【正文】 ???????????00ssstfHf 得 ? ?? ? ? ???????????????166021562202ssshsssshstRCRCCCHRtKRtCCCH 式中 Ks=Cs/（ Ch+Cs） 稱為缺貨費(fèi)系數(shù)。此時存貯總費(fèi)用率為： 305202221521 000 ????????? QCtCfff h（元 /月） =4f* 可見，一次購進(jìn)從經(jīng)濟(jì)方面看是極為浪費(fèi)的，其原因請自行分析。若以月計，一個月的存貯費(fèi)為燃料價格的 5%，每一次的定購費(fèi)為 5元。 t tL 0 Q R 時間 庫存量 L Q’ 訂購點 每周期訂購一次 ， 每次的定購費(fèi)為 C0,(費(fèi)用 /次 ） ；存貯費(fèi)率為 Ch費(fèi)用 /件 .時 ） ； 輸出速率 R為單位時間內(nèi)的庫存耗用量 ,在耗用率為常數(shù)的情況下可寫為R=dQ/dt， 再不缺貨模型中 ， 一個周期 t內(nèi)的耗用量Rt數(shù)值上等于周期開始時的庫存量 Q， 即 Q=Rt。為避免缺貨，縮短檢查周期 訂貨點法。 存貯策略 存貯系統(tǒng)明確了決策環(huán)境（輸入方式、需求性質(zhì)、數(shù)量規(guī)律、是否允許缺貨、以及可供選擇的條件等），需決策：什么時候應(yīng)補(bǔ)充庫存物資？每次訂購（或生產(chǎn)）多少？最低庫存量水平與提前訂購期的關(guān)系？在計劃期內(nèi)需外出定購的次數(shù)多少？ 常用的庫存量控制策略： （ 1）循環(huán)策略：每經(jīng)過一確定的循環(huán)時間 t檢查庫存，補(bǔ)充數(shù)量 Q 的物資，是定期控制法。訂購費(fèi)或生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)與訂購或生產(chǎn)的批次成正比。 ④需求量可能是隨機(jī)性的：可以通過長期的統(tǒng)計，找到統(tǒng)計規(guī)律性，做出概率分布，建立存貯模型。 存貯環(huán)節(jié)的內(nèi)容多種多樣，都需要“保管費(fèi)用”。 因此 ，必須建立 “ 存貯 ” 這一環(huán)節(jié)和手段來解決物資供需的連續(xù)平衡 。 20世紀(jì) 40年代后，人們?nèi)找嬷匾晭齑鎲栴}，因為庫存構(gòu)成了企事業(yè)單位收支平衡中顯著的部分，一些公司由于缺乏對庫存量的控制而失敗，從而促使存貯理論的發(fā)展，提出各種存貯模型及其定量分析，運(yùn)籌學(xué)增添了一個分支 —存貯論。 這段時間稱為訂購提前時間或生產(chǎn)前準(zhǔn)備時間 tL。庫存物資越多，時間越長，這筆費(fèi)用越大，以每件物品存放單位時間所需的費(fèi)用 ch（費(fèi)用 /件 .時）作為計量單位，稱存貯費(fèi)率。 （ 3）缺貨費(fèi) FS：庫存物資消耗完，發(fā)生供不應(yīng)求時的損失費(fèi)用，如停工待料損失、失去銷售機(jī)會損失、未能履行合同的罰款等。 定量控制法的另一種形式是限量補(bǔ)充策略，稱為(s,S)策略： 固定一個庫存的最高限額 S（如庫房容積限制等）以及一個庫存最低標(biāo)準(zhǔn) s，通過經(jīng)常檢查實際庫存量，當(dāng) X≤s時即發(fā)出訂單，補(bǔ)充庫存到最高限額 S。評價一種庫存控制方法，要看該方法所花費(fèi)的總費(fèi)用是多少 建立存貯的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行定量優(yōu)化，輔助管理。有 Q 180。依題義有： 存貯費(fèi)率 Ch=60 =3 (元 /噸 t2， 當(dāng) 下一批訂貨到達(dá)時 ， 立即彌補(bǔ) 短缺量 S ， 故對倉庫來說 ， 最大庫存量就減少到 H=QSS ， 此時 S=QSH。 下降的幅度取決于缺貨系數(shù) hshsshssC/CC/CCCCK???? 1Ks Cs/Ch 1 2 3 4 5 6 766554433221 當(dāng)（ Cs/Ch） ≥25 時 ,即缺貨費(fèi) Cs 大到存貯費(fèi)率 Ch 的 25倍時， 980 .K s ?缺貨模型如能實現(xiàn) ,是一種費(fèi)用少 ,且訂購次數(shù)也少的較優(yōu)模型 . 缺貨模型一次訂購量 Qs*大與不缺貨模型的經(jīng)濟(jì)訂購批量 Q*，其作用是用于彌補(bǔ)缺貨量 S*，或補(bǔ)充動用的物資保險儲備。缺貨損失費(fèi)率Cs= /件 在批量 QA的生產(chǎn)時間 tP內(nèi)，實際的最大庫存量 H=（ AR） tP＜ QA=Atp。 實際最大庫存量 H*小于經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量 QA*，即H*=KA 存貯費(fèi)率 Ch；輸出速率 R, 在耗用率為常數(shù)情況下， R=QAs/tAs=HA/t3=SA/ts 缺貨損失費(fèi)率 Cs（費(fèi)用 /件 Q f f* f0* f0 fh 物資價格變動時訂購策略討論 （ 1） 在市場采購物資時 ， 經(jīng)常會遇到如一次超量采購 （ 采購批量 Q大大超過 Q*） ， 可獲得價格上的優(yōu)惠條 件 ， 接受這種優(yōu)惠條件就意味著總存貯費(fèi)用增大 ， 并 占用大量的流動資金 。1/2 258 1=30787元 ② 接受優(yōu)惠條件，一次采購 2022件，則年支付總費(fèi) 用（包括購物款項）為： F2 =購貨費(fèi) +訂購費(fèi)（ F0） +存貯費(fèi)（ Fh） =2022 15 97%+C01/2Qt =（ 10 12） +16 2+（ 12） 1/2 60 1 =728（元 /年） 因 F2＜ F1，故可接受此優(yōu)惠條件。更復(fù)雜情況 —非線性規(guī)劃或泛函分析。 【 例 67】 設(shè)報童每日出售報紙的分?jǐn)?shù)為 X，根據(jù)過去歷史紀(jì)錄統(tǒng)計售出 X的概率分布為 P（ x），如表所示。 【 例 67】 某商店出售年畫，每售出 1百張得 7元，若售不出去，折價處理賠 4元 /百張，市場銷售情況如表，試確定最佳訂購量 Q*。 解：由（ 636）式有 ? ? 101 1 51 1 50??????hssQCCCdxxf即 ? ? ? ?? ?? ????QxxQdxx02202210020000010020920 .....故得 ,01 8 4 0 04 0 02 ??? 解得 53,3 4 721 ?? 若 ? ? ,.xf,Q 0 14703 471 ???則 出現(xiàn)負(fù)概率，不合 理，舍去。有關(guān)數(shù)據(jù)如下： 訂購 自行生產(chǎn) 提前期或生產(chǎn)準(zhǔn)備期 8天 13天 物品單價 11元 /件 /件 每次訂購費(fèi)或準(zhǔn)備費(fèi) 20元 90元 補(bǔ)充速率 ? 25件 /天 試決定經(jīng)濟(jì)的物品供應(yīng)來源：訂購或自行生產(chǎn)？你決定的來源比另一來源費(fèi)用節(jié)約比率？經(jīng)濟(jì)批量與存貯水平？ 自營或外包問題？ 解： 訂購 自行生產(chǎn) 提前期或生產(chǎn)準(zhǔn)備期 8天 13天 物品單價 11元 /件 /件 每次訂購費(fèi)或準(zhǔn)備費(fèi) 20元 90元 補(bǔ)充速率 ? 25件 /天 ① 訂購：經(jīng)濟(jì)訂購批量： ? ?件155202222* ?????hOCRCQ訂購周期： ? ?天132022* 0 ?????hRCCt年訂貨次數(shù)： ? ? 1236512365 ** ????? Qn年總費(fèi)用 F1=購貨費(fèi) +訂購費(fèi) F0+存貯費(fèi) Fh =365 12 11+28 20 + 365 1/2 155 1 =49306（元 /年） ② 自行生產(chǎn)：經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量： ? ?件456251225901222* ???????ARACRCQhpA生產(chǎn)周期： ? ?天197251225020229022 ???????.ARARCC*thPA年生產(chǎn)次數(shù)： ? ? ? ?次次 194818237 1236512365 ?????? .Qn **A年總費(fèi)用 F2=購貨費(fèi) +生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi) FP+存貯費(fèi) Fh =365 12 +19 90 + 365 1/2 237 1 =44623（元 /年） 最大庫存量 : 237020 9012225 12252 ??????????? .CRCA RAQK*Hhp*AA∵ F1=49306＞ F2=44623 應(yīng)自行組織生產(chǎn)。 例 題 1. 某廠需要水泥 300包 /天 ， 且不允許缺貨：水泥單價設(shè)為 2元 /包 ， 存貯費(fèi)率為 /包 需求量為連續(xù)型的隨機(jī)存貯模型 當(dāng)需求量為連續(xù)型隨機(jī)變量時，構(gòu)造總損失最小的庫存量模型的基本方法與上述相似，只需將連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù) f（ x）代表上述的 P（ x），就可以求損失期望值 E〔 F（ Q） 〕 ，進(jìn)而求得最佳庫存量 Q*。 這樣 ，當(dāng) Q的離散值較多時 ， 計算總量并不會由此而增大很多 。 需求量為離散型的隨機(jī)存貯模型 引論 “賣報童模型” :報童賣報，每天賣出去的報紙份數(shù)是需求量 離散型隨機(jī)變量。1/2Qt =（ 10 12） +16 1+（ 12） 1/2 120 1 =784（元 /年） 因 F3＞ F2， F3＞ F1 ， 故不應(yīng)接受此優(yōu)惠條件。月 ） 。 問：是否應(yīng)接受供貨單位的優(yōu)惠條件 ？ 解：①先不考慮優(yōu)惠條件采用經(jīng)濟(jì)訂購批量定購 依題意有 R=2022（件 /年）， Ch=15 20%（元 /件 （ 1）參數(shù) R、 C0、 Ch對 Q*的影響