余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計-文庫吧在線文庫
【正文】 ，cos＝cos＝－cos，由y＝cosx在[0，π]上是單調(diào)遞減的，所以cosπcos，所以coscos.三、解答題9．若函數(shù)f(x)＝a－bsinx的最大值為，最小值為－，求函數(shù)y＝1－acosbx的最值和周期．[解析] (1)當(dāng)b0時，若sinx＝－1，f(x)max＝；若sinx＝1，f(x)min＝－，即解得此時b＝10符合題意，所以y＝1－cosx.(2)當(dāng)b＝0時，f(x)＝a，這與f(x)有最大值，最小值－矛盾，故b＝0不成立．(3)當(dāng)b0時，顯然有解得符合題意．所以y＝1－cos(－x)＝1－cosx.綜上可知，函數(shù)y＝1－cosx的最大值為，最小值為，周期為2π.一、選擇題1．將下列各式按大小順序排列，其中正確的是( )A．cos0coscos1cos30176。.∵180176。當(dāng)ωx+φ∈[2kπ,π+2kπ]時,求得x屬于的區(qū)間為 區(qū)間.(注:以上k∈Z)【典型例題】要點(diǎn)一余弦函數(shù)的圖像及應(yīng)用例1畫出y＝cos x(x∈R)的簡圖，并根據(jù)圖像寫出： (1)y≥時x的集合； (2)－≤y≤時x的集合．解：用“五點(diǎn)法”作出y＝cos x的簡圖(1)過點(diǎn)作x軸的平行線，從圖像中看出：在[－π，π]區(qū)間與余弦曲線交于，點(diǎn)，在[－π，π]區(qū)間內(nèi)，y≥時，x的集合為.當(dāng)x∈R時，若y≥，則x的集合為(2)過，點(diǎn)分別作x軸的平行線，從圖像中看出它們分別與余弦曲線交于，k∈Z，k∈Z點(diǎn)和，k∈Z，)，k∈Z點(diǎn)，那么曲線上夾在對應(yīng)兩直線之間的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的集合即為所求，即當(dāng)－≤y≤時x的集合為：.規(guī)律方法：利用三角函數(shù)的圖像或三角函數(shù)線，可解簡單的三角函數(shù)不等式，但需注意解的完整性．跟蹤演練1 求函數(shù)f(x)＝lg cos x＋的定義域．解 由題意，x滿足不等式組，即，作出y＝cos x的圖像．結(jié)合圖像可得：x∈∪∪.要點(diǎn)二：余弦函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用例2求函數(shù)y＝log (cos 2x)的增區(qū)間． 解：由題意得cos 2x0且y＝cos 2x遞減． ∴x只須
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