第三課時導數(shù)構(gòu)造函數(shù)-練習-文庫吧在線文庫
【正文】 知函數(shù)f(x)＝alnx＋x2＋(a＋1)x＋1．若a＞0，且對任意x1，x2∈(0，＋∞)，x1≠x2，都有| f(x1)－f(x2)| ?。?| x1－x2|，求實數(shù)a的最小值．構(gòu)造函數(shù)法證明不等式的六種方法利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值和最值，再由單調(diào)性來證明不等式是函數(shù)、導數(shù)、不等式綜合中的一個難點，也是近幾年高考的熱點。四、構(gòu)造二階導數(shù)函數(shù)證明導數(shù)的單調(diào)性例．已知函數(shù)(1)若f(x)在R上為增函數(shù),求a的取值范圍。二、換元法構(gòu)造函數(shù)證明【例3】（2007年，山東卷）證明：對任意的正整數(shù)n，不等式 都成立. 分析：本題是山東卷的第（II）問，從所證結(jié)構(gòu)出發(fā)，只需令，則問題轉(zhuǎn)化為：當時，恒有成立，現(xiàn)構(gòu)造函數(shù)，求導即可達到證明。解題技巧是構(gòu)造輔助函數(shù)，把不等式的證明轉(zhuǎn)化為利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性或求最值，從而證得不等式，而如何根據(jù)不等式的結(jié)構(gòu)特征構(gòu)造一個
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