全等三角形證明經(jīng)典題含答案-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 ∠BEC=90176?！摺鰽BD和△BCD的三條邊都相等∴△ABD=△BCD∴∠ADB=∠CD∴∠ADB=∠CDB=90176。又∵，AE，BE均為∠PAB和∠CBA的角平分線∴∠EAB+∠EBA=90176。∴得：AE=BD，∵AF=CD,EF=BC，∴三角形AEF全等于三角形DBC，∴∠F=∠C。求證：AE=AD+BE證明： 在AE上取F，使EF＝EB，連接CF ∵CE⊥AB∴∠CEB＝∠CEF＝90176。求證：DABC延長(zhǎng)CD與P，使D為CP中點(diǎn)。在三角形ABF和三角形AEF中AB=AE,BF=EF,∠ABF=∠ABE+∠EBF=∠AEB+∠BEF=∠AEF∴ 三角形ABF和三角形AEF全等。在BC上截取BF=AB，連接EF∵BE平分∠ABC∴∠ABE=∠FBE又∵BE=BE∴⊿ABE≌⊿FBE（SAS）∴∠A=∠BFE∵AB//CD∴∠A+∠D=180186。PC＜EC＋PE∴PC＜（AC－AE）＋PB∴PC－PB＜AC－AB。求證：AM是△ABC的中線。 DBCcAFE連接BD；∵AB=AD BC=D∴∠ADB=∠ABD ∠CDB=∠ABD。在△AED與△AFD中∠EAD=∠FAD AD=AD ∠AED=∠AFD∴△AED≌△AFD（AAS） ∴AE=AF在△AEO與△AFO中 ∠EAO=∠FAO AO=AO AE=AF∴△AEO≌△AFO（SAS）∴∠AOE=∠AOF=90176。90176。即∠MAN=90176?！郋C⊥BF． 30. 如圖：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。求證：（1）EC=BF；（2）EC⊥BFAEBMCF（1）∵AE⊥AB，AF⊥AC，∴∠BAE=∠CAF=90176。24. 如圖，在四邊形ABCD中，E是AC上的一點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=∠4，求證: ∠5=∠6． 證明：在△ADC，△ABC中∵AC=AC，∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA∴△ADC≌△ABC（兩角加一邊）∵AB=AD，BC=CD在△DEC與△BEC中∠BCA=∠DCA，CE=CE，BC=CD∴△DEC≌△BEC（兩邊夾一角）∴∠DEC=∠BEC25. 已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求證：△ABC≌△DEF．∵AD=DF∴AC=DF∵AB//DE∴∠A=∠EDF又∵BC//EF∴∠F=∠BCA∴△ABC≌△DEF（ASA） 26. 已知：如圖，AB=AC，BD^AC，CE^AB，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點(diǎn)F，求證：BE=CD．ACBD
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