【正文】 底數(shù)冪的積.（四）、課堂練習(xí)，學(xué)以致用想一想：例2計算：(x+y)3 … (5)(2)4 的底數(shù)是___,指數(shù)是__。 3課時 六、方法措施要有針對性地加強(qiáng)練習(xí)，務(wù)必使學(xué)生對整式的乘除運(yùn)算，包括其中運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計算達(dá)到熟練的程度。三、教學(xué)目標(biāo) 1. 掌握正整數(shù)冪的乘、除運(yùn)算性質(zhì)，能用代數(shù)式和文字語言正確地表述這些性質(zhì)，并能運(yùn)用它們熟練地進(jìn)行運(yùn)算。同時，這些知識也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科及其他科學(xué)技術(shù)不可缺少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識.二、主要內(nèi)容：本章共包括4節(jié)： 整式的乘法 整式的乘法是整式四則運(yùn)算的重要組成部分。 乘法公式3．掌握整式的加、減、乘、除、乘方的較簡單的混合運(yùn)算，并能靈活地運(yùn)用運(yùn)算律與乘法公式簡化運(yùn)算。教學(xué)中要注意把握教學(xué)要求，防止隨意拓寬內(nèi)容和加深題目的難度。1 同底數(shù)冪的乘法 一、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：①理解同底數(shù)冪的乘法法則．②運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實際問題．過程與方法：①在進(jìn)一步體會冪的意義時，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力．②通過“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解特殊─般─特殊的認(rèn)知規(guī)律．情感與價值觀：體味科學(xué)的思想方法，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新的精神．二、教學(xué)重點:正確理解同底數(shù)冪的乘法法則．三、教學(xué)難點:正確理解和應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則．四、教學(xué)方法：透思探究教學(xué)法：利用學(xué)生已有的知識、經(jīng)驗對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行自主探究、發(fā)現(xiàn)，在對新知識的再創(chuàng)造和再發(fā)現(xiàn)的活動中培養(yǎng)學(xué)生的探索創(chuàng)新精神與創(chuàng)新能力．五、教具準(zhǔn)備： 電子白板 課件 遠(yuǎn)程教育資源網(wǎng)六、教學(xué)過程：（一）、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 問題1：一種電子計算機(jī)每秒可進(jìn)行1012次運(yùn)算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？ 【列式：1015103 怎樣計算1015103呢？】溫故而知新:：an 表示的意義是什么？其中a、n、an分 別叫做什么? 【求幾個相同因數(shù)積的運(yùn)算叫_乘方。 an= 一般的，對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m、n，am … （ ）=x 8 （2）a (x)3練習(xí) 計算：(1) 2423 (2) (2)8(2)7 (3) x3 an an 情感與價值觀：在發(fā)展推理能力和有條理的語言和符號表達(dá)能力的同時，進(jìn)一步體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。指數(shù)相加冪的乘方……bn （乘方的意義）即： (ab)n = an an=am+n積的乘方運(yùn)算法則: (ab)n=ambn積的乘方= 每個因式分別乘方后的積 反向使用am (x)2=x5 (　 )（二）、探索問題，學(xué)習(xí)新知探索問題： 光的速度約為3105千米/秒，太陽光照射到地球上需要的時間大約是5102秒，你知道地球與太陽的距離約是多少千米嗎?地球與太陽的距離約為(3105)(5102)千米．【從實際的問題導(dǎo)入，讓學(xué)生自己動手試一試，主動探索，在自己的實踐中獲得知識，從而構(gòu)建新的知識體系．】 問題：(3105)(5102)等于多少呢? 學(xué)生提出運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律可以解決： (3105)(5102)＝(35)(105102) ＝15107(為什么?) 在此處再問學(xué)生更加規(guī)范的書寫是什么? 108千米。c2)＝(a(4b2c)。2X5=4X5 D、5X3要注意積的各項符號的確定：同號相乘得正，異號相乘得負(fù)。 整式的乘法（3）一、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能： ⑴ 理解多項式與多項式的乘法法則。三、教學(xué)難點:多項式與多項式的乘法的法則的推導(dǎo)及綜合運(yùn)用。【教學(xué)中要強(qiáng)調(diào)多項式與多項式相乘的基本法則，提醒學(xué)生注意多項式的每一項都應(yīng)該帶上他前面的正負(fù)號。 整式的乘法（4）一、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能： ⑴經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力． ⑵經(jīng)歷探索整式除法運(yùn)算法則的過程，會進(jìn)行簡單的整式除法運(yùn)算(只要求單項式除以單項式、多項式除以單項式，并且結(jié)果都是整式)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、集體協(xié)作的能力．過程與方法： ⑴了解同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)，能解決一些實際問題，提高應(yīng)用能力． ⑵理解整式除法的算理，發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力．情感與價值觀： ⑴結(jié)合學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，啟發(fā)他們探索和歸納，培養(yǎng)其獨(dú)立思考的精神。（1） 105247。探索問題：計算（1）(625+125+50)247。m+c247。(6a6)（－4xy）＝－2x－2y（3）（3x2y－3xy2＋x） 247。（－2x3ny2m+n）的商與－2x3y2是同類項，求m+n的值。 (3) (x+2y)(x2y).學(xué)生練習(xí)：例2： 利用平方差公式計算：（1）(7+6x)(7?6x)；（2）(3y ＋ x)(x?3y)； （3）(?m＋2n)(?m?2n)（三）、課堂練習(xí)，反饋提高練一練：（1）(b+2)(b?2)； （2）(a +2b)(a?2b) ；（3）(?3x+2)(?3x?2) ； （4）(?4a+3)(?4a?3) ；（5）(?3x+y)(3x+y) ； （6）(y?x)(?x?y) 計算： (1) 10298 （2）19922008 （3）9961004(4) (y+2) (y 2) (y 1) (y+5)(5) (x+y)(xy)(x2+y2)(6) (xy)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x8+y8)【運(yùn)用平方差公式進(jìn)行數(shù)的簡便運(yùn)算的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)的形式特征，把相乘的兩數(shù)化成兩數(shù)和與兩數(shù)差的乘積形式，教學(xué)時可讓學(xué)生自己尋找相乘兩數(shù)的形式特征．】（四）、課堂小結(jié)，歸納提高平方差公式：（a＋b)(a－b)=a2－b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差．對于不符合平方差公式標(biāo)準(zhǔn)形式者，或提取兩“?”號中的“?”號，要利用加法交換律，變成公式標(biāo)準(zhǔn)形式后，再用公式． （七）、布置作業(yè)P112頁9題。四、教學(xué)方法：探究與講練相結(jié)合：使學(xué)生在計算的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并運(yùn)用自己的語言進(jìn)行表達(dá)，用符號證明這個規(guī)律，并探索出完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點，在老師的講解和學(xué)生的練習(xí)中學(xué)會應(yīng)用。30ab+m 是一個完全平方式，則 m=______.3．16x178。過程與方法： 利用去括號法則得到添括號法則，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。(3)a b + c = a – ( )。逐步計算得到：(m+n+p)2=[(m+n)+p]2 =(m+n)2+2(m+n)p+p2=m2+2mn+n2+2mp+2np+p2=m2+ n2 +p2+2mn+2mp+2np把所得結(jié)果作為推廣了的完全平方公式，試用語言敘述這一公式：三個數(shù)和的完全平方等于這三個數(shù)的平方和，再加上每兩數(shù)乘積的2倍。二、教學(xué)重點:用提公因式法分解因式．三、教學(xué)難點:如何確定公因式以及提出公因式后的另外一個因式．四、教學(xué)方法：引導(dǎo)─探究相結(jié)合。 （3）提出負(fù)號時,要注意變號.（五）、課堂練習(xí)，拓展思維把 12b(ab)2 – 18(ba)2 分解因式巧妙計算: (1) +1/8(2)已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值看你能否過關(guān)？把下列各式分解因式： (1)8 m2n+2mn (2)12xyz9x2y2(3)p(a2 + b2 ) q(a2 + b2 ) (4) x3y3x2y2xy 綜合闖關(guān)：①、計算（2）101+（2）100②、已知2x+4y=4，xy=3求代數(shù)式2x2y+xy2的值。二、教學(xué)重點:正確熟練運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解。) ④(x+2y) (x2y) ⑤(a+b)(ab)平方差公式：a178。 — y178?！疽龑?dǎo)學(xué)生交流體會：因式分解要進(jìn)行到不能再分解為止，提公因式法和應(yīng)用公式法的綜合應(yīng)用．】用平方差公式進(jìn)行簡便計算:1）38178。 b178。 C. 4 X178。 因式分解（3）一、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能： 了解平方差公式的特點，會運(yùn)用公式法將多項式進(jìn)行因式分解。長江作業(yè)。 25(a c)178。本章復(fù)習(xí)與小結(jié)一、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能： （1）理解整式乘法和因式分解的法則。2ab+b2=(a177。過程與方法： 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和判斷能力以及運(yùn)算能力，提高綜合運(yùn)用知識的能力．進(jìn)—步體驗“整體”的思想，培養(yǎng)“換元”的意識．情感與價值觀： 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，并學(xué)會用數(shù)學(xué)知識為社會服務(wù)的優(yōu)秀品質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心與勇氣。（5）9(m+n)2－(mn)2 （6）5x3y(xy)10x4y3(yx)2若n是整數(shù)，證明(2n+1)2(2n1)2是8的倍數(shù)．已知，x+ y =7，xy =5，求代數(shù)式 x2 y22y+2x的值．（二）、探索問題，研究新知abcd問題：利用乘法計算： ①(x+2)(x+1 ②(x+2)(x+3)形如abx2+(ad+bc)x+cd多項式的因式分解abx2+(ad+bc)x+cd=(ax+c)(bx+d利用十字交叉線來分解系數(shù)，把二次三項式分解因式的方法叫做十字相乘法．用十字相乘法把形如x2+px+q的二次三項式分解因式：q=ab，p=a+b當(dāng)q0時，q分解的因數(shù)a、b（ 同號 ）當(dāng)q0時，q分解的因數(shù)a、b（ 異號 ）步驟：①豎分二次項與常數(shù)項；②交叉相乘，和相加；③檢驗確定，橫寫因式．順口溜：豎分常數(shù)交叉驗，橫寫因式不能亂練習(xí)：將下列各式因式分解：①x2+8x+12 ②x211x12③x27x+12 ④x24x12對二次三項式x2+px+q進(jìn)行因式分解，應(yīng)重點掌握以下三個問題：①掌握方法：拆分常數(shù)項，驗證一次項．②符號規(guī)律：當(dāng)q0時，a、b同號，且a、b的符號與p的符號相同；　　 當(dāng)q0時，a、b異號，且絕對值較大的因數(shù)與p的符號相同． ③書寫格式：豎分橫積．分組分解法分解因式：如果一個多項式適當(dāng)分組，使分組后各組之間有公因式或可應(yīng)用公式，那么這個多項式就可以用分組的方法分解因式。四、教學(xué)方法：引導(dǎo)─探究相結(jié)合。三、教學(xué)難點:把多項式進(jìn)行必要的變形，靈活運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解。（2）4a178。要注意每一個因式的形式要最簡，直到不能再分解為止。3) 229178。 25(a c)178。 1 ( 2 ) 4x178。 ②(4s+t)(t+4s) ③(m178。長江作業(yè)。正確找出多項式各項公因式的關(guān)鍵是：①、定系數(shù)：公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)。 （2）認(rèn)識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形，并會運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。(1) (a + 2b – 1 ) 2 (2) (2x +y +z ) (2x – y – z )(3)(ab+c)(a+bc) (4)(2a+3b1)(12a3b)【只有符號不同的兩個三項式相乘，通過添括號都可以將算式變形，運(yùn)用完全平方公式或平方差公式計算。四、教學(xué)方法：引導(dǎo)─探究相結(jié)合。長江作業(yè)。思考：(a+b)2與(ab)2相等嗎？為什么？ (ab)2與(ba)2相等嗎？為什么？(ab)2與a2b2相等嗎？為什么？【組織學(xué)生進(jìn)行討論，通過自主推導(dǎo)，互相合作交流，共同解決難題．】 學(xué)生練一練（1）已知(a+b)2 = 21， (ab)2 =5，則ab=( )（2）若2a22ab+b22a+1=0則a、b分別為（4）已知x=a+2b，y=a2b，求：x2 +xy+y2．（四）、課堂小結(jié)，歸納提高完全平方公式： (a177。情感與價值觀： 在計算的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號表達(dá)，從而體會數(shù)學(xué)語言的簡捷美二、教學(xué)重點:平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。公式（3x2）（四）、課堂小結(jié)，歸納提高同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減：am247。3ab2=－9ab5② [3a2－（ ）]247。15a4b．(3)(12a36a2+3a)247。2=( (3) (2a24a)247。 (a) 2=（a）8（二）、探索新知，培養(yǎng)能力由前面的習(xí)題猜想：am247。103； （2）27 247?！就ㄟ^思維拓展，結(jié)合直觀圖形，自己嘗試發(fā)現(xiàn)規(guī)律，激發(fā)學(xué)生對問題中所 蘊(yùn)藏的一些數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行探索的興趣。 （三）、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用新知例1計算