【正文】 則還差 4元 .問(wèn)共有多少人 ?這個(gè) 物品的價(jià)格是多少 ? 請(qǐng)解答上述問(wèn)題 . 解析 設(shè)共有 x人 . 根據(jù)題意 ,得 8x3=7x+4,? (3分 ) 解得 x=7. 所以這個(gè)物品的價(jià)格為 873=53(元 ).? (7分 ) 答 :共有 7人 ,這個(gè)物品的價(jià)格為 53元 .? (8分 ) 6.(2022無(wú)錫 ,26,10分 )某地新建的一個(gè)企業(yè) ,每月將產(chǎn)生 1 960噸污水 .為保護(hù)環(huán)境 ,該企業(yè)計(jì)劃 購(gòu)置污水處理器 ,并在如下兩個(gè)型號(hào)中選擇 : 已知商家售出的 2臺(tái) A型、 3臺(tái) B型污水處理器的總價(jià)為 44萬(wàn)元 。牛 2頭 ,羊 5頭 ,共值金 8 兩” ,可得 ? 5 2 10,2 5 ???? ???解題關(guān)鍵 找準(zhǔn)等量關(guān)系 ,正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵 . 6.(2022吉林 ,10,3分 )某學(xué)校要購(gòu)買電腦 .A型電腦每臺(tái) 5 000元 ,B型電腦每臺(tái) 3 000 元 ,購(gòu)買 10臺(tái) 電腦共花費(fèi) 34 000元 .設(shè)購(gòu)買 A型電腦 x臺(tái) ,購(gòu)買 B型電腦 y臺(tái) ,則根據(jù)題意可列方程組為 . 答案 ? 105 000 3 000 34 000xy xy???? ???解析 兩種類型的電腦共 10臺(tái)可得方程 x+y=10。若甲工程隊(duì)先單 獨(dú)工作 8天 ,則余下的任務(wù)由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要 3天 .設(shè)甲工程隊(duì)平均每天疏通河道 x m,乙 工程隊(duì)平均每天疏通河道 y m,則 (x+y)的值為 . 答案 20 解析 解法一 :由題意可列方程組 ? ① +②可得 12x+12y=240,所以 x+y=20. 解法二 :由題意可列方程組 ? 解得 ? 所以 x+y=20. 4 9 120,8 3 120,xyxy???? ???①②4 9 120,8 3 120,xyxy???? ??? 1 2 ,8,xy ??? ??評(píng)析 兩種解法中 ,解法一較為簡(jiǎn)單 ,解法二較容易想到 . 4.(2022蘇州 ,24,8分 )某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買若干臺(tái) A型電腦和 B型打印機(jī) ,如果購(gòu)買 1臺(tái) A型電腦 ,2臺(tái) B 型打印機(jī) ,一共需要花費(fèi) 5 900元 。如果購(gòu)買 2臺(tái) A型電腦 ,2臺(tái) B型打印機(jī) ,一共需要花費(fèi) 9 400元 . (1)求每臺(tái) A型電腦和每臺(tái) B型打印機(jī)的價(jià)格分別是多少元 。一共花費(fèi) 34 000元可得方程 5 000x+3 000y=34 上 ,列方程組為 ? 10,5 000 3 000 34 xy???? ???7.(2022吉林 ,16,5分 )被譽(yù)為“最美高鐵”的長(zhǎng)春至琿春城際鐵路途經(jīng)許多隧道和橋梁 ,其中隧 道累計(jì)長(zhǎng)度與橋梁累計(jì)長(zhǎng)度之和為 342 km,隧道累計(jì)長(zhǎng)度的 2倍比橋梁累計(jì)長(zhǎng)度多 36 道累計(jì)長(zhǎng)度與橋梁累計(jì)長(zhǎng)度 . 解析 解法一 :設(shè)隧道累計(jì)長(zhǎng)度為 x km,橋梁累計(jì)長(zhǎng)度為 y km.? (1分 ) 由題意 ,得 ? ? (3分 ) 解得 ? 答 :隧道累計(jì)長(zhǎng)度為 126 km,橋梁累計(jì)長(zhǎng)度為 216 km.? (5分 ) 解法二 :設(shè)隧道累計(jì)長(zhǎng)度為 x km,則橋梁累計(jì)長(zhǎng)度為 (2x36)km.? (1分 ) 由題意 ,得 x+(2x36)=342.? (3分 ) 解得 x=126. 所以 2x36=216. 答 :隧道累計(jì)長(zhǎng)度為 126 km,橋梁累計(jì)長(zhǎng)度為 216 km.? (5分 ) 342,2 ???? ???1 2 6 , ??? ??8.(2022福建福州 ,21,9分 )有 48支隊(duì) 520名運(yùn)動(dòng)員參加籃球、排球比賽 ,其中每支籃球隊(duì) 10人 ,每 支排球隊(duì) 12人 ,每名運(yùn)動(dòng)員只能參加一項(xiàng)比賽 ,籃球、排球隊(duì)各有多少支參賽 ? 解析 設(shè)有 x支籃球隊(duì)和 y支排球隊(duì)參賽 , 依題意得 ? 解得 ? 答 :籃球隊(duì)有 28支 ,排球隊(duì)有 20支 . 解法二 :設(shè)有 x支籃球隊(duì) ,則排球隊(duì)有 (48x)支 , 依題意得 10x+12(48x)=520. 解得 x=28. 48x=4828=20. 答 :籃球隊(duì)有 28支 ,排球隊(duì)有 20支 . 48,10 12 ???? ???2 8 , ??? ??9.(2022廣東 ,21,7分 )某商場(chǎng)銷售的一款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的標(biāo)價(jià)是 1 635元 ,在一次促銷活動(dòng)中 ,按標(biāo) 價(jià)的八折銷售 ,仍可盈利 9%. (1)求這款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的進(jìn)價(jià) 。售出的 1臺(tái) A型、 4臺(tái) B型污水處 理器的總價(jià)為 42萬(wàn)元 . (1)求每臺(tái) A型、 B型污水處理器的價(jià)格 。mn ??? ??7,2。mn ??? ??9, ??? ??6,3mn ??? ??7.(2022福建 ,20,8分 )我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問(wèn)題 :“今有雞兔同 籠 ,上有三十五頭 ,下有九十四足 .問(wèn)雞兔各幾何 .”其大意是 :“有若干只雞和兔關(guān)在同一籠子 里 ,它們一共有 35個(gè)頭 ,94條腿 .問(wèn)籠中的雞和兔各有多少只 ?”試用列方程 (組 )解應(yīng)用題的方 法求出問(wèn)題的解 . 解析 設(shè)雞有 x只 ,兔有 y只 . 依題意 ,得 ? 解得 ? 答 :雞有 23只 ,兔有 12只 . 35,2 4 94,xyxy???? ???2 3 , ??? ??一題多解 設(shè)雞有 x只 ,則兔有 (35x)只 . 根據(jù)題意 ,得 2x+4(35x)=94. 解得 x=23,∴ 35x=12. 答 :雞有 23只 ,兔有 12只 . 8.(2022泰州 ,21,10分 )今年“五一”小長(zhǎng)假期間 ,某市外來(lái)與外出旅游的總?cè)藬?shù)為 226萬(wàn)人 ,分 別比去年同期增長(zhǎng) 30%和 20%,去年同期外來(lái)旅游比外出旅游的人數(shù)多 20萬(wàn)人 .求該市今年外 來(lái)和外出旅游的人數(shù) . 解析 設(shè)該市去年外來(lái)旅游的人數(shù)為 x萬(wàn)人 ,外出旅游的人數(shù)為 y萬(wàn)人 ,由題意得 ? 解得 ? 則今年外來(lái)旅游的人數(shù)為 100(1+30%)=130(萬(wàn)人 ), 今年外出旅游的人數(shù)為 80(1+20%)=96(萬(wàn)人 ). 答 :該市今年外來(lái)旅游的人數(shù)為 130萬(wàn)人 ,外出旅游的人數(shù)為 96萬(wàn)人 . 20,(1 30%) (1 20%) 226,xy xy???? ? ? ? ??1 0 0 ,8 0 ,xy ??? ??9.(2022湖北黃岡 ,17,6分 )浠州縣為了改善全縣中、小學(xué)辦學(xué)條件 ,計(jì)劃集中采購(gòu)一批電子白板 和投影機(jī) ,已知購(gòu)買 2塊電子白板比購(gòu)買 3臺(tái)投影機(jī)多 4 000元 ,購(gòu)買 4塊電子白板和 3臺(tái)投影機(jī)共 需 44 000元 .問(wèn)購(gòu)買一塊電子白板和一臺(tái)投影機(jī)各需要多少元 ? 解析 設(shè)購(gòu)買一塊電子白板需 x元 ,購(gòu)買一臺(tái)投影機(jī)需 y元 ,依題意列方程組 ? 解 得 ? 答 :購(gòu)買一塊電子白板需 8 000元 ,購(gòu)買一臺(tái)投影機(jī)需 4 000元 . 2 3 4 000,4 3 44 000,xyxy???? ???8 0 0 0 ,4 0 0 0 .xy ??? ??10.(2022安徽 ,20,10分 )2022年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費(fèi) 25元 /噸、建筑垃圾處理費(fèi) 16元 /噸的 收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) ,共支付餐廚和建筑垃圾處理費(fèi) 5 200元 .從 2022年元月起 ,收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為 :餐廚垃圾 處理費(fèi) 100元 /噸 ,建筑垃圾處理費(fèi) 30元 /噸 ,若該企業(yè) 2022年處理的這兩種垃圾數(shù)量與 2022年相 比沒(méi)有變化 ,就要多支付垃圾處理費(fèi) 8 800元 . (1)該企業(yè) 20