【正文】 (第5題)6．圓x2＋y2－2x－4y－4＝0的圓心坐標(biāo)是( )．A．(－2，4) B．(2，－4) C．(－1，2) D．(1，2)7．直線y＝2x＋1關(guān)于y軸對稱的直線方程為( )． A．y＝－2x＋1 B．y＝2x－1 C．y＝－2x－1 D．y＝－x－18．已知兩條相交直線a，b，a∥平面 a，則b與 a 的位置關(guān)系是( )．A．b平面a B．b⊥平面a C．b∥平面a D．b與平面a相交，或b∥平面a9．在空間中，a，b是不重合的直線，a，b是不重合的平面，則下列條件中可推出a∥b的是( )．A．a(chǎn)a，bb，a∥b B．a(chǎn)∥a，bb C．a(chǎn)⊥a，b⊥a D．a(chǎn)⊥a，ba10． 圓x2＋y2＝1和圓x2＋y2－6y＋5＝0的位置關(guān)系是( )．A．外切 B．內(nèi)切 C．外離 D．內(nèi)含(第11題)11．如圖，正方體ABCD—A39。則O是AB邊的 點(diǎn)；J(第13題)(5)若PA＝PB＝PC，AB＝AC，則點(diǎn)O在△ABC的 線上．13．如圖，在正三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別為各邊的中點(diǎn)，G，H，I，J分別為AF，AD，BE，DE的中點(diǎn)，將△ABC沿DE，EF，DF折成三棱錐以后，GH與IJ所成角的度數(shù)為 ．14．直線l與平面 a 所成角為30176。90176。∠ADC＝135176。（3）求圓方程的方法：一般都采用待定系數(shù)法：先設(shè)后求。時，k=0，直線的方程是y=y1。當(dāng)直線l與x軸平行或重合時, α=0176。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時,我們規(guī)定它的傾斜角為0度。符號表示：α∥βα∩γ= a a∥b β∩γ= b作用：可以由平面與平面平行得出直線與直線平行、平面垂直的判定及其性質(zhì)定義：如果直線L與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線L與平面α互相垂直，記作L⊥α，直線L叫做平面α的垂線，平面α叫做直線L的垂面。 — 空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系直線與平面有三種位置關(guān)系：（1）直線在平面內(nèi) —— 有無數(shù)個公共點(diǎn)（2）直線與平面相交 —— 有且只有一個公共點(diǎn)（3）直線在平面平行 —— 沒有公共點(diǎn)指出：直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外，可用a α來表示a α a∩α=A a∥α、平面平行的判定及其性質(zhì) 直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。αLβ（3）公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線。高中數(shù)學(xué)必修2知識點(diǎn)總結(jié) 立體幾何初步特殊幾何體表面積公式（c為底面周長，h為高，為斜高，l為母線） 柱體、錐體、臺體的體積公式 （4）球體的表面積和體積公式：V= ； S=第二章 直線與平面的位置關(guān)系、直線、平面之間的位置關(guān)系1 平面含義：平面是無限延展的2 三個公理：（1）公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi).符號表示為LAP所成的角的大小只由a、b的相互位置來確定，與O的選擇無關(guān)，為了簡便，點(diǎn)O一般取在兩直線中的一條上；② 兩條異面直線所成的角θ∈(0， )；③ 當(dāng)兩條異面直線所成的角是直角時，我們就說這兩條異面直線互相垂直，記作a⊥b；④ 兩條直線互相垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形；⑤ 計算中，通常把兩條異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線所成的角。兩個平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個平行的平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。第三章 直線與方程（1）直線的傾斜角定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。斜率反映直線與軸的傾斜程度。（3）直線方程①點(diǎn)斜式：直線斜率k，且過點(diǎn)注意：當(dāng)直線的斜率為0176。圓的方程（1）標(biāo)準(zhǔn)方程，圓心，半徑為r；點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：當(dāng)，點(diǎn)在圓外 當(dāng)=，點(diǎn)在圓上當(dāng)，點(diǎn)在圓內(nèi)（2）一般方程當(dāng)時，方程表示圓，此時圓心為，半徑為當(dāng)時，表示一個點(diǎn)； 當(dāng)時，方程不表示任何圖形。若使△ABC繞直線旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是( )．A．π B．π C．π D．π7．若底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長為5，它的對角線的長分別是9和15，則這個棱柱的側(cè)面積是( )．A．130 B．140 C．150 D．1608．如圖，在多面體ABCDEF中，已知平面ABCD是邊長為3的正方形，EF∥AB，EF＝，且EF與平面ABCD的距離為2，則該多面體的體積為( )．(第8題)A． B．5 C．6 D．9．下列關(guān)于用斜二測畫法畫直觀圖的說法中，錯誤的是( )．A．用斜二測畫法畫出的直觀圖是在平行投影下畫出的空間圖形B．幾何體的直觀圖的長、寬、高與其幾何體的長、寬、高的比例相同C．水平放置的矩形的直觀圖是平行四邊形D．水平放置的圓的直觀圖是橢圓10．如圖是一個物體的三視圖，則此物體的直觀圖是( )．(第10題)二、填空題11．一個棱柱至少有______個面，面數(shù)最少的一個棱錐有________個頂點(diǎn)，頂點(diǎn)最少的一個棱臺有________條側(cè)棱．12．若三個球的表面積之比是1∶2∶3，則它們的體積之比是_____________．13．正方體ABCD－A1B1C1D1 中，O是上底面ABCD的中心，若正方體的棱長為a，則三棱錐O－AB1D1的體積為_____________．14．如圖，E，F(xiàn)分別為正方體的面ADD1A面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的射影可能是___________．(第14題)15．已知一個長方體共一頂點(diǎn)的三個面的面積分別是、則這個長方體的對角線長是___________，它的體積為___________．16．一個直徑為32厘米的圓柱形水桶中放入一個鐵球，球全部沒入水中后，水面升高9厘米則此球的半徑為_________厘米．三、解答題17．有一個正四棱臺形狀的油槽，可以裝油190 L，假如它的兩底面邊長分別等于60 cm和40 cm，求它的深度．18 *．已知半球內(nèi)有一個內(nèi)接正方體，求這個半球的體積與正方體的體積之比．[提示：過正方體的對角面作截面]19．如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB＝90176。直線a⊥c，則直線b與c所成的角的范圍為( 　 )．A．[30176。]二、填空題11．已知三棱錐P－ABC的三條側(cè)棱PA，PB，PC兩兩相互垂直，且三個側(cè)面的面積分別為S1，S2，S3，則這個三棱錐的體積為 ．12．P是△ABC 所在平面 a 外一點(diǎn)，過P作PO⊥平面 a，垂足是O，連PA，PB，PC．(1)若PA＝PB＝PC，則O為△ABC 的 心；(2)PA⊥PB，PA⊥PC，PC⊥PB，則O是△ABC 的 心；(3)若點(diǎn)P到三邊AB，BC，CA的距離相等，則O是△ABC 的 心；(4)若PA＝PB＝PC，∠C＝90186。直線l1與l2的交點(diǎn)為A，把直線l2繞著點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到和直線l1重合時所轉(zhuǎn)的最小正角為60176。 C39。所以∠PBC＝45176。 2＋OC2＝OC39。90176。．15．．解析：作等積變換：(d1＋d2＋d3＋d4)＝M底面＝1＝．(2)如圖，延長BA，CD相交于點(diǎn)E，連結(jié)SE，則SE是所求二面角的棱．∵AD∥BC，BC＝2AD，∴EA＝AB＝SA，∴SE⊥SB∵SA⊥面ABCD，得面SEB⊥面EBC，EB是交線．又BC⊥EB，∴BC⊥面SEB，故SB是SC在面SEB上的射影，∴CS⊥SE，∠BSC是所求二面角的平面角．∵SB＝＝，BC＝1，BC⊥SB，∴tan∠BSC＝， (第19題)即所求二面角的正切值為．(第20題)20*．解：如圖，設(shè)斜三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)面BB1C1C的面積為10，A1A和面BB1C1C的距離為6，在AA1上取一點(diǎn)P作截面PQR，使AA1⊥截面PQR，AA1∥CC1，∴截面PQR⊥側(cè)面BB1C1C，過P作PO⊥QR于O，則PO⊥側(cè)面BB1C1C，且PO＝6． ∴V斜＝S△PQR．2．D解析：直線l1的傾斜角 a1是鈍角，故k1＜0；直線l2與l3的傾斜角 a2，a3 均為銳角且a2＞a3，所以k2＞k3＞0，因此k2＞k3＞k1，故應(yīng)選D．3．A解析：因為直線l1經(jīng)過兩點(diǎn)(－1，－2)、(－1，4)，所以直線l1的傾斜角為，而l1∥l2，所以，直線l2的傾斜角也為，又直線l2經(jīng)過兩點(diǎn)(2，1)、(x，6)，所以，x＝2．4．C解析：因為直線MN的斜率為，而已知直線l與直線MN垂直，所以直線l的斜率為1，故直線l的傾斜角是．5．C解析：直線Ax＋By＋C＝0的斜率k＝＜0，在y軸上的截距＞0，所以，直線不通過第三象限． 6．A解析：由已知得點(diǎn)A(－1，0)，P(2，3)，B(5，0)，可得直線PB的方程是x＋y－5＝0．7．D8．D9．B解析: 結(jié)合圖形，若直線l先沿y軸的負(fù)方向平移，再沿x軸正方向平移后，所得直線與l重合，這說明直線 l 和l’ 的斜率均為負(fù)，傾斜角是鈍角．設(shè)l’ 的傾斜角為 q，則tan q＝．10．D解析：這是考察兩點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)問題．直線5x＋4y＋21＝0是點(diǎn)A(4，0)與所求點(diǎn)A39。＝－1．12．．解：∵A，B，C三點(diǎn)共線，∴kAB＝kAC，．解得m＝．13．(2，3)．解析：設(shè)第四個頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x，y)，∵AD⊥CD，AD∥BC，∴kADkCP＝－1