【正文】 劃模型及其求解方法；目標(biāo)規(guī)劃的靈敏度分析；應(yīng)用舉例。 ? ? 基本概念與基本方程、離散型與連續(xù)型問題的基本解法、主要應(yīng)用類型。 ? ：計(jì)算題、證明題、綜合應(yīng)用題。該公司可利用資金為 350萬元。 銷 產(chǎn) 1 2 3 ai 1 5 1 7 10 2 6 4 6 80 3 3 2 5 15 bj 75 20 50 四、現(xiàn)有 3輛卡車需要調(diào)到 3個不同的目的地，各輛卡車的運(yùn)行成本如下表，試求使總成本最低的調(diào)運(yùn)方案。 ? ? 基本概念、系統(tǒng)的模擬。 ? ：計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)圖；網(wǎng)絡(luò)分析方法。 （ 2）求出 C2和 C3的值，并確定 C3增加多少時，線性規(guī)劃有無窮多個最優(yōu)解。 b2=8減少 1個單位，求新的最優(yōu)解。 優(yōu)值。試確定今后 4年內(nèi)的更新策略，使總收益最大。圖中弧旁的數(shù)字為（費(fèi)用，容量）（ 20分） ○ ○ ○ ○ ○ （ 5， 6） （ 3， 4） （ 1， 1） （ 2， 3） （ 9， 2） （ 4， 1） （ 3， 2） （ 4， 10） vs vt v1 v2 v3 五、某市為方便居民就醫(yī)，擬在新建的居民小區(qū)建設(shè)若干所醫(yī)院。 4. 如果添加一個新的約束 x1+2x2+x3≤4，原問題的最優(yōu)解有何變化。 試建立該問題的數(shù)學(xué)模型。 。 （ 2）如果用逆推法，階段 k表示第 k個零售店， pk(xk)表示給零售店 k得到 xk箱貨物的利潤， f k(sk)表示第 k店到第 n(n=4)店的總利潤 ,則 k=4， k=3時動態(tài)規(guī)劃求解過程如下表給出，試完成后面各階段的動態(tài)規(guī)劃求解過程。 （ 1）求病人到達(dá)醫(yī)療室需要站立等候的概率。 復(fù)試筆試科目：項(xiàng)目管理與工程造價或施工技術(shù)與組織設(shè)計(jì)或運(yùn)籌學(xué) ? 上海交大： 120220管理科學(xué)與工程 研究方向： _ 01系統(tǒng)科學(xué)與系統(tǒng)工程 _ 02管理科學(xué)與決策科學(xué) _ 03管理信息系統(tǒng) _ 04技術(shù)創(chuàng)新與管理 _ 05工程管理與項(xiàng)目管理 _ 06交通運(yùn)輸管理 考試科目： ① 101政治② 201英語③ 301數(shù)學(xué)一④ 816自動控制理論或 840運(yùn)籌學(xué)與概率統(tǒng)計(jì)或 842信息系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)或 845管理學(xué) ? 840運(yùn)籌學(xué)與概率統(tǒng)計(jì) （線性規(guī)劃、圖論與網(wǎng)絡(luò)、排隊(duì)論、庫存論、決策論） 《 運(yùn)籌學(xué) 》 清華大學(xué)編寫組編清華大學(xué)出版社 1990《 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 》 （第二版）浙大編高等教育出版社 1989 ? 120220 管理科學(xué)與工程① 101政治理論②201英語③ 301數(shù)學(xué)一④ 863運(yùn)籌學(xué)或 893管理經(jīng)濟(jì)學(xué) 意思就是說 你可以從這兩門中任選一門 參加考試 你可以選擇考運(yùn)籌學(xué)也可以選擇管理經(jīng)濟(jì)學(xué) 一般都會選擇一門難度較低的或是自己學(xué)的比較好的參加初試 東南大學(xué) 120220 管理科學(xué)與工程 01 國際工程管理 02 工程項(xiàng)目管理 03 房地產(chǎn)投資與管理 04 建筑業(yè)與建筑企業(yè)管理 05 建設(shè)項(xiàng)目環(huán)境管理與可持續(xù)發(fā)展 ① 101 政治理論②201 英語③ 301 數(shù)學(xué)一④ 926 工程經(jīng)濟(jì) 或 972 運(yùn)籌學(xué) 復(fù)試科目 :539 工程項(xiàng)目管理 北大 028)光華管理學(xué)院 (120220)管理科學(xué)與工程 (101)政治 (201)英語 (301)數(shù)學(xué)一 (487)運(yùn)籌學(xué)與管理信息系統(tǒng) 北京交通大學(xué) 2022年碩士研究生入學(xué)考試試卷 考試科目：管理運(yùn)籌學(xué) 一、（ 30分）某廠下一個計(jì)劃期準(zhǔn)備利用設(shè)備甲、乙、丙生產(chǎn) A， B， C三種產(chǎn)品，生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需的設(shè)備臺時有關(guān)數(shù)據(jù)如下： （ 1）如何安排生產(chǎn)，使該廠生產(chǎn)利潤最大？最大利潤是多少？ （ 2）如果可利用其它廠的設(shè)備來擴(kuò)大生產(chǎn)，每月可租用 300臺設(shè)備甲，租金為 ，問是否要租借？ （ 3）如果 A產(chǎn)品對各種設(shè)備的生產(chǎn)消耗變?yōu)椋?8， 2， 5） T，是否要生產(chǎn) A產(chǎn)品？ 產(chǎn)品 設(shè)備 A B C 設(shè)備可利用臺時（小時） 甲 8 2 10 300 乙 10 5 5 400 丙 2 13 5 390 利潤 2 4 二、（ 13分）由 A、 B兩煤礦供應(yīng)甲、乙、丙三個城市煤炭，各煤炭可供應(yīng)量、各城市需要量及各煤礦到各城市間運(yùn)價（元 /噸）如下表： 城市 煤礦 甲 乙 丙 供應(yīng)量（萬噸） A 15 18 22 400 B 21 25 16 450 需要量（萬噸） 320 250 350 8 由于供不應(yīng)求，經(jīng)研究平衡決定，甲城市供應(yīng)量可減少0~30萬噸，乙城市需求量需全部滿足，試求將甲乙兩礦煤炭全部分配出去，滿足上述條件又使總費(fèi)用為最低的調(diào)運(yùn)方案。試求運(yùn)費(fèi)最省的調(diào)運(yùn)方案。 ：某大型工程有 5個工程項(xiàng)目，決定向社會公開招標(biāo)。過剩產(chǎn)品每件儲存費(fèi)用是每月 3元。 ⑵ 設(shè)該標(biāo)準(zhǔn)型線性規(guī)劃的右端常數(shù)項(xiàng)為 b, △ b1和△ b2分別為 b的兩個分量的增量，試分別對這兩個增量進(jìn)行靈敏度分析，即求出△ b1和△ b2分別變化時的取值范圍。（ 20分） 基變量 x1 x2 x3 x4 x5 x6 解 z 0 0 0 1 x1 1 0 0 2/5 1/5 0 x2 0 1 0 1/10 1/3 0 x3 0 0 1 9/10 1/3 1 四、某地區(qū)有三個化肥廠，設(shè)為 A、 B、 C，其年產(chǎn)量分別為 7萬噸， 8萬噸和 3萬噸。試建立該目標(biāo)規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型（不需要求解）。 6．動態(tài)規(guī)劃模型中，狀態(tài)變量的選擇要能滿足兩個條 件： 和 。每月的訂貨量只能是 40臺這四種情況之一，所需費(fèi)用相適應(yīng)為 4 8 11 138萬元。 動態(tài)規(guī)劃的兩種遞推方法是 和 。 各區(qū)之間的行駛時間 一區(qū) 二區(qū) 三區(qū) 四區(qū) 五區(qū) 六區(qū) 一區(qū) 二區(qū) 三區(qū) 四區(qū) 五區(qū) 六區(qū) 0 10 0 16 24 0 28 32 12 0 27 17 27 15 0 20 10 21 25 14 0 四、（ 30分） 某公司有資金 10萬元，若投資于各項(xiàng)目（ i=1， 2，3）的投資額為 xi時，收益分別為 2333222111 2)(,9)(,4)( xxgxxgxxg ???問如何分配投資數(shù)額才能使總投資最大？ 五、（ 20分） 求下圖所示的網(wǎng)絡(luò)的最小費(fèi)用最大流。試用動態(tài)規(guī)劃建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。運(yùn)籌學(xué)考研試題匯編 運(yùn)籌學(xué) Operational Research 一、線性規(guī)劃（每題 20分） 設(shè)線性規(guī)劃問題為： 北京工商大學(xué) 2022年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題 考試科目：物流管理與運(yùn)籌學(xué) 第一部分 運(yùn)籌學(xué)（ 60分） ????????????????0,6242..2m i n32121321321xxxxxxxxtsxxxz（ 1）利用兩階段法求解上述線性規(guī)劃問題； （ 2）寫出相應(yīng)的對偶線性規(guī)劃問題數(shù)學(xué)模型。 月份 k 購買單價（ ck） 銷售單價（ pk） 1 10 12 2 9 8 3 11 13 4 15 17 三、對策論（每題 15分） 用圖解法求解矩陣對策 G={S1,S2,A},其中 ???????236743A四、存儲論（ 15分） 某廠按合同每年需提供 D個產(chǎn)品，不允許缺貨。（每條弧旁邊的數(shù)字 (bij, cij)） ● ● （ 3,4） v2 v3 (4,10) （ 1,7） (2,6) v1 vt (2,5) (1,8) (6,2) vs ● ● ● 六、（ 20分） 某廠擬用 1名修理工人，已知平均送修的設(shè)備數(shù) 臺 /h,現(xiàn)有兩種級別的工人可聘： A級工，其工作能力 為 臺 /小時，工資每小時 20元。 對于給定的問題，如果有固定的 ，則 這兩種方法會得到相同的最優(yōu)結(jié)果。每月末的存貨不應(yīng)超過 40臺，儲存費(fèi)按月末存貨量計(jì)算，每月每臺為100元。 7．動態(tài)規(guī)劃中，對于一個給定的問題，如果有固定的 和 ，則順序遞推和逆序遞推會得到相同的最優(yōu)結(jié)果。（ 16分） 2．現(xiàn)指派五位員工去完成五項(xiàng)不同的工作，每人做各項(xiàng)工作所需費(fèi)用（元）如下表所示。有四個產(chǎn)糧區(qū)需要該種化肥，設(shè)為甲、乙、丙、丁，其化肥需求量分別為 6萬噸， 6萬噸， 3萬噸， 3萬噸。 ⑷ 要使現(xiàn)行的最優(yōu)基不變，求目標(biāo)函數(shù)系數(shù) c1的變化范圍。試完成： （ 1）仿照運(yùn)輸問題建立使總成本最小的生產(chǎn)計(jì)劃線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型；（ 10分） （ 2）用運(yùn)輸問題表上作業(yè)法求解。建設(shè)公司 A1， A2， A3參加招標(biāo)承建，根據(jù)實(shí)際情況，可允許每家公司承建一或兩項(xiàng)工程。 銷地 產(chǎn)地 B1 B2 B3 B4 產(chǎn)量 A1 3 5 8 4 30 A2 7 4 8 6 50 A3 10 3 5 2 60 銷量 15 10 40 45 四、（ 25分）某工廠現(xiàn)有 100臺機(jī)器，擬分四期使用，在每一期都有兩種生產(chǎn)任務(wù)。 三、（ 15分）（ 1）對整數(shù)規(guī)劃問題 ????????