初中高中數(shù)學定理公式大全超全-文庫吧在線文庫
【正文】 所對的兩條弧 ②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧 ③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧 112 推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等 113 圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形 114 定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等 115 推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等 116 定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半 117 推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等 118 推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90176。（等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60176?！螧＝30176。 ∴四邊形ABCD是矩形（有三個角是直角的四邊形是矩形） 判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形 幾何語言：∵AC＝BD ∴四邊形ABCD是矩形（對角線相等的平行四邊形是矩形） 菱形：性質定理1 菱形的四條邊都相等 性質定理2 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角 幾何語言：∵四邊形ABCD是菱形 ∴AB＝BC＝CD＝AD（菱形的四條邊都相等） AC⊥BD，AC平分∠DAB和∠DCB，BD平分∠ABC和∠ADC （菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角） 判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形 幾何語言：∵AB＝BC＝CD＝AD ∴四邊形ABCD是菱形（四邊都相等的四邊形是菱形） 判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 幾何語言：∵AC⊥BD，AO＝CO，BO＝DO ∴四邊形ABCD是菱形（對角線互相垂直的平行四邊形是菱形） 正方形：性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等 性質定理2 正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角 中心對稱和中心對稱圖形 定理1 關于中心對稱的兩個圖形是全等形 定理2 關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分 逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱 梯形：等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等 幾何語言：∵四邊形ABCD是等腰梯形 ∴∠A＝∠B，∠C＝∠D（等腰梯形在同一底上的兩個角相等） 等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形 幾何語言：∵∠A＝∠B，∠C＝∠D ∴四邊形ABCD是等腰梯形（在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形） 三角形、梯形中位線 三角形中位線定理 三角形的中位線平行與第三邊，并且等于它的一半 幾何語言：∵EF是三角形的中位線 ∴EF＝ AB（三角形中位線定理） 梯形中位線定理 梯形的中位線平行與兩底，并且等于兩底和的一半 幾何語言：∵EF是梯形的中位線∴EF＝ (AB＋CD)（梯形中位線定理）比例線段：比例的基本性質如果a∶b＝c∶d，那么ad＝bc 合比性質如果a/b＝c/d那么(a177?！螧＋∠ADB＝180176。(1+1/cosx)≥3+2√2證明 設y2=1/(sinxX2=c/a 注：韋達定理 判別式b24ac=0 注：方程有兩個相等的實根 b24ac0 注：方程有兩個不等的實根 b24ac0 注：方程沒有實根，有共軛復數(shù)根 三角函數(shù)公式： 兩角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(AB)=sinAcosBsinBcosA cos(A+B)=cosAcosBsinAsinB cos(AB)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1tanAtanB) tan(AB)=(tanAtanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB1)/(cotB+cotA) cot(AB)=(cotAcotB+1)/(cotBcotA) 倍角公式：tan2A=2tanA/[1(tanA)2] cos2a=(cosa)2(sina)2=2(cosa)2 1=12(sina)2 半角公式：sin(A/2)=√((1cosA)/2) sin(A/2)=√((1cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=√((1cosA)/((1+cosA)) cot(A/2)=√((1+cosA)/((1cosA)) cot(A/2)=√((1+cosA)/((1cosA)) 和差化積2sinAcosB=sin(A+B)+sin(AB) 2cosAsinB=sin(A+B)sin(AB) ) 2cosAcosB=cos(A+B)sin(AB) 2sinAsinB=cos(A+B)cos(AB) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((AB)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((AB)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB 某些數(shù)列前n項和：1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 5 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1h 斜棱柱側面積 S=c39。r2 圓柱側面積 S=clh 圓柱體 V=pi兩個互為反函數(shù)，單調性質都相同；圖象互為軸對稱，Ｙ＝Ｘ是對稱軸；求解非常有規(guī)律，反解換元定義域；反函數(shù)的定義域，原來函數(shù)的值域。兩角和的余弦值，化為單角好求值，余弦積減正弦積，換角變形眾公式。高次向著低次代，步步轉化要等價?！稊?shù)列》等差等比兩數(shù)列，通項公式Ｎ項和。對應復平面上點，原點與它連成箭。利用方程思想解，注意整體代換術。與序無關是組合，要求有序是排列。兩條性質兩公式，函數(shù)賦值變換式。射影概念很重要，對于解題最關鍵。解析幾何是幾何，得意忘形學不活。笛卡爾的觀點對，點和有序實數(shù)對，兩者—一來對應，開創(chuàng)幾何新途徑。線線線面和面面、三對之間循環(huán)現(xiàn)。特殊元素和位置，首先注意多考慮。輻角運算很奇特，和差是由積商得。代數(shù)運算的實質，有ｉ多項式運算。歸納思想非常好，編個程序好思考：一算二看三聯(lián)想，猜測證明不可少。直接困難分析好，思路清晰綜合法。條件等式的證明，方程思想指路明。同角關系很重要，化簡證明都需要。指數(shù)與對數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù)。pil=pi 正棱臺側面積 S=1/2(c+c39。5+5cosx) ≥1+2PD（相交弦定理） 推論
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