shù)字濾波器的典型設(shè)計法 １４第二節(jié) IIR數(shù)字濾波器的直接設(shè)計法 １８第三節(jié) FDATool介紹和界面設(shè)計 ２３第四節(jié) FDATOOL設(shè)計IIR數(shù)字濾波器 ２４第五節(jié) SIMULINK 仿真IIR濾波器 ２６總 結(jié) ２９致 謝 ３０參考文獻 ３１結(jié)束語 ３２前 言隨著信息時代和數(shù)字世界的到來，數(shù)字信號處理已成為當今一門極其重要的學科和技術(shù)領(lǐng)域。只要以正確的指標參數(shù)調(diào)用相應(yīng)的濾波器設(shè)計程序或工具箱函數(shù)，便可以得到正確的設(shè)計結(jié)果，使用非常方便。時域離散系統(tǒng)的頻域特性: （式11）其中、分別是數(shù)字濾波器的輸出序列和輸入序列的頻域特性（或稱為頻譜特性）, 是數(shù)字濾波器的單位取樣響應(yīng)的頻譜，又稱為數(shù)字濾波器的頻域響應(yīng)。IIR 數(shù)字濾波器的特征是，具有無限持續(xù)時間沖激響應(yīng)，需要用遞歸模型來實現(xiàn)，其差分方程為： （式12）系統(tǒng)函數(shù)為： （式13）設(shè)計IIR濾波器的任務(wù)就是尋求一個物理上可實現(xiàn)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)，使其頻率響應(yīng)H(z)滿足所希望得到的頻域指標，即符合給定的通帶截止頻率、阻帶截止頻率、通帶衰減系數(shù)和阻帶衰減系數(shù)。IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計實際上是求解濾波器的系數(shù)和，它是數(shù)學上的一種逼近問題，即在規(guī)定意義上（通常采用最小均方誤差準則）去逼近系統(tǒng)的特性。(2) 數(shù)字濾波器的頻率相應(yīng)模仿模擬濾波器的頻響特性，s平面的虛軸映射為z平面的單位圓，相應(yīng)的頻率之間呈線性關(guān)系。如果令Ha(s)是ha(t)的拉普拉斯變換，H(z)為h(n)的Z變換，利用采樣序列的Z變換與模擬信號的拉普拉斯變換的關(guān)系得 (式22)則可看出，脈沖響應(yīng)不變法將模擬濾波器的S平面變換成數(shù)字濾波器的Z平面，這個從s到z的變換z=esT是從S平面變換到Z平面的標準變換關(guān)系式。因而，一個線性相位的模擬濾波器（例如貝塞爾濾波器）通過脈沖響應(yīng)不變法得到的仍然是一個線性相位的數(shù)字濾波器。為了克服這一缺點，可以采用非線性頻率壓縮方法，將整個頻率軸上的頻率范圍壓縮到π/T～π/T之間，再用z=esT轉(zhuǎn)換到Z平面上。也就是說，S平面的左半平面映射到Z平面的單位圓內(nèi)，S平面的右半平面映射到Z平面的單位圓外，S平面的虛軸映射到Z平面的單位圓上。由于這種頻率之間的非線性變換關(guān)系，就產(chǎn)生了新的問題。用MATLAB進行數(shù)字濾波器的設(shè)計的步驟如下:（1） 將設(shè)計指標歸一化處理。（5） 運用脈沖響應(yīng)不變法或雙線性變法把模濾波器轉(zhuǎn)數(shù)字濾波器，調(diào)用的函數(shù)是impinvar和bilinear。 Fs=20000。)。plot(W,20*log10(abs(H)))。subplot(2,1,2)。)。 Wp=2/Ts*tan(wp/2)。 %低通轉(zhuǎn)換為低通濾波器的頻率轉(zhuǎn)化 [bz,az]=bilinear(b,a,fs)。 xlabel(39。 grid on。主要有以下幾種方法：這種方法也稱為零極點累試法。Chebyshev II型濾波器的下降斜度比I型小，但其阻帶內(nèi)波紋較大。歸一化頻率的范圍在[0, 1]之間。設(shè)計Chebyshev I型和Chebyshev II型數(shù)字低通濾波器，要求通帶邊界頻率fp=，通帶最大衰減Rp=；阻帶邊界頻率fs=8kHZ，阻帶最小衰減Rs=30dB,采樣頻率為Fs=20kHZ。 %阻帶最小衰減（單位：dB）[N,Wn]=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs)。)。grid on。 %抽樣頻率20KHzFlp=2100。 %返回H(z)的分子分母系數(shù)[hw,w]=freqz(b,a)。幅度（dB）39。ω/π39。橢圓濾波器的選擇性相對前三種是最好的，下降斜度比較大，通帶和阻帶內(nèi)均為等波紋，同樣的性能指標，橢圓濾波器可以最低的階數(shù)來實現(xiàn)。在界面的下半部，用來設(shè)置濾波器的設(shè)計參數(shù)；另一部分則是特性區(qū)，在界面的上半部分，用來顯示濾波器的各種特性。它的具體選項由Filter Type選項和Design Method選項決定。要得到幅頻、相頻響應(yīng)特性，運算量也是很大的。而且我們在最后的仿真模型設(shè)計中將載入這一模塊進行信號濾波。 總 結(jié)通過這幾個實驗，對設(shè)計數(shù)字濾波器的整個過程有了很好的掌握。在此，我還要感謝在一起愉快的度過畢業(yè)設(shè)計生活的同學，正是由于你們的幫助和支持，我才能克服一個一個的困難和疑惑，直至本文的順利完成。本文利用Matlab的信號處理工具及其SIMULINK仿真工具包箱能夠方便快捷地設(shè)計和實現(xiàn)各種濾波器，使信號波形更加直觀，并且用FDATOOL工具箱以及專門用于濾波器設(shè)計來設(shè)計IIR數(shù)字濾波器，充分利用了MATLAB 的交互性好的特點，而且最后用到了SIMULINK 仿真工具箱來實現(xiàn)信號傳輸和濾波器的設(shè)計，將濾波器的設(shè)計置于一個新的平臺，這對于研究信號的傳輸和處理有著極其重要的作用。設(shè)計階數(shù)較高的IIR 濾波器時，計算量更大，設(shè)計過程中要改變參數(shù)或濾波器類型時都要重新計算。致 謝本論文是在雷老師的親切關(guān)懷和悉心指導下完成的。首先建立信號傳輸仿真模塊，先打開 SIMULINK 工具箱，并且建立一個 Model，在這個空白 Model 中進行環(huán)節(jié)庫及框圖的建立，在 SIMULINK 菜單下找到 Source，雙擊 Source 圖標，將正弦信號源和常量信號源拉到 Model 中，然后分別找到 DSP 離散正弦信號源,乘法 器和加法器以及示波器，然后把需要用來設(shè)計 IIR 數(shù)字濾波器的模塊 FDATOOL 都拉到 Model 中，把環(huán)節(jié)都布好后，把各環(huán)節(jié)的端口按框圖連接起來。 然后在Frequency Specifications 中選擇Unit 為Hz，給出采樣頻率Fs=1000，；最后在Magnitude Specifications 中選擇Unit 為dB，Apass=1。例如設(shè)計帶通濾波器時，可以定義Wstop1(頻率Fstop1處的幅值衰減)、Wpass (通帶范圍內(nèi)的幅值衰減)、Wstop2(頻率Fstop2處的幅值衰減)。Filter Order(濾波