將軍飲馬模型(終稿)-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 飲馬模型將軍飲馬模型一、背景知識(shí)：【傳說】早在古羅馬時(shí)代，傳說亞歷山大城有一位精通數(shù)學(xué)和物理的學(xué)者，名叫海倫．一天，一位羅馬將軍專程去拜訪他，向他請(qǐng)教一個(gè)百思不得其解的問題．將軍每天從軍營(yíng)A出發(fā)，先到河邊飲馬，然后再去河岸同側(cè)的軍營(yíng)B開會(huì)，應(yīng)該怎樣走才能使路程最短？這個(gè)問題的答案并不難，據(jù)說海倫略加思索就解決了它．從此以后，這個(gè)被稱為“將軍飲馬”的問題便流傳至今．【問題原型】將軍飲馬 造橋選址 費(fèi)馬點(diǎn)【涉及知識(shí)】?jī)牲c(diǎn)之間線段最短，垂線段最短； 三角形兩邊三邊關(guān)系； 軸對(duì)稱 ；平移；【解題思路】找對(duì)稱點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)折轉(zhuǎn)直二、將軍飲馬問題常見模型：兩定點(diǎn)到一動(dòng)點(diǎn)的距離和最小例1：在定直線l上找一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，使動(dòng)點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)A與B的距離之和最小，即PA+PB最小.作法：連接AB，與直線l的交點(diǎn)Q，Q即為所要尋找的點(diǎn)，即當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P跑到了點(diǎn)Q處，PA+PB最小，且最小值等于AB.原理：兩點(diǎn)之間線段最短。原理：三角形任意兩邊之差小于第三邊例10：在定直線l上找一個(gè)動(dòng)點(diǎn)C，使動(dòng)點(diǎn)C到兩個(gè)定點(diǎn)A與B的距離之差最大，即|
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