成都七中自主招生數(shù)學試卷-文庫吧在線文庫
【正文】 3m﹣1=0有兩個實數(shù)根x1，x2，且它們滿足不等式，則實數(shù)m的取值范圍是 ．16．（4分）黑、白兩種顏色的正六邊形地磚按如圖所示的規(guī)律拼成若干個圖案：則第n個圖案中有白色地磚 塊．（用含n的代數(shù)式表示） 三、解答題（共6小題，滿分24分）17．（4分）（1）先化簡，再求值：5（x2﹣2）﹣2（2x2+4），其中x=﹣2；（2）求直線y=2x+1與拋物線y=3x2+3x﹣1的交點坐標．18．（4分）如圖，⊙O與直線PC相切于點C，直徑AB∥PC，PA交⊙O于D，BP交⊙O于E，DE交PC于F．（1）求證：PF2=EF?FD；（2）當tan∠APB=，tan∠ABE=，AP=時，求PF的長；（3）在（2）條件下，連接BD，判斷△ADB是什么三角形？并證明你的結(jié)論．19．（4分）已知：如圖，直線交x軸于O1，交y軸于O2，⊙O2與x軸相切于O點，交直線O1O2于P點，以O(shè)1為圓心，O1P為半徑的圓交x軸于A、B兩點，PB交⊙O2于點F，⊙O1的弦BE=BO，EF的延長線交AB于D，連接PA、PO．（1）求證：∠APO=∠BPO；（2）求證：EF是⊙O2的切線；（3）EO1的延長線交⊙O1于C點，若G為BC上一動點，以O(shè)1G為直徑作⊙O3交O1C于點M，交O1B于N．下列結(jié)論：①O1M?O1N為定值；②線段MN的長度不變．只有一個是正確的，請你判斷出正確的結(jié)論，并證明正確的結(jié)論，以及求出它的值．20．（4分）如圖，五邊形ABCDE為一塊土地的示意圖．四邊形AFDE為矩形，AE=130
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