【正文】 (2) 選坐標系Bxy，列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。已知均布載荷集度q=10 kN/m，力偶M=40 kNm，a=2 m，不計梁重，試求支座A、B、D的約束力和鉸鏈C所受的力。試求固定鉸鏈支座A和滾動鉸鏈支座B的約束力以及桿BC所受的力。求在水平桿DE的E端有一鉛垂力F作用時，AB桿上所受的力。試求力F的大小以及軸承A、B的約束力。問當F力逐漸加大時，是A先動呢？還是A、B一起滑動？如果B物體重為200 N，情況又如何？解：(1) 確定A、B和B、C間的摩擦角：(2) 當A、B間的靜滑動摩擦力達到最大時，畫物體A的受力圖和封閉力三角形；F130oAFR1WAjf1WAFR1F130ojf1(3) 當B、C間的靜滑動摩擦力達到最大時，畫物體A與B的受力圖和封閉力三角形；F230oABCWA+BFR2jf230oWA+BFR2jf2F2(4) 比較F1和F2；物體A先滑動；(4) 如果WB=200 N，則WA+B=700 N，再求F2；物體A和B一起滑動；611 均質梯長為l，重為P，B端靠在光滑鉛直墻上，如圖所示，已知梯與地面的靜摩擦因數(shù)fsA，求平衡時q=？PABCqlPABCqminlDjfjfFRFB解：(1) 研究AB桿，當A點靜滑動摩擦力達到最大時，畫受力圖(A點約束力用全約束力表示)；由三力平衡匯交定理可知，P、FB、FR三力匯交在D點；(2) 找出qmin和j f的幾何關系；(3) 得出q角的范圍；M45o45o613 如圖所示，欲轉動一置于V槽型中的棒料，需作用一力偶，力偶矩M=1500 Ncm，已知棒料重G=400 N，直徑D=25 cm。尺寸單位為mm。FABC30045012解：(1) 對節(jié)點A受力分析，求出AB和AC兩桿所受的力；FAyx300450FACFAB(2) 列平衡方程 解得：(2) 分別對兩桿進行強度計算；所以桁架的強度足夠。822 圖示桁架，桿1與桿2的橫截面面積與材料均相同，在節(jié)點A處承受載荷F作用。FDBCla12a解：(1) 對BD桿進行受力分析，列平衡方程；FDBCFN2FN1FBxFBy (2) 由變形協(xié)調關系，列補充方程；代之胡克定理，可得；解聯(lián)立方程得：(3) 強度計算；所以桿的強度足夠。已知：載荷F=80 kN，板寬b=80 mm，板厚δ=10 mm，鉚釘直徑d=16 mm，許用應力[σ]=160 MPa，許用切應力[τ] =120 MPa，許用擠壓應力[σbs] =340 MPa。(2) 若將輪1與論3的位置對調，軸的最大扭矩變?yōu)楹沃?，對軸的受力是否有利。l/2BCA(c)Fl/2解：(c)BCAFRARCx2x1(1) 求約束反力(2) 列剪力方程與彎矩方程(3) 畫剪力圖與彎矩圖xFSF（+）（）FMFl/2（）x(d) qABxql/4(1) 列剪力方程與彎矩方程(2) 畫剪力圖與彎矩圖ql/4xFS3ql/4()(+)(+)xM()ql2/4ql2/32103 圖示簡支梁，載荷F可按四種方式作用于梁上，試分別畫彎矩圖，并從強度方面考慮，指出何種加載方式最好。y1003mF3mMe252550200zCCA解：(1) 截面形心位置及慣性矩：(2) 畫出梁的彎矩圖Mx40kNm30kNm(+)()10kNm(3) 計算應力A+截面下邊緣點處的拉應力及上邊緣點處的壓應力分別為：A截面下邊緣點處的壓應力為可見梁內最大拉應力超過許用拉應力，梁不安全。(1) 截面為矩形，h=2b；(2) 截面為圓形。設載荷F與桿AB的軸線的夾角為q，且0qp/2，試求載荷F的極限值。當壓桿在x–z平面內失穩(wěn)時，可取μy＝。但其面積均為A＝10 mm2， 試計算它們的臨界載荷，并進行比較。Fεa525εbFe解：(1) 桿件發(fā)生拉彎組合變形，依據(jù)胡克定律知：橫截面上正應力分布如圖：sbsa(2) 上下表面的正應力還可表達為：將b、h數(shù)值代入上面二式，求得：1127 圖示板件，載荷F=12 kN，許用應力[σ] =100 MPa，試求板邊切口的允許深度x。已知載荷F=20KN，許用應力[σ]=160 Mpa，試選擇工字鋼型號。401mF1Cy1mF280Kz30解：(1) 畫梁的彎矩圖(+)xM5kN(2) 最大彎矩（位于固定端）：(3) 計算應力：最大應力：K點的應力：117 圖示梁，由No22槽鋼制成，彎矩M=80 ，并位于縱向對稱面（即xy平面）內。MllMACB解：(1) 畫軸的扭矩圖；2MTx(+)M (2) 求最大切應力；比較得(3) 求C截面的轉角；918 題916所述軸，若扭力偶矩M=1 kNm，許用切應力[τ] =80 MPa，單位長度的許用扭轉角[θ]= 0/m，切變模量G=80 GPa，試確定軸徑。M2M(b)aaMM(a)aa1kNm(d)3003003002kNm3kNm2kNm(c)5005005001kNm1kNm2kNm解：(a) (1) 用截面法求內力，取122截面；MM1122(2) 取11截面的左段；xM11T1(3) 取22截面的右段；22T2x(4) 最大扭矩值：(b)(1) 求固定端的約束反力；1MAx122M2M(2) 取11截面的左段；1MAx1T1(3) 取22截面的右段；x22MT2(4) 最大扭矩值：注：本題如果取122截面的右段，則可以不求約束力。(4) 強度計算；綜合以上條件，可得831 圖示木榫接頭，F(xiàn)=50 kN，試求接頭的剪切與擠壓應力。試計算節(jié)點A的水平與鉛直位移。816 題814所述桁架，試定載荷F的許用值[F]。BAF1F2C2121解：(1) 用截面法求出122截面的軸力； (2) 求122截面的正應力，利用正應力相同；86 題85圖所示圓截面桿，已知載荷F1=200 kN，F(xiàn)2=100 kN，AB段的直徑d1=40 mm，如欲使AB與BC段橫截面上的正應力相同，試求BC段的直徑。如磚夾與磚之間的摩擦因數(shù)fs=，試問b應為多大才能把磚夾起(b是G點到磚塊上所受正壓力作用線的垂直距離)。在法蘭盤上作用一力偶矩M=1030 Nm的力偶，如輪軸自重和摩擦不計，求傳動軸勻速轉動時的嚙合力F及A、B軸承的約束力(圖中尺寸單位為cm)。已知a=3 m，b=4 m，h=5 m，M=2000 Nm，試求繩子的拉力和軸承A、B約束力。吊起的載荷W=10 kN，其它重量不計，求固定鉸鏈支座A、B的約束力。CDF=50q=1033FC yFCxFDdxqdxx(b)：(1) 研究CD桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；(2) 選C點為矩心，列出平衡方程；(3) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；ABCD3F=50q=10336FA yFAxFBFDdxqdxxxy(4) 選坐標系Bxy，列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。作用于操作架的軸線，問P至少應多大才能使料斗在滿載時跑車不致翻倒？WBFE5m1m1mAPCOD解：(1) 研究跑車與操作架、平臂OC以及料斗C，受力分析，畫出受力圖(平面平行力系)；WFE5m1m1mAPCODFFFE(2) 選F點為矩心，列出平衡方程；(3) 不翻倒的條件；ADaCPallhCEBaC413 活動梯子置于光滑水平面上，并在鉛垂面內，梯子兩部分AC和AB各重為Q，重心在A點，彼此用鉸鏈A和繩子DE連接。dxx(c)：(1) 研究AB桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；(2) 選坐標系Axy，列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。BzyxAOF1F2F’2F’1O1O2FBzFAzFAxFBx解：(1) 取整體為研究對象，受力分析，A、B處x方向和y方向的約束力分別組成力偶，畫受力圖。CABa3aM2aa解：(1) 取BC為研究對象，受力分析，BC為二力桿，畫受力圖；BFBFCC(2) 取AB為研究對象，受力分析，A、B的約束力組成一個力偶，畫受力圖；ABF’BFAM233 齒輪箱的兩個軸上作用的力偶如題圖所示，它們的力偶矩的大小分別為M1=500 Nm，M2 =125 Nm。EDCABF6486解：(1) 取DE為研究對象，DE為二力桿；FD = FEEDFEFD(2) 取ABC為研究對象，受力分析并畫受力圖；畫封閉的力三角形：FFAF’DBDAFF’DFA34327 在四連桿機構ABCD的鉸鏈B和C上分別作用有力F1和F2，機構在圖示位置平衡。C cABF2F14330o解：(1) 取節(jié)點C為研究對象，畫受力圖，注意AC、BC都為二力桿， FACFBCC cF2F1xy(2) 列平衡方程：AC與BC兩桿均受拉。與其它物體接觸處的摩擦力均略去。ABF(a) DCWAF(b) DB(c) FABDD’ABF(d) CDWABCD(e) WABC(f) 解：ABF(a) DCWFAxFAyFDAF(b) CBFBFA(c) FABDFBFDABF(d) CFBFC