數(shù)學(xué)經(jīng)典例題集錦：數(shù)列含答案資料-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 q則= a11 + （k－1）d ， akk = [a11 + （k－1）d]qk－1依題意得：，解得：a11 = d = q = 177。2n+1－2，若Sn+n 2+22n）∴2Sn=－（1[2n+3n－p（2n－1＋3n－1）]， 即[（2－p）2n+（3－p）3n]2=[（2－p）2n+1+（3－p）3n+1][ （2－p）2n－1+（3－p）3n－1]，整理得（2－p）（3－p）8. 已知數(shù)列對(duì)于任意，有，若，則 . 9. 記數(shù)列所有項(xiàng)的和為，第二項(xiàng)及以后各項(xiàng)的和為，第三項(xiàng)及以后各項(xiàng)的和為 ，第項(xiàng)及以后各項(xiàng)的和為，若，則等于 . 10. 等差數(shù)列共有項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和為319，偶數(shù)項(xiàng)之和為290，則其中間項(xiàng)為_(kāi)____.11. 等差數(shù)列中，若且，則的值為 .12. 設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和. 已知，則等于 . 13. 已知函數(shù)定義在正整數(shù)集上，且對(duì)于任意的正整數(shù)，都有，且，則__ __. 14. 三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，且，則b的取值范圍是 . 15. 等差數(shù)列中，前項(xiàng)和為，首項(xiàng). （1）若，求（2） 設(shè)，求使不等式的最小正整數(shù)的值. 點(diǎn)撥：在等差數(shù)列中知道其中三個(gè)就可以求出另外一個(gè)，由已知可以求出首項(xiàng)與公差，把分別用首項(xiàng)與公差，表示即可. 對(duì)于求和公式，采用哪一個(gè)都可以，但是很多題目要視具體情況確定采用哪一個(gè)可能更簡(jiǎn)單一些. 例如：已知判斷的正負(fù). 問(wèn)題2在思考時(shí)要注意加了絕對(duì)值時(shí)負(fù)項(xiàng)變正時(shí)，新的數(shù)列首項(xiàng)是多少，一共有多少項(xiàng). 16. 等差數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，. （I）求數(shù)列{}的通項(xiàng)與前項(xiàng)和為；（II）設(shè)（），求證：數(shù)列{}中任意不同的三項(xiàng)都不可能成為等比數(shù)列. 17. 在直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)列，對(duì)一切正整數(shù)n，點(diǎn)位于函數(shù)的圖象上，且的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng)， 為公差的等差數(shù)列. ⑴求點(diǎn)的坐標(biāo)；⑵設(shè)拋物線列中的每一條的對(duì)稱軸都垂直于軸，第條拋物線的頂點(diǎn)為，且過(guò)點(diǎn)，設(shè)與拋物線相切于的直線的斜率為，求：. ⑶設(shè)，等差數(shù)列{}的任一項(xiàng)，其中是中的最大數(shù)，求{}的通項(xiàng)公式. 18. 已知數(shù)列滿足，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿足（n∈N*），證明：是等差數(shù)列.【試題答案】1. 422. 3. 4. 5. 106. 2107. ；5個(gè)解法一：點(diǎn)撥 利用等差數(shù)列的求和公式及等差數(shù)列的性質(zhì)“若，則”解析：=解法2： 點(diǎn)撥 利用“若{}為等差數(shù)列，那么”這
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