數(shù)值分析部分答案-文庫吧在線文庫
【正文】 誤差為而的誤差為進而有2．設的相對誤差為2%，求的相對誤差。解： 當增加時，的絕對誤差增加當增加時，保持不變，則的相對誤差減少。解：由表格知，若采用線性插值法計算即，則 若采用二次插值法計算時， 5設且求證：解：令，以此為插值節(jié)點，則線性插值多項式為 =插值余項為8．求及。對權函數(shù)，區(qū)間，試求首項系數(shù)為1的正交多項式解：若，則區(qū)間上內(nèi)積為定義，則其中14。（1）若令，則令，則令，則從而解得令，則故成立。若用復化梯形公式計算積分，問區(qū)間應人多少等分才能使截斷誤差不超過？若改用復化辛普森公式，要達到同樣精度區(qū)間應分多少等分？解：采用復化梯形公式時，余項為又故若，則當對區(qū)間進行等分時，故有因此，將區(qū)間213等分時可以滿足誤差要求采用復化辛普森公式時，余項為又若，則當對區(qū)間進行等分時故有因此，將區(qū)間8等分時可以滿足誤差要求。 C=11． 解 = 615 0 = = 340 7故 = 853 1 19．證明 因A正交，故，從而有 故 =1 20．證明 21．證明（1）故為對稱矩陣。(1)龍貝格方法；(2)三點及五點高斯公式；(3)將積分區(qū)間分為四等分，用復化兩點高斯公式。（3）若令，則令，則令，則從而解得或令，則故不成立。已知實驗數(shù)據(jù)如下：
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