【正文】 且水平端加接一段更細(xì)的硬管作為噴嘴。如果用數(shù)學(xué)課上畫函數(shù)圖象的方格黑板做背景，就可以根據(jù)照片上小球的位置在方格紙上畫出小球的軌跡。再將接球擋板向下拉一格，重復(fù)上述操作方法，打出第二個(gè)印跡點(diǎn)，如此繼續(xù)下拉接球擋板，直至最低點(diǎn)，即可得到平拋的鋼球下落時(shí)的一系列跡點(diǎn)。（４）坐標(biāo)原點(diǎn)是斜槽末端處小球球心的位置。我們?cè)诘玫降钠綊佭\(yùn)動(dòng)軌跡上任選幾個(gè)點(diǎn)，測(cè)量出坐標(biāo)，看y與x2的比值是否是一個(gè)常量。 生：顧名思義，圓周運(yùn)動(dòng)就是運(yùn)動(dòng)軌跡是圓周的運(yùn)動(dòng)。下面我們就以自行車為例研究做圓周運(yùn)動(dòng)物體的速度特點(diǎn)。同學(xué)們能慧眼發(fā)現(xiàn)根本原因嗎？ 生：好像是我們衡量的標(biāo)準(zhǔn)不同，對(duì)于AB的運(yùn)動(dòng)，如果從角度方面考慮，AB的運(yùn)動(dòng)就是一樣的，如果從轉(zhuǎn)過的路程方面來考慮，AB的運(yùn)動(dòng)就不一樣了。我們把這個(gè)量叫做“線速度”，用符號(hào)v表示。學(xué)生思考討論，老師巡視，最后請(qǐng)學(xué)生代表發(fā)言。師：其二，通過剛才的分析我們知道，瞬時(shí)線速度與瞬時(shí)速度的大小是一樣的，而瞬時(shí)速度是矢量，有方向，方向是圓上該點(diǎn)的切線方向。所以我們還得從角度方面來考慮圓周運(yùn)動(dòng)的快慢。公式 師：θ的單位是什么呢？ 生：弧長(zhǎng)單位是米，半徑單位是米，所以θ的單位應(yīng)該是單位1?！径x】：轉(zhuǎn)速是指物體單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，用符號(hào)n表示。【單位】：秒 s頻率 師：描述周期性運(yùn)動(dòng)還常用到頻率的概念。師：有同學(xué)可能覺得這個(gè)名字容易讓人誤解勻速圓周運(yùn)動(dòng)為勻速運(yùn)動(dòng)，如果你對(duì)這個(gè)名稱不滿意，你也可以提提建議，你能想到更好的名字嗎？【牢記】：勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種理想化的運(yùn)動(dòng)形式。3. 加速度公式的基本應(yīng)用?！窘馕觥浚?（1）速度變化量等于末速度減去初速度。二、探究向心加速度大小及方向ABαABθθ方向 師：從理論上講，瞬時(shí)加速度是△t→0時(shí)平均加速度的極限值。 師：因?yàn)閯蛩賵A周運(yùn)動(dòng)的加速度指向圓心，所以我們把勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度又叫做向心加速度。例從公式看，向心加速度與圓周運(yùn)動(dòng)的半徑成反比？從公式看，向心加速度與半徑成正比，這兩個(gè)結(jié)論是否矛盾？請(qǐng)從以下兩個(gè)角度來討論這個(gè)問題。6. 通過用圓錐擺粗略驗(yàn)證向心力的表達(dá)式的實(shí)驗(yàn)來了解向心力的大小與哪些因素有關(guān)，并理解公式的含義。3. 運(yùn)用向心力、向心加速度的知識(shí)解釋有關(guān)現(xiàn)象?！径x】：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合外力由于指向圓心，所以該合外力又叫做向心力。合力是繩子的拉力，方向沿繩子指向圓心（圖釘）NGF③使轉(zhuǎn)臺(tái)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)臺(tái)上的物體也隨之做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)臺(tái)與物體間沒有相對(duì)滑動(dòng) 【解析】：物體受重力、支持力、靜摩擦力。 【形象比方】:打個(gè)形象的比方：搬運(yùn)工是什么人？男人？女人？小孩？還是老人？不能這樣說。 ②圓錐擺運(yùn)動(dòng)：細(xì)線下面懸掛一鋼球，細(xì)線上端固定，設(shè)法使小球在水平面面上做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)然我們也可以從靜摩擦力的定義來判斷靜摩擦力的方向。 師：既然力與速度垂直時(shí)的作用效果是只改變速度方向，不改變速度大小，那力與速度同一直線時(shí)的作用效果是什么呢？ 生：學(xué)面的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)了解到：合外力與速度同一直線時(shí)，物體做直線運(yùn)動(dòng)，同向加速，反向減速。四、用圓錐擺粗略驗(yàn)證向心力的表達(dá)式指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材 “實(shí)驗(yàn)”部分，引導(dǎo)學(xué)生思考下面的問題：實(shí)驗(yàn)器材有哪些？簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)原理（怎樣達(dá)到驗(yàn)證的目的）實(shí)驗(yàn)過程中要注意什么？測(cè)量那些物理量（記錄哪些數(shù)據(jù)）？實(shí)驗(yàn)過程中差生誤差的原因主要有哪些？學(xué)生認(rèn)真閱讀教材，思考問題，學(xué)生代表發(fā)言。在圓錐擺實(shí)驗(yàn)中，向心力是小球重力和細(xì)線拉力的合力，還可以理解為是細(xì)線拉力在水平面內(nèi)的一個(gè)分力。② 做圓周運(yùn)動(dòng)的物體法向分力的合力就是向心力，大小等于。故正確答案是丙。 師：這節(jié)課我們主要的學(xué)習(xí)目標(biāo)就是通過一些實(shí)例的分析，讓大家理論結(jié)合實(shí)際加深對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)、向心加速度及向心力等概念的理解，融會(huì)貫通牛頓第二定律。 生：汽車受重力、支持力、牽引力、摩擦力，向心力由汽車與地面間的靜摩擦力提供。仔細(xì)觀察下面兩幅圖片，研究工程師們?cè)O(shè)計(jì)的公路彎道有什么特點(diǎn)？并思考為什么要這樣設(shè)計(jì)？ 生：路面是傾斜的。由于這兩個(gè)力的合力必須指向圓心，將支持力沿水平和豎直方向分解后就有如圖所示的結(jié)論。在當(dāng)今社會(huì)，火車是非常重要的交通工具之一。 師：跟汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的受力分析一樣，火車轉(zhuǎn)彎時(shí)如果能以的速度轉(zhuǎn)彎，這時(shí)，火車圓周運(yùn)動(dòng)的向心力完全由重力和支持力的合力提供，輪緣與軌道間沒有擠壓，這樣既安全，又對(duì)車輪和鐵軌又有保護(hù)作用。與汽車轉(zhuǎn)彎類似的受力分析帶領(lǐng)學(xué)生觀看視頻文件：飛機(jī)拐彎例火車以半徑r= 900 m轉(zhuǎn)彎，火車質(zhì)量為kg ，軌道寬為l=，外軌比內(nèi)軌高h(yuǎn)=14cm，為了使鐵軌不受輪緣的擠壓，火車的速度應(yīng)為多大？【解析】：， 例火車在某個(gè)彎道按規(guī)定運(yùn)行速度40m/s轉(zhuǎn)彎時(shí)，內(nèi)、外軌對(duì)車輪皆無側(cè)壓力， 若火車在該彎道實(shí)際運(yùn)行速度為30m/s，則下列說法中正確的是（ A ）、外軌對(duì)車輪均無側(cè)壓力三、拱形橋 師：下面我們接著討論汽車過拱形橋的情況，公路上的拱形橋是常見的，汽車過橋時(shí)的運(yùn)動(dòng)可以看作圓周運(yùn)動(dòng)。 師：很好！那請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算一樣這個(gè)臨界速度是多少？ 生：當(dāng)N為0時(shí)有。從而會(huì)換一種角度來思考問題 生：不能了，因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)是由初速度及合外力決定的，橋頂時(shí)刻汽車速度沿水平方向，合外力只受重力，這是平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，所以從該時(shí)刻往后，汽車將做平拋運(yùn)動(dòng)，不能沿橋面下橋了。同樣車?yán)锏娜?、杯子等也是超重狀態(tài)。根據(jù)上面的分析，汽車速度越大，地面對(duì)它的支持力就越小，當(dāng)汽車的速度達(dá)到一定值時(shí)，汽車與地面間就不存在擠壓力了。 師：當(dāng)汽車像衛(wèi)星一樣繞地球旋轉(zhuǎn)時(shí)，它能控制自己的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)嗎？比如轉(zhuǎn)彎、加速及減速等？ 生：肯定不行了，它懸在空中，沒法進(jìn)行這些操作，除非它會(huì)像火箭一樣噴火?？聪聢D例如以同樣的速度和半徑在地面上轉(zhuǎn)彎和在冰面上轉(zhuǎn)彎一樣，在地面上時(shí)，地面摩擦力足可以提供摩托車轉(zhuǎn)彎所需的向心力，阻止其外甩的趨勢(shì)。 師：在煉鋼廠中，把熔化的鋼水澆入圓柱形模子，模子沿圓柱的中心軸線高速旋轉(zhuǎn)，鋼水盱離心運(yùn)動(dòng)趨于周壁，冷卻后形成無縫鋼管。離心力是不存在的。如果外界提供的向心力不夠，物體將做離心運(yùn)動(dòng)，多了將做向心運(yùn)動(dòng)，正好時(shí)才能做圓周運(yùn)動(dòng)，通過計(jì)算我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)汽車速度是時(shí)，如果要做圓周運(yùn)動(dòng)，需要的向心力是mg，正好等于重力的大小，也就是說此時(shí)物體的重力正好充當(dāng)了向心力，沒有多余的力將汽車向地球接近，甚至如果汽車速度再大一點(diǎn)，重力提供不了汽車做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，汽車將做離心運(yùn)動(dòng)，遠(yuǎn)離地球，所以不要認(rèn)為重力是指向地球的，物體受到重力一定向地球靠近，還要考慮物體的運(yùn)動(dòng)。 師：對(duì)！這種運(yùn)動(dòng)叫做向心運(yùn)動(dòng)。因此在公路彎道，車輛不允許超過規(guī)定的速度。例如洗衣機(jī)脫水時(shí)就是利用離心運(yùn)動(dòng)把附著在物體上的水分甩干。下面我們看幾種代表性的情況① 師：如果一個(gè)正在做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的向心力突然消失，物體將做什么運(yùn)動(dòng)？ 生：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于慣性，總有沒著切線方向飛出去的傾向，它沒有飛出去而是做圓周運(yùn)動(dòng)的原因是因?yàn)橛邢蛐牧υ诶?師：汽車的速度雖然達(dá)不到這個(gè)值，但火箭、航天器的速度能達(dá)到，所以我們利用火箭發(fā)射了人造衛(wèi)星。五、航天器中的失重現(xiàn)象 師：汽車在水平路面上行駛時(shí)會(huì)出現(xiàn)失重現(xiàn)象嗎？ 生：不會(huì)，汽車在水平路面上行駛又不是過拱形橋做圓周運(yùn)動(dòng)。四、凹形橋 師：公路在通過小型水庫泄洪閘的下游時(shí)常常要修建凹形橋，也叫“過水路面”。 師：其實(shí)大家仔細(xì)思考體會(huì)一下就可以發(fā)現(xiàn)其實(shí)從運(yùn)動(dòng)學(xué)的研究角度來講，人和車是平等的：都是有質(zhì)量的物體。 師：對(duì)！我們看圖師：根據(jù)牛頓第三定律，路面對(duì)汽車的支持力與汽車對(duì)路面的壓力大小是等大的，即汽車過橋頂時(shí)，汽車對(duì)路面的壓力小于自身的重力，這是一種怎樣的狀態(tài)?。?生：這是失重狀態(tài)。對(duì)于提速后的火車，我們應(yīng)該如何改造路面呢？ 生：加大內(nèi)外軌的高度差。 師：車輪與內(nèi)軌擠壓還是與外軌擠壓？ 生：與外軌擠壓。 師：對(duì)，這個(gè)時(shí)候就要靠路面的靜摩擦力來幫忙了，當(dāng)然最好就是以的速度轉(zhuǎn)彎，這樣既安全，又對(duì)汽車輪胎有保護(hù)作用。② 玻璃球沿碗（透明）的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖。 師：所以條件應(yīng)該是，當(dāng)兩者相等時(shí)，汽車恰好能安全轉(zhuǎn)彎。由此引發(fā)一個(gè)我們必須思考的問題：怎樣才能安全轉(zhuǎn)彎呢？ 師：汽車轉(zhuǎn)彎是圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓定律知道物體的運(yùn)動(dòng)是由受力決定的，那汽車要完成像轉(zhuǎn)彎這樣的圓周運(yùn)動(dòng)要滿足的受力條件是什么？ 生：牛頓定律告訴我們，運(yùn)動(dòng)和力是相對(duì)應(yīng)的，什么樣的運(yùn)動(dòng)就對(duì)應(yīng)什么樣的受力，反之什么樣的受力就對(duì)應(yīng)什么樣的運(yùn)動(dòng)。(二) 過程與方法4. 通過對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析，滲透理論聯(lián)系實(shí)際的觀點(diǎn)，提高學(xué)生分析和解決問題的能力。甲N。兩分力共同作用效果就是變速圓周運(yùn)動(dòng)。教師聽取學(xué)生匯報(bào)驗(yàn)證的結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)的可靠性作出評(píng)估。 師：回答得非常好！到此，我們對(duì)力與運(yùn)動(dòng)的理解更透徹了。 師：我們都知道在向心力的作用下物體做的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是如何變化的？ 生：速度大小不變，方向不斷變化。觀看視頻文件：飛機(jī)拐彎；花樣滑冰；鏈球運(yùn)動(dòng)；摩擦力提供向心力；圓錐擺應(yīng)用例2 如圖所示，小物體A與圓盤保持相對(duì)靜止，跟著圓盤一起作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則A的受力情況是（例分析下面各種勻速圓周運(yùn)動(dòng)中向心力是由哪些力提供？① 玻璃球沿碗（透明）的內(nèi)壁在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)；或者漏斗里的運(yùn)動(dòng)，如圖。是按效果命名的。 【解析】：地球只受到太陽對(duì)它的吸引力，合力即為吸引力。于是我們把勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度又稱作向心加速度。9. 經(jīng)歷從特殊到一般的研究過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。如圖所示，各點(diǎn)加速度都在平行赤道的平面內(nèi)指向地軸。 師：所以更詳細(xì)地講向心加速度的物理意義是描述線速度方向變化快慢的物理量。公式在△t→0時(shí)的極限值就是A點(diǎn)的瞬時(shí)加速度，因?yàn)榧铀俣鹊姆较蚺c△v方向相同，于是可知A點(diǎn)的瞬時(shí)加速度與A點(diǎn)瞬時(shí)速度垂直，指向圓心。10m/s10m/s10m/s20m/s△v10m/s20m/s例一物體做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為10m/s，則1秒末物體速度多大？2秒末速度多大？1秒末至2秒末這段時(shí)間內(nèi)速度變化量是多大？加速度是多大？10m/s10m/s師：通過上面的解題過程，我相信大家對(duì)矢量的理解又加深了。 師：勻速圓周運(yùn)動(dòng)有加速度嗎？ 生：有！根據(jù)加速度公式知只要速度變化了，就存在加速度。3. 知道向心加速度和線速度、角速度的關(guān)系式4. 能夠運(yùn)用向心加速度公式求解有關(guān)問題(二) 過程與方法5. 體會(huì)速度變化量的處理特點(diǎn)，體驗(yàn)向心加速度的導(dǎo)出過程，領(lǐng)會(huì)推導(dǎo)過程中用到的數(shù)學(xué)方法；教師啟發(fā)、引導(dǎo)?！径x】：線速度大小不變（或角速度不變）的圓周運(yùn)動(dòng) 師：勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)嗎？生：不是。生：這還是比較多的，一年四季，一天二十四個(gè)小時(shí)，人的呼吸，人的心跳等。對(duì)應(yīng)的弧度是多少呢？ 生：圓的周長(zhǎng)公式為,有，對(duì)應(yīng)的圓心角是360176?！竟健? 師：那角速度的單位是什么呢？ 師：應(yīng)該是度每秒，176。【牢記】：線速度是矢量，方向是圓上該點(diǎn)的切線方向。通過作圖我們可以看到，當(dāng)時(shí)間t越小時(shí)，該時(shí)間段內(nèi)的弧長(zhǎng)與該段時(shí)間內(nèi)的位移（弦長(zhǎng)）的大小差距越小。如果時(shí)間間隔t取得很小很小，那得到的平均線速度就可以代表瞬時(shí)線速度。這其實(shí)也告訴我們一個(gè)結(jié)論：要完整地描述物體的圓周運(yùn)動(dòng)的快慢，僅僅從角度方面或僅僅從路程方面來考慮都是不全面的，必須綜合以上兩個(gè)方面共同考慮。 師：通過剛才的討論，我們并沒有得到統(tǒng)一的結(jié)論。甚至是狗咬尾巴等。2. 運(yùn)用所學(xué)分析實(shí)例★教學(xué)難點(diǎn)1. 運(yùn)用所學(xué)分析實(shí)例。觀看實(shí)驗(yàn)動(dòng)畫：研究平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)3改進(jìn)版圖2在做“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，為了確定小球在不同時(shí)刻所通過的位置，實(shí)驗(yàn)時(shí)用右圖所示的裝置，將一塊平木板釘上復(fù)寫紙和白紙，豎直立于槽口前某處，使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止滑下，小球撞在木板上留下痕跡A；將木板向后移距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止滑下，小球撞在木板上留下痕跡B；又將木板再向后移距離x，小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止滑下，再得到痕跡C。實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)：（１）必須保證記錄面板處于豎直平面內(nèi)，使平拋軌道的平面靠近板面。把接球擋板拉到最上方一格的位置。這是因?yàn)樵摴苌隙伺c空氣相通，A處水的壓強(qiáng)始終等于大氣壓，不受瓶?jī)?nèi)水面高低的影響。有條件的帶領(lǐng)學(xué)生做實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證學(xué)生的猜想。學(xué)生思考討論，5分鐘后，請(qǐng)各組派一個(gè)代表發(fā)言。 師：根據(jù)這個(gè)思想，我這里有個(gè)實(shí)驗(yàn)案例供大家參考。本節(jié)課我們的學(xué)習(xí)目標(biāo)就是通過設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證我們通過理論分析得到的結(jié)論是否正確。通過自行設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)探究的過程。參考系的建立是任意的。 師：斜拋運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是怎樣的呢？同樣我們必須對(duì)做斜拋運(yùn)動(dòng)的物體進(jìn)行受力分析 師：斜拋運(yùn)動(dòng)受力情況怎樣？ 生：只受重力。 師：那合速度如何求解呢？ 生：將該時(shí)刻下水平方向分速度和豎直方向分速度用平行四邊形定則進(jìn)行合成。 師：所以平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。所以拋體運(yùn)動(dòng)也是一個(gè)理想的模型。加速度變化的運(yùn)動(dòng)是很復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)。2. 拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律★教學(xué)過程一、引入 師：剛剛我們學(xué)習(xí)了運(yùn)動(dòng)的合成與分解。掌握研究拋體運(yùn)動(dòng)的一般方法。 b，將此管緊貼黑板豎直倒置，在蠟塊就沿玻璃管勻速上升，做直線運(yùn)動(dòng)，記下它由A移動(dòng)到B所用的時(shí)間。 第二節(jié) 質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能在具體問題中知道什么是合運(yùn)動(dòng)，什么是分運(yùn)動(dòng)。四、曲線運(yùn)動(dòng)的條件 師：剛剛我們研究了曲線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，下面我們來研究物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件。 師：現(xiàn)在我們知道做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向一直在變，那物體在某一時(shí)刻或某一位置具體的速度方向是怎樣的呢？演示實(shí)驗(yàn)如圖所示【問題】：為什么說從A點(diǎn)離開軌道后在白紙上留下的軌跡記錄了鋼球在A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向？【解析】：因?yàn)锳離開軌道后不再受軌道束縛，在白紙上做的是直線運(yùn)動(dòng)，則物體做直線運(yùn)動(dòng)的方向就是物體離開A點(diǎn)的速度方向【問題】：白紙上的墨跡與軌道