【正文】 、B、C和三個(gè)城鎮(zhèn)A、B、C坐落在如圖所示的環(huán)形山內(nèi)。它很能說(shuō)明趣題與力學(xué)問(wèn)題之　　間的緊密聯(lián)系。問(wèn)：馬、牛、羊的單價(jià)各是多少文錢？　　【38】一天，harlan的 店里來(lái)了一位顧客，挑了25元的貨，顧客拿出100元，harlan沒(méi)零錢找不開(kāi)，就到隔壁飛白的店里把這100元換成零錢，回來(lái)給顧客找了75元零錢。老鐘表匠裝好就回家去了。貓追老鼠到水池邊，老鼠未來(lái)得及進(jìn)洞就掉入水池里。四個(gè)人的步行速度各不同，若兩人同行則 以較慢者的速度為準(zhǔn)?！　?6．愛(ài)喝礦泉水的人住在最中間的房子里。　　7． 綠房子的人養(yǎng)狗。求M的值，并問(wèn)在跳高中誰(shuí)得第二名。假設(shè)水的價(jià)格在出發(fā)地為0，以后，與運(yùn)輸路程成正比， （即在10公里處為10元/公斤，在20公里處為20元/公斤......），又假設(shè)他必須安全返回，請(qǐng)問(wèn)，他最多可賺多少錢？　　【12】現(xiàn)在共有100匹馬跟100塊石頭，馬分3種，大型馬；中型馬跟小型馬。這時(shí)，約翰教授問(wèn)P先生和Q 先生：你們能從已知的點(diǎn)數(shù)或花色中推知這張牌是什么牌嗎？ 于是，S先生聽(tīng)到如下的對(duì)話：P先生：我不知道這張牌。于是爭(zhēng)端就這么解決了。 請(qǐng)你想想看，小機(jī)靈是怎樣做的?　　【3】三個(gè)小伙子同時(shí)愛(ài)上了一 個(gè)姑娘，為了決定他們誰(shuí)能娶這個(gè)姑娘，他們決定用手槍進(jìn)行一次決斗。【1】假設(shè)有一個(gè)池塘，里面有無(wú)窮多的水。你 能只移動(dòng)1只玻璃杯，就便盛滿水的杯子和空杯子間隔起來(lái) 嗎? 愛(ài)動(dòng)腦筋的周雯，是學(xué)校里有名的小機(jī)靈，她只想了一會(huì)兒就做到了。后來(lái)他們找到了一個(gè)兩全其美的辦法：一個(gè)人分湯，讓另一個(gè)人先選。約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來(lái)，并把這張牌的點(diǎn)數(shù)告訴 P先生，把這張牌的花色告訴Q先生。他每次最多攜帶60公斤，并且每前進(jìn)一公里須耗水1公斤（均勻耗水）。最后A得22分，B與C均得9分，B在百米賽中取得第一。　　6． 愛(ài)喝啤酒的人也愛(ài)吃雞?！　?5．來(lái)自上海的人住在左數(shù)第二間房子里。手電筒是不能用丟的方式來(lái)傳遞的。允許你從一個(gè)盒中拿出1枚硬幣放在盒前，看到這枚硬幣，你能否說(shuō)出每個(gè)盒內(nèi)裝的東西呢？　　【33】有一個(gè)大西瓜,用水果刀平整地切,總共切9刀,最多能切成多少份,最少能切成多少份?　　主要是過(guò)程，結(jié)果并不是最重要的　　【34】一個(gè)巨大的圓形水池，周圍布滿了老鼠洞。裝配的時(shí)候是上午6點(diǎn)，他把短針指在“6 ”上，長(zhǎng)針指在“12”上。如果2匹馬加上1頭牛，或者3 頭牛加上1只羊，或者4只羊加上1匹馬，那么它們各自的總價(jià)都正好是10000文錢了。嚴(yán)肅地說(shuō)，這道題目非常有趣，值得認(rèn)真推敲。讓你用最好的方法把這些硬幣分成兩堆，每堆正面朝上的硬幣個(gè)數(shù)相同?！　　瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘢谩瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛　　?●　　● ●　　● ●　　● ●　　● ●　　● ●　?。?Ｃ Ｂ　　● ● ●　　● ● ●　　● ● ●　　● ● ●　　● ● ●　　● ● ●　　● ● ●　　●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●　　【43】屋里三盞燈,屋外三個(gè)開(kāi)關(guān),一個(gè)開(kāi)關(guān)僅控制一盞燈,屋外看不到屋里　　怎樣只進(jìn)屋一次,就知道哪個(gè)開(kāi)關(guān)控制哪盞燈?　　四盞呢~　　【44】2+72+7全部有火柴根組成，移動(dòng)其中任何一根，答案要求為30　　說(shuō)明：因?yàn)闀?shū)寫問(wèn)題作如下解釋，2是由橫折橫三根組成，7是由橫折兩根組成　　【45】5名海盜搶得了窖藏的100塊金子，并打算瓜分這些戰(zhàn)利品。這些金塊不能再分，也不允許幾名海盜共有金塊，因?yàn)槿魏魏１I　　都不相信他的同伙會(huì)遵守關(guān)于共享金塊的安排?！薄　　?3】一個(gè)商人騎一頭驢要穿越1000公里長(zhǎng)的沙漠，去賣3000根胡蘿卜。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對(duì)呢？　　【60】有一輛火車以每小時(shí) 15公里的速度離開(kāi)洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以每小時(shí)20公里的速度從紐約開(kāi)往洛杉磯。一直到第三次關(guān)燈，才 有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。條件是：每次拿球者至少要拿1個(gè)，但最多不能超過(guò)5個(gè)，問(wèn)：如果你是最先拿球的人，你該拿幾個(gè)？以后怎么拿就能保證你能得到第100個(gè)乒乓球？　　【70】盧姆教授說(shuō)：“有一次 我目擊了兩只山羊的一場(chǎng)殊死決斗，結(jié)果引出了一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題?！比绻f(shuō)得不錯(cuò)，那么這兩只山羊至少要有多大的逼近速度，才能相互撞破腦殼？你能算出來(lái) 嗎？　　【71】據(jù)說(shuō)有人給酒肆的老板娘出了一個(gè)難題：此人明明知道店里只有兩個(gè)舀酒的勺子，分別能舀7兩和11兩酒，卻硬要老板娘賣給他2兩酒。他必定去嘗試先打死小林。剩下的兩枚在空隙處交叉就行了，注意這兩枚同樣是平躺著，但可能需要翹起一定的角度。同理，這時(shí)1，2都滿足，必然要使3不滿足，即x－y＝2y，兩方程聯(lián)立，可得x＝108，y＝36。 【10】 15%*80%/(85％20％＋15%*80%)【11】f(x)=(602x)*x,當(dāng)x=15時(shí)，有最大值450。但如果這個(gè)和“在稻田一直走，不能回頭，請(qǐng)你撿出最大的一個(gè)稻穗”這樣的題目一樣的話，那么上面的就是正確答案?。?1】假設(shè)這四個(gè)人分別為甲（1分鐘）乙（2分鐘）丙（5分鐘）丁（10分鐘）第一次去：甲和乙 （2分鐘）第一次回：甲（1分鐘）第二次去：丙和?。?0分鐘）第二次回：乙（2分鐘）第三次去：甲和乙（2分鐘）總計(jì) ：17分鐘【22】1/3(因?yàn)槟阒酪还灿袃蓚€(gè)小孩 其中一個(gè)是女孩 而你已知的那個(gè)女孩并不知道是她第一個(gè)孩子還是第二個(gè)孩子所以它的概率是1/3如果題目換成 已知第一個(gè)是女孩 那么第二個(gè)是女孩的概率就是1/2了)【23】主要是因?yàn)槿绻欠降?、長(zhǎng)方的或橢圓的，蓋子很容易掉進(jìn)地下道！但圓形的蓋子嘛，就可以避免這種情況了?！　“亚蚓帪棰佗冖邰堍茛蔻撷啖幄猗息??！　　　　　、橙纰佗冖荩劲邰堍拚f(shuō)明要么是⑤是重的，要么③④中有一個(gè)是輕的。 其實(shí)，因?yàn)?6小于30，所以在求出第一分布層后，就可以判斷答案為70了。把所有這些藥片放在一起稱重量。 四盞的情況：設(shè)四個(gè)開(kāi)關(guān)為ABCD，先開(kāi)AB，足夠長(zhǎng)時(shí)間后關(guān)B開(kāi)C，然后進(jìn)屋，又熱又亮為A，只熱不亮為B，只亮不熱為C，不亮不熱為D。 對(duì)117進(jìn)行概率的計(jì)算之后，就得出了3個(gè)人選擇17，第四個(gè)人選擇16時(shí)，為均衡的狀態(tài)，第4號(hào)雖然選擇16不及前三個(gè)人選擇17生存的機(jī)會(huì)大，但是若選擇17則整個(gè)游戲的人必死（包括他自己）！第3號(hào)沒(méi)有動(dòng)力選擇16，因?yàn)橛?jì)算概率可知生存機(jī)會(huì)不如17。1）首先分析這10組日期，經(jīng)觀察不難發(fā)現(xiàn)，只有6月7日和12月2日這兩組日期的日數(shù)是唯一的。而小強(qiáng)知道了，所以N不等于5（有3月5日和9月5日），此時(shí)，小強(qiáng)的N∈（1，4，8）注：此時(shí)N雖然有三種可能，但對(duì)于小強(qiáng)只要知道其中的一種，就得出結(jié)論。那么在走到某一個(gè)位置的時(shí)候蘿卜的總數(shù)會(huì)恰好是1000根。于是他知道B和C一定看到了除BC之外的其他人帶了黑帽子，于是他知道BC看到的那個(gè)人一定是他，所以第三次有三個(gè)人打了自己一個(gè)耳光！【66】把大圓剪斷拉直。也可以套用下列公式： 兩圓圓心距/轉(zhuǎn)動(dòng)者半徑=轉(zhuǎn)動(dòng)者切另一圓時(shí)的自轉(zhuǎn)數(shù)!!【67】40瓶，20+10+5+2+1+1=39， 這時(shí)還有一個(gè)空瓶子，先向店主借一個(gè)空瓶，換來(lái)一瓶汽水喝完后把空瓶還給店主。那么中間那個(gè)人會(huì)作如下推理：“假設(shè)我戴了白帽子，那么最后那個(gè)人就會(huì)看見(jiàn)前面兩頂白帽子，但總共只有兩頂白帽子，他就應(yīng)該明白他自己戴的是黑帽子，現(xiàn)在他說(shuō)不知道，就說(shuō)明我戴了白帽子這個(gè)假定是錯(cuò)的，所以我戴了黑帽子。 2)“有若干種顏色的帽子，每種若干頂，有若干人”這個(gè)信息是隊(duì)列中所有人都事先知道的，而且所有人都知道所有人都知道此事，所有人都知道所有人都知道所有人都知道此事，等等等等?？偠灾?，只要理論上根據(jù)邏輯推導(dǎo)得出來(lái)，他們就一定推導(dǎo)得出來(lái)。3)n頂黑帽子，n1頂白帽子，n個(gè)人（n0）?！　‖F(xiàn)在假設(shè)最后那個(gè)人的回答是“不知道”，那么輪到問(wèn)倒數(shù)第二人。事實(shí)上很明顯，第一個(gè)說(shuō)出自己頭上是什么顏色帽子的那個(gè)人，就是從隊(duì)首數(shù)起的第一個(gè)戴黑帽子的人，也就是那個(gè)從隊(duì)尾數(shù)起第一個(gè)看見(jiàn)前面所有人都戴白帽子的人?！　☆}2)也一樣，3頂紅帽子，4頂黑帽子，5頂白帽子給8個(gè)人戴，那么隊(duì)列中一定至少有一頂白帽子，因?yàn)槠渌伾悠饋?lái)一共才7頂，所以隊(duì)列中一定會(huì)有人回答“知道”。現(xiàn)在我們只需要求得碰撞瞬間輕山羊的瞬時(shí)速度就可以了，根據(jù)機(jī)械能守恒定律:mgh=1/2(m1v^2)可以得出速度。由于11與719互質(zhì)，記12小時(shí)/（11*719）為時(shí)間單位Δ，則分針與時(shí)針重合當(dāng)且僅當(dāng) t=719kΔ k∈Z秒針與時(shí)針重合當(dāng)且僅當(dāng) t=11jΔ j∈Z而719與11的最小公倍數(shù)為11*719，所以若t=0時(shí)三針重合，則下一次三針重合必然在t=11*719*Δ時(shí)，即t=12點(diǎn)。, 加油1/6圈給給2號(hào)飛機(jī), 2號(hào)飛機(jī)向前飛行X圈, 則3號(hào)飛機(jī)可向前繼續(xù)送油, 1/6 –2X 圈. 此時(shí)3號(hào)剛好飛回, = 1/62X時(shí)候獲得最大. X =1/18.1/6 + 1/18= 2/ 9. 少于1/4. 所以不能完成.類比推,當(dāng)為4架時(shí), 恰好滿足條件.【73】, O代表空格.X O XO X OX X XO X OX O X得到10條.【74】我要到你的國(guó)家去,請(qǐng)問(wèn)怎么走?然后走向路人所指方向的相反方向. （75】只有兩次 假設(shè)時(shí)針的角速度是ω（ω=π/6每小時(shí)），則分針的角速度為12ω，秒針的角速度為72ω?！　∽詈笠赋龅囊稽c(diǎn)是，上面我們只是論證了，如果我們可以根據(jù)各種顏色帽子的數(shù)量和隊(duì)列中的人數(shù)判斷出在隊(duì)列中至少有一頂某種顏色的帽子，那么一定有一人可以判斷出自己頭上的帽子的顏色?，F(xiàn)在所有我身后的人都回答不知道，所以我身后的人也看見(jiàn)了此種顏色的帽子。最后那個(gè)人可以回答“知道”當(dāng)且僅當(dāng)他看見(jiàn)的全是白帽，所以他回答“不知道”當(dāng)且僅當(dāng)他至少看見(jiàn)了一頂黑帽。　　大家可以先不看我下面的分析，試著做做這幾題。比如有99頂黑帽子，99頂白帽子，2個(gè)人，無(wú)論怎么戴，都不可能有人知道自己頭上帽子的顏色。 3)剩下的沒(méi)有戴在大家頭上的帽子當(dāng)然都被藏起來(lái)了，隊(duì)伍里的人誰(shuí)都不知道都剩下些什么帽子。每個(gè)人都看不見(jiàn)自己戴的帽子的顏色，而且每個(gè)人都看得見(jiàn)在他前面所有人頭上帽子的顏色，卻看不見(jiàn)在他后面任何人頭上帽子的顏色。（所以最后一個(gè)人可以看見(jiàn)前面兩個(gè)人頭上帽子的顏色，中間那個(gè)人看得見(jiàn)前面那個(gè)人的帽子顏色但看不見(jiàn)在他后面那個(gè)人的帽子顏色，而最前面那個(gè)人誰(shuí)的帽子都看不見(jiàn)。當(dāng)小圓在大圓內(nèi)部滾動(dòng)時(shí)自轉(zhuǎn)的方向與滾動(dòng)的轉(zhuǎn)向相反，所以小圓自身轉(zhuǎn)了1周。而此時(shí)總共走了：200+=，所以可以賣蘿卜的數(shù)量就是1000466=534. 【54】編號(hào)為1到100箱, 每箱取跟編號(hào)相同數(shù)目的黃金, 稱量. 少多少錢,就是多少編號(hào)的箱子不足.【55】分為, 1,2,4 三段.第一天, 1個(gè)環(huán)給工人第二天, 2個(gè)環(huán)給工人, 拿回一個(gè)環(huán)第三天, 1個(gè)環(huán)給工人第四天, 4個(gè)環(huán)給工人, 拿回1個(gè)環(huán),2個(gè)環(huán)第五天, 一個(gè)環(huán)給工人第六天, 2個(gè)環(huán)給工人,拿回1個(gè)環(huán)第七天, 1個(gè)環(huán)給工人. 【56】編號(hào)1至10, 1號(hào)取10片, 2號(hào)取20片,以此類推.稱量所有取出藥片, 缺少多少, 就是哪兩個(gè)瓶子分量較輕. 【57】顯然3個(gè)女兒的年齡都不為0，要不爸爸就為0歲了，因此女兒的年齡都大于等于1歲。）（3）1天新長(zhǎng)的草為：（207－162）247。4）結(jié)合第3和第1步，可以推斷：所有6月和12月的日期都不是老師的生日，因?yàn)槿绻∶鞯弥腗是6，而若小強(qiáng)的N==7，則小強(qiáng)就知道了老師的生日。如果不考慮正負(fù)，4為一解考慮到要5個(gè)猴子分，假設(shè)分n次。他確實(shí)有可能被逼死，后面的4號(hào)也想把1號(hào)逼死，但做不到（起碼確定性逼死做不到） 可以看一下，如果第1個(gè)人選擇21，他的信息時(shí)暴露給第2個(gè)人的，那么，1號(hào)就將自己暴露在一個(gè)非常不利的環(huán)境下，24號(hào)就會(huì)選擇20，五號(hào)就會(huì)被迫在119中選擇，則5號(hào)處死。第二步：從水池中心游到距中心R/4處，并始終保持鼠、水池中心、貓?jiān)谝恢本€上。 【29】下行是對(duì)上一行的解釋 所以新的應(yīng)該是3個(gè)1 2個(gè)2 1個(gè)1 ：312211 【30】一，一根繩子從兩頭燒，燒完就是半個(gè)小時(shí)?！　　　“癣佗崤c⑩⑾作第二次稱量，　　　　⒈如相等，說(shuō)明⑿⒀特別，把①與⑿作第三次稱量即可判斷是⑿還是⒀特別，但判斷不了輕重了?！　　　　　、橙纰佗幔劲猗险f(shuō)明要么是⑩⑾中有一個(gè)輕的，要么⑨是重的。3. 天平一邊放剛才得到的16克鹽和再剛才得到的9克鹽，另一邊放25克鹽。 如果不考慮電影院能否找錢，那么一共有(2n)!/[n!n!]種排隊(duì)方法（即從2n個(gè)人中取出n個(gè)人的組合數(shù)），對(duì)于每一種排隊(duì)方法，如果他會(huì)導(dǎo)致電影院無(wú)法找錢，則稱為不合格的，這種的排隊(duì)方法有(2n)!/[(n1)!(n+1)!]（從2n個(gè)人中取出n1個(gè)人的組合數(shù)）種，所以合格的排隊(duì)種數(shù)就是(2n)!/[n!n!] (2n)!/[(n1)!(n+1)!] =(2n)!/[n!(n+1)!]。這樣子這句話看不懂的舉手）: 假設(shè)自己（C）是72的話，那么B在第二回合的時(shí)候就可以看出來(lái)，下面是如果C是72，B的思路：這種情況下，B看到的就是A的36和C的72，那么他就可以猜自己，是36或者是108（猜到這個(gè)是因?yàn)?6的話，36加36等于72，108的話就是36和108的和）： 如果假設(shè)自己（B）頭上是36，那么，C在第一回合的時(shí)候就可以看出來(lái)，下面是如果B是36，C的思路：這種情況下，C看到的就是A的36和B的36，那么他就可以猜自己，是72或者是0（這個(gè)不再解釋了）：如果假設(shè)自己（C）頭上是0，那么，A在第一回合的時(shí)候就可以看出來(lái)，下面是如