數(shù)學(xué)建模-零件參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計-文庫吧在線文庫
【正文】 x]=getcost(B)。tic%Bmin=[2 3 3 3 3 3 2]。在已假定的條件下，本模型的優(yōu)化結(jié)果是好的。現(xiàn)實中，小概率事件仍有發(fā)生的可能性，但在大批量生產(chǎn)中，小概率事件的發(fā)生對最終結(jié)果沒有影響，所以可以忽略。因此，我們在仔細對matlab實現(xiàn)代碼研究發(fā)現(xiàn)，求解過程之所以慢，是因為代碼中存在多次調(diào)用求偏導(dǎo)和積分的函數(shù)，在fmincon的多次迭代中，耗費大量時間。綜合考慮y偏離y0造成的損失和零件成本，設(shè)計最優(yōu)零件參數(shù)的模型建立如下：目標(biāo)函數(shù) min . 六、模型求解初略分析 對于原給定的設(shè)計方案，利用matlab編程計算（見附錄），計算結(jié)果如下：正品率次品率廢品率成本費損失費總費用200由于按原設(shè)計方案設(shè)計的產(chǎn)品正品率過低，損失費過高，顯然設(shè)計不夠合理。最后，便將問題轉(zhuǎn)化為、關(guān)于總目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解的問題上。本題可認為1000各零件都為A等、B等或C等；生產(chǎn)過程中出質(zhì)量損失外無其他形式的損失；在質(zhì)量損失計算過程中，認為所有函數(shù)都是連續(xù)可導(dǎo)的。 試通過如下的具體問題給出一般的零件參數(shù)設(shè)計方法。為了檢驗結(jié)果的正確性，我們用計算機產(chǎn)生隨機數(shù)的方式對模型的最優(yōu)解進行模擬檢驗，模擬結(jié)果與模型求解的結(jié)果基本吻合?？傎M用就包括y偏離y0造成的損失和零件成本。尋找最佳組合，使得在某個標(biāo)定值下，總費用最小。零件參數(shù)包括標(biāo)定值和容差兩部分。零件參數(shù)的標(biāo)定值有一定的容許范圍；容差分為Ａ、Ｂ、Ｃ三個等級，用與標(biāo)定值的相對值表示，Ａ等為+1%，Ｂ等為+5%，Ｃ等為+10%?？傎M用由損失費和成本費兩部分組成，零件成本由簡單的線性代數(shù)式?jīng)Q定，而損失費涉及概率分布的非線性函數(shù)。 （2）零件參數(shù)（包括標(biāo)定值和容差等級）的設(shè)計應(yīng)使總費用最小為優(yōu)。所以我們應(yīng)綜合考慮成本費和損失費。 通過以上數(shù)據(jù)，與原設(shè)計方案所得結(jié)果相比較，（元/個）（元/個），%，結(jié)果是令人滿意的。（2）本模型運用概率統(tǒng)計與優(yōu)化知識對零件參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計。所以需綜合考慮零件成本和質(zhì)量，以求獲得最大的經(jīng)濟效益。for i=2:3 B(2)=i。 fval=fv。%用隨機法和計算的結(jié)果進行模擬比較function f=simulation(MU,B)%用隨機法和計算的結(jié)果進行模擬比較 for i=1:10000 y(i)=Yfun(getparaX(MU,B))。[f1,xj] = ksdensity(x)。)。)。y39。LargeScale39。%,39。 x,B,f=cost(x,B)function [c,ceq]=mycon(MU,B)%求最優(yōu)標(biāo)定值時的約束條件%c為不等式約束%ceq為等式約束c(1)=MU(1)。c(9)=MU(5)。p=getP(MU,B)。switch (B(4)) case 1 f=f+500。end。 end。x3=MU(3)。f=f+(pd4(x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7)*sigma(4))^2。 function f=pd4(x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7)%Y對x4的偏導(dǎo)f=8721/100*x1/x5*(x3/(x2x1))^(17/20)/((1131/50*(19/25/(x4/x2)^(14/25))^... (3/2)*(x4/x2)^(29/25))/x6/x7)^(1/2)*(24759/31250*(19/25/(x4/x2)^(14/25))^... (1/2)/(x4/x2)^(2/5)/x23799/1250*(19/25/(x4/x2)^(14/25))^(3/2)*(x4/x2)^(4/25)/x2)/x6/x7。u39。%f(1)=0。,yb,fc)。f(3)=0。 end。 if B(i)==2 sigma0(i)=MU(i)*。end。 f(i)=normrnd(MU(i),sigma0(i)/3)。f(3)=f(3)/iter。 if a amp。 function f=jf2(u,a0)%通過積分求出現(xiàn)廢品的概率f=1125899906842624/5644425081792261*erf... (1/2*2^(1/2)*(10+u)/a0)*2^(1/2)*pi^(1/2)+1125899906842624/... 5644425081792261*erf(1/10*2^(1/2)*(9+5*u)/a0)*2^(1/2)*pi^(1/2)... 1125899906842624/5644425081792261*erf(1/10*2^(1/2)*(6+5*u)/a0)*2^... (1/2)*pi^(1/2)+1125899906842624/5644425081792261*erf(1/2*2^(1/2)*(10+u)/a0)*2^(1/2)*pi^(1/2)。normal39。,fc)。 function f=getP(MU,B)%當(dāng)標(biāo)定值為MU，容差等級為B時，求正品、次品、廢品的概率 yb=Yfun(MU)。f=abs(f^)。x7=MU(7)。 end。 f=f+p(2)*1000+p(3)*9000。f=f+50。switch (B(3)) case 1 f=f+200。c(13)=MU(7)。c(5)=MU(3)。getfcY39。Display39。)。gtext(39。r39。%}x0=min(y)::max(y)。 % 畫經(jīng)驗概率密度曲線 hold on。 end。 fo
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