【正文】 很大， 除中央零級(jí)以外，光強(qiáng) Iy很小，通常觀察不到。 L w R xn θ 激光 b) xn θ I0 R 觀察屏 參考物 被測(cè)物 激光 w a) 計(jì)量原理 等效衍射 現(xiàn)代光學(xué)測(cè)試技術(shù) 觀察屏 E上由單縫形成的衍射條紋，其光強(qiáng) I的分布由物理光學(xué)知道有 : 20 2sinII ????? ????s i nw??????? ????? 衍射角 0I是 時(shí)的光強(qiáng)，即光軸上的光強(qiáng) 00??L w R xn θ 激光 b) xn θ I0 R 觀察屏 參考物 被測(cè)物 激光 w a) 計(jì)量原理 等效衍射 現(xiàn)代光學(xué)測(cè)試技術(shù) 三、基本公式 ( , ) ( , ) e xp[ 2 ( ) ]f v F i d d? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ???( , )F ??( , )F ??( , )F ??( , )fv?E1平面上光孔的瞳函數(shù)為 ，則整個(gè)孔在 E2平面上 p點(diǎn)處的振幅，當(dāng)略去光能損失 ，孔 在 E2上的衍射分布 ，由物理光學(xué)知道，是 的傅里葉變換。但實(shí)際上的陰影卻擴(kuò)大了，這是由于光在孔刀的邊緣上發(fā)生了衍射，光線向外曲折 (實(shí)線所示 )，因此，光的衍射區(qū)是 ab與 a ′ b′。 其原理建立在單縫衍射基礎(chǔ)上 。 一、概述 一 、 單縫衍射原理： 現(xiàn)代光學(xué)測(cè)試技術(shù) 單縫衍射 ? 夫瑯和費(fèi)衍射的計(jì)算比較簡(jiǎn)單，特別是對(duì)于簡(jiǎn)單形狀孔徑的衍射，通常能夠以解析形式求出積分，并且夫瑯和費(fèi)衍射是光學(xué)儀器中最常見(jiàn)的衍射現(xiàn)象。并設(shè)成像透鏡是理想的，沒(méi)有像差時(shí)，點(diǎn)光源 S在 E3上的像應(yīng)成點(diǎn)像。當(dāng) ，則波面是一個(gè)理想平面。 ???? ??sin c ???? ?????????現(xiàn)代光學(xué)測(cè)試技術(shù) sinc函數(shù)，用 sinc(x)表示，有兩個(gè)定義，有時(shí)區(qū)分為歸一化 sinc函數(shù)和非歸一化的 sinc函數(shù)。 ? 一般情況下， L和 xk的相對(duì)不確定度不超過(guò) %。因此，可能認(rèn)為放在 A和 B點(diǎn)的兩個(gè)探測(cè)器用差值信號(hào)可以改善測(cè)量情況，但是從圖 56的曲線 C來(lái)看，靈敏度是有保證的，但仍然不能消除這種基本方案的缺點(diǎn) 激光功率不穩(wěn)定一級(jí)被測(cè)物在光束中位移造成的測(cè)量誤差。 1 θ1 3 2 A’1 θ2 A1 R w z A P1 xn1 xn2 P2 分離間隙法原理圖 112211222nnnnzxnRwxRzxnRxR??????現(xiàn)代光學(xué)測(cè)試技術(shù) 1 1 1 1 12 111si n ( c os )si n 2 si n2A A P A P w z zw z n?????? ? ? ? ???? ? ?????2 222s i n 2 s i n 2w z n??? ????????P1點(diǎn)出現(xiàn)暗紋的條件 P2點(diǎn)出現(xiàn)暗紋的條件 11s innxR? ?因?yàn)? 22s i n ( )nx RzR? ? 因 為分別代入上兩式，則有 21112222nnnnw x z xnRRw x z xnRR????????? ????現(xiàn)代光學(xué)測(cè)試技術(shù) 由上兩式可計(jì)算分離間隙衍射時(shí)的縫寬公式 測(cè)定相同級(jí)次的衍射條紋，即 12nn?則 21nnxx?12121222nnnnz x z xn R n Rwx R x R??? ? ? ?221 1 2 2n n n nw x z x w x z xR R R R? ? ?221 2 2 12 ( ) ( )2 n n n nzwx x x xRR? ? ?由（ 535） 現(xiàn)代光學(xué)測(cè)試技術(shù) 現(xiàn)代光學(xué)測(cè)試技術(shù) 現(xiàn)代光學(xué)測(cè)試技術(shù) 五 、 互補(bǔ)測(cè)量法 激光衍射互補(bǔ)測(cè)量法的原理是基于巴俾涅原理，當(dāng)用平面光波照射兩個(gè)互補(bǔ)屏?xí)r，它們產(chǎn)生的衍射圖形的形狀和光強(qiáng)完全相同，僅位相相差為 π。 現(xiàn)代光學(xué)測(cè)試技術(shù) ?光電探測(cè)器 P4接收基準(zhǔn)光源 5的光強(qiáng)信號(hào)，用以定標(biāo)。另外，被測(cè)尺寸減小時(shí)還將影響檢測(cè)的靈敏度。 V1， V2， V3是從計(jì)算觸發(fā)器來(lái)的信號(hào)， Vm是最后得到的測(cè)量信號(hào)，其時(shí)間間隔 ，剛對(duì)應(yīng)于被測(cè)尺寸。 ?其原理是利用傅里葉變換面上的頻譜變化，達(dá)到檢測(cè)和處理的目的。內(nèi)圓的一半是 32個(gè)同心圓，另一半圓內(nèi)是 32個(gè)放射狀列陣，用硅片制成。 如果試件上有缺陷，經(jīng)過(guò)逆傅里葉變換 (TFT)后在觀察屏上就看到亮點(diǎn)，亮點(diǎn)就表示試件在這個(gè)對(duì)應(yīng)位置上存在缺陷。圖中 a)是傅里葉變換面上的衍射斑分布。 ?采用激光下的互補(bǔ)法測(cè)定細(xì)絲外徑，是一種高精度的非接觸法測(cè)量，精度可達(dá) ，這對(duì)生產(chǎn)和科學(xué)研究都具有重要意義。 現(xiàn)代光學(xué)測(cè)試技術(shù) ?在選擇定位條紋時(shí)，一般以取二級(jí)或三級(jí)衍射條紋為最佳。 HeNe激光器 擴(kuò)束光組 半鍍反射鏡 透鏡 細(xì)絲 電視攝像機(jī) 比較測(cè)量電路 數(shù)學(xué)顯示器 半鍍反射鏡 被測(cè)細(xì)絲 反射鏡 反射鏡 ?通過(guò)調(diào)整 4/6來(lái)獲得標(biāo)準(zhǔn)衍射條紋在攝像機(jī)上的正確位置，以符合比較時(shí)的電路要求。當(dāng)細(xì)絲直徑大于 50微米時(shí)，為保證測(cè)量精度，還要用LoronzMire理論對(duì) Fraunhofe:近似作修正，這種方法其重復(fù)性可達(dá) ，用 Fraunhofe近似計(jì)算時(shí)精度是 1℅ 。 ， 而薄帶尺寸 b = 0. 12mm和 d=，測(cè)量誤差約 0. 5微米 (三 )薄帶的精密測(cè)量 現(xiàn)代光學(xué)測(cè)試技術(shù) HeNe激光器 1發(fā)出的激光，經(jīng)反射鏡 2及半透反射鏡 3反射而照射薄帶 5，在距離為 R的接收屏上得到隨薄帶寬度 b而變化的衍射條紋 6,測(cè)量條紋的間距，就可求得帶寬 b: nRnbx??現(xiàn)代光學(xué)測(cè)試技術(shù) 為了保證薄帶表面和光軸垂直，采用定位指示光電二極管 4，以接收薄帶表面的反射光 .當(dāng)就指示其變動(dòng)，以保證薄帶的準(zhǔn)確定位。因此，激光衍射是一種有效的全場(chǎng)測(cè)量，其應(yīng)用的例子很多，例如，變形的衍射全場(chǎng)測(cè)量就是一種設(shè)備簡(jiǎn)單、技術(shù)可靠的方法，其原理如圖 548a)所示，當(dāng)柱體試樣沒(méi)有承載時(shí)，衍射條紋是近于平行的直線，當(dāng)加載后，得到反映柱體變形的二維衍射條紋，用攝影方法就可以精確地研究試樣的二維變形，其靈敏度可以達(dá)到微米級(jí)以下。美國(guó) lBM研究實(shí)驗(yàn)室利用布拉格 (Bragg)效應(yīng)的衍射技術(shù)研究獲得了一種新型的衍射光偏轉(zhuǎn)器來(lái)替代聲光偏轉(zhuǎn)器。解決的方法是利用衍射條紋來(lái)形成莫爾條紋，形成的方法是 :首先攝取沒(méi)有加載荷或已知變形的衍射條紋的照片，用此衍射條紋的負(fù)片作為一塊已知光柵和正在被測(cè)的衍射條紋疊加，得到衍射情況下的莫爾條紋，如圖 548b)所示，測(cè)定莫爾條紋的間隔，用下式就可計(jì)算出變形量 : 現(xiàn)代光學(xué)測(cè)試技術(shù) 現(xiàn)代光學(xué)測(cè)試技術(shù) 七、波前測(cè)量 利用小孔的衍射可以獲得標(biāo)準(zhǔn)的波面，只要小孔直徑足夠的小，就可以獲得足夠精度的標(biāo)準(zhǔn)球面波，這就是點(diǎn)衍射干涉儀 (Point Diffraction Interferometers)的原理，這種 PDI干涉儀是當(dāng)代一種輕巧而價(jià)低的測(cè)量光學(xué)波陣面的有效工具，其原理示于圖549。 n=土 l級(jí)的兩個(gè)暗條紋之間的距離為 x，則 x=2t, t是條紋間距，可得帶寬 b的計(jì)算公式 2 Rbx??現(xiàn)代光學(xué)測(cè)試技術(shù) 五、角度的精密測(cè)量 利用衍射條紋的間隔變化可以精密測(cè)定楔角。實(shí)際上是一種柔性絲帶，這給測(cè)量帶來(lái)困難。掩模直徑 3mm , L2透鏡焦距 f=120mm時(shí)用于被測(cè)直徑 10 ~400微米， f=90mm時(shí)用于 20一 650微米直徑的細(xì)絲。當(dāng)漆包線直徑有變化時(shí)，衍射條紋間隔變化，光電池兩個(gè)象限的光電流失去平衡，電表不指零。 主要用于直徑 。過(guò)去測(cè)量 0. lmm以下的細(xì)絲直徑，采用光學(xué)量?jī)x或電測(cè)量?jī)x，這類(lèi)量?jī)x本身測(cè)量精度是高的，但由于漆包線，光導(dǎo)纖維等是塑性材料不能用接觸法測(cè)量。曝光量相差 100一 1000倍，對(duì)低級(jí)次衍射光曝光過(guò)度，是理論值的 10一 20倍，形成光點(diǎn)黑化。 激光器 準(zhǔn)直擴(kuò)束系統(tǒng) 濾波孔 被測(cè)物或被測(cè)物的照片 傅里葉變換透鏡 光電探測(cè)列陣 現(xiàn)代光學(xué)測(cè)試技術(shù) 1 激光器， 2 聚焦透鏡