【正文】 b)2(3)二次三項式型：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)(4)分組分解法： ①分組后能提公因式； ②分組后能運用公式..因式分解的一般步驟：可歸納為一“提”、二“套”、三“分”、四“查”： (1)一“提”：先看多項式的各項是否有公因式，若有必須先提出來.(2)二“套”：若多項式的各項無公因式(或已提出公因式)，第二步則看能不能用公式法或用x2+(p+q)x+pq型分解.(3)“三分”：若以上兩步都不行，則應(yīng)考慮分組分解法，將能用上述方法進(jìn)行分解的項分成一組，使之分組后能“提”或能“套”，當(dāng)然要注意其要分解到底才能結(jié)束.(4)四“查”：可以用整式乘法檢查因式分解的結(jié)果是否徹底.（二）、課堂練習(xí)，培養(yǎng)能力因式分解：(1)4x2y+2xy212xy； (2)3x2(ab)x(ba)； (3)9(x+y)24(x。四、教具準(zhǔn)備： 電子白板 課件 遠(yuǎn)程教育資源網(wǎng)五、教學(xué)過程：（一）、知識回顧，鞏固提高整式的乘法： ①同底數(shù)冪的乘法 ②冪的乘方 ③積的乘方 ④單項式的乘法 ⑤單項式與多項式相乘 ⑥多項式的乘法乘法公式： ①平方差公式 ②完全平方公式 ③二次三項型乘法公式(x+a)(x+b)= x2 +(a+b)x+ab因式分解定義：把一個多項式化為n個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解式分解因式.因式分解的幾種常用方法(1)提公因式法(2)運用公式法：①平方差公式：a2b2=(a+b)(ab)②完全平方公式：a2177。二、教學(xué)重點:運用整式乘法中的有關(guān)性質(zhì)正確進(jìn)行計算；因式分解中提公因式法和公式法的綜合運用。 （3）知道整式乘法與因式分解的聯(lián)系與區(qū)別，并會運用它們之間的關(guān)系學(xué)會逆向思維解決問題。能夠運用冪的運算性質(zhì)、整式乘法法則和乘法公式正確、合理地進(jìn)行有關(guān)計算；能用提取公因式法和公式法對多項式進(jìn)行因式分解。長江作業(yè)。 練一練 分解因式：mx+mynxny注意：（1）分組時小組內(nèi)能提公因式要保證組與組之間還有公因式可以提．（2）分組添括號時要注意符號的變化．（3）要將分解到底，不同分組的結(jié)果應(yīng)該是一樣的．分解因式 ：（1）x2+2xy+y2z2 （2）ab+a+b+1（三）、拓展思維，培養(yǎng)能力將下列多項式進(jìn)行因式分解：（1）9a44a2+4a1 （2）(x1)(x+2)(x3)(x+4)+24（3）(x4+x24)(x4+x2+3)+10 如果a+b=0，求a3 –2b3+ a2b –2ab2的值．因式分解：4x4+1【因式分解是多項式乘法的逆運算．在多項式乘法運算時，整理、化簡常將幾個同類項合并為一項，或?qū)蓚€僅符號相反的同類項相互抵消為零．在對某些多項式分解因式時，需要恢復(fù)那些被合并或相互抵消的項，即把多項式中的某一項拆成兩項或多項，或者在多項式中添上兩個僅符合相反的項，前者稱為拆項，后者稱為添項．拆項、添項的目的是使多項式能用分組分解法進(jìn)行因式分解．】 （四）、課堂小結(jié)，歸納提高本節(jié)課有何收獲？多項式因式分解的方法及步驟。－ (x－y－z )178。（3）4a179。 （2）4( a + b)178。五、教具準(zhǔn)備： 電子白板 課件 遠(yuǎn)程教育資源網(wǎng)六、教學(xué)過程：（一）、知識回顧，探索新知把下列各式因式分解：（1）( x + z )178。三、教學(xué)難點:把多項式進(jìn)行必要的變形，靈活運用十字交叉法、分組分解法進(jìn)行因式分解。 因式分解（4）一、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能： 了解利用十字交叉法、分組分解法來分解二次三項式分解因式．過程與方法： 在運用十字交叉法、分組分解法同時培養(yǎng)學(xué)生釣觀察、比較和判斷能力以及運算能力，用不同的方法分解因式可以提高綜合運用知識的能力．進(jìn)—步體驗“整體”的思想，培養(yǎng)“換元”的意識．情感與價值觀： 通過用十字交叉法、分組分解法進(jìn)行因式分解與身邊實例的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，并學(xué)會用數(shù)學(xué)知識為社會服務(wù)的優(yōu)秀品質(zhì)，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心與勇氣。（二）、范例練習(xí)，運用提高P118例5　分解因式：P118例6　分解因式分解因式：①x2＋14x＋49 ②（m+n）26(m+n)+9 ③16x48x2＋1（4）a3b3+2a2b3ab3 （5）9 12(ab) + 4 (ab)2 （6）x212xy+36y2(7)16a4+24a2b2+9b4 (8)2xyx2y2 (9)412(xy)+9(xy)2【要抓住形式的特點，要讓學(xué)生說說他們是怎樣應(yīng)用公式的．培養(yǎng)學(xué)，生的觀察能力和審題習(xí)慣．引導(dǎo)學(xué)生交流體會：因式分解要進(jìn)行到不能再分解為止，提公因式法和應(yīng)用公式法的綜合應(yīng)用．】（三）、課堂小結(jié)，歸納提高整式乘法的完全平方公式是：利用完全平方公式分解因式的公式形式是：完全平方公式特點：（四）、鞏固練習(xí)，拓展思維：4x2+kxy+9y2 是一個完全平式，則k=因式分解：①(y2 + x2 )2 4x2y2 ②(a+1)22(a21) ＋(a1)2【要抓住形式的特點，要讓學(xué)生說說他們是怎樣應(yīng)用公式的．培養(yǎng)學(xué)，生的觀察能力和審題習(xí)慣．】（五）、布置作業(yè)： P119頁第3題。四、教學(xué)方法：引導(dǎo)─探究相結(jié)合。二、教學(xué)重點:正確熟練運用完全平方公式進(jìn)行因式分解。長江作業(yè)。 +1分解因式的結(jié)果應(yīng)是 （ ）A. (4a+1)(4a1) B. ( 2a –1)(2a –1)C. (2a +1)(2a+1) D. (2a+1) (2a1)2. 把下列各式分解因式：（1）182b178。+ y178。y179。 B. 4 x (y)178。（四）、課堂練習(xí)，鞏固提高：（1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（ ）A. 4X178。 = (a+b)(ab)中的字母 a , b可以是數(shù)，也可以是單項式或多項式，應(yīng)視具體情形靈活運用。178。171178。87178。37178。 (x – y – z )178。③4a179。 ②4( a + b)178。把下列各式因式分解①( x + z )178。 ( 3 ) — x178。 m178。（二）、課堂練習(xí)，運用提高P116例3：分解因式：(1)4x29 (2)(x+p)2(x+q)2【能否用平方差公式進(jìn)行因式分解，取決于這個多項式是否符合平方差公式的特征，即兩個數(shù)的平方差，所以要強調(diào)多項式是否可化為( )2－( )2的形式．括號里的“東西”是一個整體，它可以是具體的數(shù)或單項式或多項式，如(3)題中應(yīng)是多項式了．】練習(xí)1　將下列多項式分解因式：(1)x4y4 (2)a3bab （1）16a178。 b178。 m178。+2n178。五、教具準(zhǔn)備： 電子白板 課件 遠(yuǎn)程教育資源網(wǎng)六、教學(xué)過程：（一）、知識回顧，探索新知復(fù)習(xí)：運用平方差公式計算：①（2+a)(a2)。三、教學(xué)難點:把多項式進(jìn)行必要的變形，靈活運用平方差公式進(jìn)行因式分解。 過程與方法： 在運用公式法進(jìn)行因式分解的同時培養(yǎng)學(xué)生釣觀察、比較和判斷能力以及運算能力，用不同的方法分解因式可以提高綜合運用知識的能力．進(jìn)—步體驗“整體”的思想，培養(yǎng)“換元”的意識．情感與價值觀： 通過用平方差公式進(jìn)行因式分解與身邊實例的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，并學(xué)會用數(shù)學(xué)知識為社會服務(wù)的優(yōu)秀品質(zhì)，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心與勇氣。 因式分解（2）一、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能： 了解平方差公式的特點，會運用公式法將多項式進(jìn)行因式分解。P1153題。【學(xué)生先獨立完成?！浚ㄈ?、課堂練習(xí)，運用提高P115例1: 把下列各式分解因式：(1) 8a3b2 + 12ab3c(2) 2a(b+c) 3(b+c)補充練習(xí)：①把12x2y+18xy2分解因式②把 x2+xyxz分解因式【讓學(xué)生利用提公因式法的定義嘗試獨立完成，然后與同伴交流解題心得，教師深入到學(xué)生中去發(fā)現(xiàn)問題，并對有困難的學(xué)生進(jìn)行適時的引導(dǎo)和啟發(fā)，最后師生共同評析、總結(jié)】【通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識；又訓(xùn)練、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的基本技能和能力】（四）、課堂小結(jié)，歸納提高什么叫因式分解？確定公因式的方法：(1)定系數(shù) (2)定字母 (3)定指數(shù)提公因式法分解因式步驟(分兩步)：第一步，找出公因式；第二步，提取公因式.提公因式法分解因式應(yīng)注意的問題：（1）公因式要提盡； （2）某項提出莫漏1。 ②、定字母： 字母取多項式各項中都含有的相同的字母。如：X21 = (x+1)(x1) 【等式的特征：左邊是多項式，右邊是幾個整式的乘積】初步應(yīng)用 鞏固新知：在下列等式中，從左到右的變形是因式分解的有（ ）【參課件】 下面多項式有什么特點？多項式中各項都含有的相同因式，叫做這個多項式的公因式。五、教具準(zhǔn)備： 電子白板 課件 遠(yuǎn)程教育資源網(wǎng)六、教學(xué)過程：（一）、知識回顧，探索新知運用前面所學(xué)的知識填空：(1)x(x+1)= (2) m(a+b+c)= (3) (x+1)(x1)= (4) (a+b)2 =【觀察“回憶”與“探究”，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別嗎？】 探究：把下列多項式寫 成乘積的形式(1) x2+1= (2) ma+mb+mc=( )( )(3) x2 1 =( )( ) (4) a2 +2ab+b2 =( )2【讓學(xué)生感受分 解因式是整式乘法的逆向運用，培養(yǎng)他們逆向思維的能力。情感與價值觀： 在探索提公因式法分解因式的過程中學(xué)會逆向思維，滲透化歸的思想方法．培養(yǎng)學(xué)生接受矛盾的對立統(tǒng)一觀點，獨立思考，勇于探索的精神和實事求是的科學(xué)態(tài)度。（3）了解公因式概念和提取公因式的方法；會用提取公因式法分解因式．過程與方法： (1)通過解決實際問題，學(xué)會將實際應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識解決問題，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐應(yīng)用意識。 因式分解（1）一、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能： （1）理解因式分解的概念和意義仿照上述結(jié)果，你能說出(a?b+c)2所得的結(jié)果嗎?（六）、布置作業(yè)P112頁3題。計算： (x+3)2 x2計算：(a+b+3)(a+b3)拓展思維：如果把完全平方公式中的字母“a”換成“m+n”，公式中的“b”換成“p”，那么 (a+b)2 變成怎樣的式子? 怎樣計算(m+n+p)2呢?(a+b)2變成(m+n+p)2?！浚ㄋ模?、課堂小結(jié)，歸納提高過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何收獲和體會？ 我們學(xué)會了去括號法則和添括號法則，利用添括號法則可以將整式變形，從而靈活利用乘法公式進(jìn)行計算． 我體會到了轉(zhuǎn)化思想的重要作用，學(xué)數(shù)學(xué)其實是不斷地利用轉(zhuǎn)化得到新知識，比如由繁到簡的轉(zhuǎn)化，由難到易的轉(zhuǎn)化，由已知解決未知的轉(zhuǎn)化等等．（五）、課堂練習(xí)，拓展思維計算：(x+5)2–(x2)(x3)溫馨提示：。 (2) (a + b +c ) 2.【規(guī)律總結(jié)】綜合運用公式計算時，一般要同時應(yīng)用平方差公式和完全平方公式，有的則需要經(jīng)過適當(dāng)變形才能運用公式計算。(4) a + b + c = a ( ).，不正確的請改正。(2) a – b – c = a – ( ) 。五、教具準(zhǔn)備： 電子白板 課件 遠(yuǎn)程教育資源網(wǎng)六、教學(xué)過程：（一）、知識回顧，探索新知：(a+b)（ab）=a2－ b2.2. 完全平方公式：(a+b)2 = a2 + 2ab + b2 (ab)2 = a2 2ab + b2【公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項式和多項式。三、教學(xué)難點:在多項式與多項式的乘法中適當(dāng)添括號達(dá)到應(yīng)用公式的目的。情感與價值觀： 鼓勵學(xué)生算法多樣化，培養(yǎng)學(xué)生多方位思考問題的習(xí)慣，提高學(xué)生的合作交流意識和創(chuàng)新精神。一、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能： 利用添括號法則靈活應(yīng)用完全平方公式。 完全平方公式（2）4．已知 ：a+b=8，ab=15， 則a2+b2的值為_____，(ab)2的值為________ 計算：（1） (a+b)(ac) （2） (xyz)(xy+z) （3） (2abc