【正文】 /？方法很多看看誰的比較巧妙 用繩子圍球一周后測(cè)繩長(zhǎng)來計(jì)算半徑（用紙筒套住球來測(cè)更準(zhǔn)）借助排水法測(cè)體積后計(jì)算半徑 【7】五個(gè)大小相同的一元人民幣硬幣。 Q先生：我也知道了。這時(shí)1（x，y0）和2（x?。統(tǒng)）都滿足，所以要否定x＋y必然要使3不滿足，即x＋y＝2y，解得x＝y(tǒng)，不成立（不然第一輪就可猜出），所以不是兩數(shù)之差?，F(xiàn)在C在第一回合沒報(bào)出自己的36，B（在C的想象中）就可以知道自己頭上不是36，如果其他和C的想法一樣（指C頭上是72），那么B在第二回合就可以報(bào)出自己的108。其中一匹大馬一次可以馱3塊石頭，中型馬可以馱2塊，而小型馬2頭可以馱一塊石頭。問他賺了多少? 2元【16】有一種體育競(jìng)賽共含M個(gè)項(xiàng)目，有運(yùn)動(dòng)員A，B，C參加，在每一項(xiàng)目中，第一,第二,第三名分別的X，Y，Z分，其中X,Y,Z為正整數(shù)且XYZ。5． 吸希爾頓香煙的人住在養(yǎng)馬人的右邊隔壁。14．吸紅塔山香煙的人既不住在吸健牌香煙的人的隔壁，也不與來自上海的人相鄰。（因?yàn)椤爸荒苣靡淮巍笔窃谕馕姆g過來的，所以是總共只能拿一次，還是每層只能拿一次?無法知道。另外、圓形的蓋子可以節(jié)省材料，增大洞口面積，井蓋及井座的強(qiáng)度增加不易軋壞。 把球編為①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿。 ⒊如①②⑤＞③④⑥說明要么是⑤是重的，要么③④中有一個(gè)是輕的。因此答案為：10030=70。二，一根要一頭燒，一根從兩頭燒，兩頭燒完的時(shí)候（30分），將剩下的一根另一端點(diǎn)著，燒盡就是45分鐘。x0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x個(gè)點(diǎn)最多能把直線分成多少部分1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x條直線最多能把平面分成多少部分1 2 4 7 11 16 22 29 37 46 x個(gè)平面最多能把空間分成多少【34】一個(gè)巨大的圓形水池，周圍布滿了老鼠洞。沒有其他任何工具，4人自備容器，分出去的水不可再要回來。這鐘還是8點(diǎn)、9點(diǎn)地跑，人們?cè)偃フ溢姳斫?。?dāng)猴子開始向上爬時(shí)，砝碼將如何動(dòng)作呢?真奇怪，羅爾寫道，許多優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家給出了截然不同的答案?，F(xiàn)在要求在不破壞表面油漆的條件下用簡(jiǎn)易方法指出哪個(gè)是金的，哪個(gè)是鉛的。問題是：如何在這個(gè)環(huán)形山內(nèi)修三條鐵路連通A村與A鎮(zhèn)， B村與B鎮(zhèn)，C村與C鎮(zhèn)。如果50%或更多的海盜贊同此方案，此方案就獲得通過并據(jù)此分配戰(zhàn)利品。 最兇的一名海盜應(yīng)當(dāng)提出什么樣的分配方案才能使他獲得最多的金子呢？ 如果輪到第四個(gè)海盜分配：100，0輪到第三個(gè)：99，0，1輪到第二個(gè)：98，0，1，0輪到第一個(gè)：97，0，1，0，2，這就是第一個(gè)海盜的最佳方案。 對(duì)117進(jìn)行概率的計(jì)算之后，就得出了3個(gè)人選擇17，第四個(gè)人選擇16時(shí)，為均衡的狀態(tài)，第4號(hào)雖然選擇16不及前三個(gè)人選擇17生存的機(jī)會(huì)大，但是若選擇17則整個(gè)游戲的人必死（包括他自己）！第3號(hào)沒有動(dòng)力選擇16，因?yàn)橛?jì)算概率可知生存機(jī)會(huì)不如17。 1）首先分析這10組日期，經(jīng)觀察不難發(fā)現(xiàn)，只有6月7日和12月2日這兩組日期的日數(shù)是唯一的。而小強(qiáng)知道了，所以N不等于5（有3月5日和9月5日），此時(shí)，小強(qiáng)的N∈（1，4，8）注：此時(shí)N雖然有三種可能，但對(duì)于小強(qiáng)只要知道其中的一種，就得出結(jié)論。）（2）23頭牛9天所吃的牧草為：239=207（這207包括牧場(chǎng)原有的草和9天新長(zhǎng)的草。 因?yàn)轶H每次最多馱1000，那么為了最大的利用驢，第一次卸下的地點(diǎn)應(yīng)該是使蘿卜的數(shù)量為2000的地點(diǎn)。兩位盲人不小心將八對(duì)襪了混在一起。于是再開燈，大家再看一遍，關(guān)燈時(shí)仍然鴉雀無聲。 但是現(xiàn)在小圓不是沿直線而是沿大圓滾動(dòng)，小圓因此還同時(shí)作自轉(zhuǎn)，當(dāng)小圓沿大圓滾動(dòng)1周回到原出發(fā)點(diǎn)時(shí)，小圓同時(shí)自轉(zhuǎn)1周。每個(gè)人都看不見自己戴的帽子的顏色，卻只能看見站在前面那些人的帽子顏色。現(xiàn)在從最后那個(gè)人開始，問他是不是知道自己戴的帽子顏色，如果他回答說不知道，就繼續(xù)問他前面那個(gè)人。現(xiàn)在從最后那個(gè)人開始，問他是不是知道自己戴的帽子顏色，如果他回答說不知道，就繼續(xù)問他前面那個(gè)人。 4)所有人都不是色盲，不但不是，而且只要兩種顏色不同，他們就能分別出來。另外，只要不是只有一種顏色的帽子，在只由一個(gè)人組成的隊(duì)伍里，這個(gè)人也是不可能說出自己帽子的顏色的。 如果按照上面3頂黑帽2頂白帽時(shí)的推理方法去做，那么10個(gè)人就可以把我們累死，別說5000個(gè)人了。這就是所有帽子顏色問題的關(guān)鍵！ 如果最后一個(gè)人回答“不知道”，那么他至少看見了一頂黑帽，所以如果倒數(shù)第二人看見的都是白帽，那么最后那個(gè)人看見的至少一頂黑帽在哪里呢？不會(huì)在別處，只能在倒數(shù)第二人自己的頭上。如果在我前面我見不到此顏色的帽子，那么一定是我戴著這種顏色的帽子。因?yàn)槿绻猩砗蟮娜硕蓟卮稹安恢馈钡脑?，那個(gè)從隊(duì)尾數(shù)起第一個(gè)看不見這種顏色的帽子的人就可以判斷自己戴了此顏色的帽子。不幸的是，由于猛烈碰撞，兩只山羊都一命嗚呼了。 飛到2/8 圈時(shí)候,2號(hào)飛機(jī)給1號(hào)飛機(jī)加油1/8圈油量,剛好飛回基地, 3號(hào)飛機(jī)滿油,繼續(xù)向前飛行, 到達(dá)6/8處無油。證明：將時(shí)針視為靜止，考察分針，秒針對(duì)它的相對(duì)速度：12個(gè)小時(shí)作為時(shí)間單位“1”，“圈/12小時(shí)”作為速度單位，則分針?biāo)俣葹?1，秒針?biāo)俣葹?19。現(xiàn)在你要去說謊國(guó)，但不知道應(yīng)該走哪條路，需要問這兩個(gè)人?，F(xiàn)在我們只需要求得碰撞瞬間輕山羊的瞬時(shí)速度就可以了，根據(jù)機(jī)械能守恒定律:mgh=1/2(m1v^2)可以得出速度。我的一位鄰居有一只山羊，重54磅，它已有好幾個(gè)季度在附近山區(qū)稱王稱霸。 題4)的規(guī)模大了一點(diǎn)，但是道理和2)完全一樣。 這樣的推理也許讓人覺得有點(diǎn)循環(huán)論證的味道，因?yàn)樯厦婺嵌瓮评碇邪恕叭绻麆e人也使用相同的推理”這樣的意思，在邏輯上這樣的自指式命題有點(diǎn)危險(xiǎn)。根據(jù)最后面那位的回答，他能推斷出什么呢？如果他看見的都是白帽，那么他立刻可以推斷出自己戴的是黑帽——要是他也戴著白帽，那么最后那人應(yīng)該看見一片白帽，問到他時(shí)他就該回答“知道”了。4)1頂顏色1的帽子，2頂顏色2的帽子，……，99頂顏色99的帽子，100頂顏色100的帽子，共5000個(gè)人。相反地如果他們推不出自己頭上帽子的顏色，任何人都不會(huì)試圖去猜或者作弊偷看——不知為不知。但在這個(gè)條件中的“若干”不一定非要具體一一給出數(shù)字來?！眴栴}是中間那人也說不知道，所以最前面那個(gè)人知道自己戴白帽子的假定是錯(cuò)的，所以他推斷出自己戴了黑帽子。為什么？ 一共3紅4黑5白,第十個(gè)人不知道的話,可推出前9個(gè)人的所有可能情況: 紅 黑 白 3 3 3 3 2 4 3 1 5 2 3 4 2 2 5 1 3 5 如果第九個(gè)人不知道的話，可推出前8個(gè)人的所有可能情況： 紅 黑 白 1 2 5 1 3 4 2 1 5 2 2 4 2 3 3 3 1 4 3 2 3 由此類推可知，當(dāng)推倒第六個(gè)人時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)他已經(jīng)肯定知道他自己戴的是什么顏色的帽子了．“有3頂黑帽子，2頂白帽子。同理小圓在內(nèi)部時(shí)是1圈。 2，如果是三個(gè)人，A,B,C. A第一次沒打耳光，因?yàn)樗吹紹,C都是帶黑帽子的；而且假設(shè)自己帶的是白帽子，這樣只有BC戴的是黑帽子；按照只有兩個(gè)人帶黑帽子的推論，第二次應(yīng)該有人打耳光；可第二次卻沒有。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。用一個(gè)蠻精確的小秤，只稱一次，如何找出份量較輕的那兩個(gè)藥瓶？ 編號(hào)1至10, 1號(hào)取10片, 2號(hào)取20片,以此類推. 稱量所有取出藥片, 缺少多少, 就是哪兩個(gè)瓶子分量較輕.【57】一個(gè)經(jīng)理有三個(gè)女兒， 三個(gè)女兒的年齡加起來等于13，三個(gè)女兒的年齡乘起來等于經(jīng)理自己的年齡，有一個(gè)下屬已知道經(jīng)理的年齡，但仍不能確定經(jīng)理三個(gè)女兒的年齡，這時(shí)經(jīng)理說只有 一個(gè)女兒的頭發(fā)是黑的，然后這個(gè)下屬就知道了經(jīng)理三個(gè)女兒的年齡。6=12（天）【53】一個(gè)商人騎一頭驢要穿越1000公里長(zhǎng)的沙漠，去賣3000根胡蘿卜。邏輯學(xué)家應(yīng)如何發(fā)問？ 如果我問另一個(gè)人死亡之門在哪里，他會(huì)怎么回答？最終得到的回答肯定是指向自由之門的。 4）結(jié)合第3和第1步，可以推斷：所有6月和12月的日期都不是老師的生日，因?yàn)槿绻∶鞯弥腗是6，而若小強(qiáng)的N==7，則小強(qiáng)就知道了老師的生日。如果不考慮正負(fù)，4為一解考慮到要5個(gè)猴子分，假設(shè)分n次。他確實(shí)有可能被逼死，后面的4號(hào)也想把1號(hào)逼死，但做不到（起碼確定性逼死做不到） 可以看一下，如果第1個(gè)人選擇21，他的信息時(shí)暴露給第2個(gè)人的，那么，1號(hào)就將自己暴露在一個(gè)非常不利的環(huán)境下，24號(hào)就會(huì)選擇20，五號(hào)就會(huì)被迫在119中選擇，則5號(hào)處死。所有的海盜都 是有理性的，而且知道其他的海盜也是有理性的。 ●●●●●●●●●Ｃ●●●●●●●●●● ● ● ● ● ● ●● ●● ●● ●Ａ Ｃ Ｂ ● ● ● ● ● ●● ● ●● ● ●● ● ●● ● ●● ● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● 作圖如下: ●●●●●●●●●Ｃ●●●●●●●●●● ● ● ● ● ● ● Ａ Ｃ Ｂ ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● Ｂ ● Ａ ● ● ● ● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● 答題完畢.【43】屋里三盞燈,屋外三個(gè)開關(guān),一個(gè)開關(guān)僅控制一盞燈,屋外看不到屋里怎樣只進(jìn)屋一次,就知道哪個(gè)開關(guān)控制哪盞燈? 四盞呢~ 溫度，先開一盞，足夠長(zhǎng)時(shí)間后關(guān)了，開另一盞，進(jìn)屋看，亮的為后來開的，摸起來熱的為先開的，剩下的一盞也就確定了。讓你用最好的方法把這些硬幣分成兩堆，每堆正面朝上的硬幣個(gè)數(shù)相同。它很能說明趣題與力學(xué)問題之間的緊密聯(lián)系。問：馬、牛、羊的單價(jià)各是多少文錢？ 馬3600 牛2800 羊1600【38】一天，harlan的 店里來了一位顧客，挑了25元的貨，顧客拿出100元，harlan沒零錢找不開，就到隔壁飛白的店里把這100元換成零錢，回來給顧客找了75元零錢。老鐘表匠裝好就回家去了。問老鼠是否有辦法擺脫貓的追逐？ 第一步：游到水池中心?！?2】假設(shè)在桌上有三個(gè)密封 的盒，一個(gè)盒中有2枚銀幣(1銀幣=10便士)，一個(gè)盒中有2枚鎳幣(1鎳幣=5便士)，還有一個(gè)盒中有1枚銀幣和1枚鎳幣。所以最少及格人數(shù)就是70人！ 【28】陳奕迅有首歌叫十年 呂珊有首歌叫3650夜 那現(xiàn)在問,十年可能有多少天? 十年可能包含23個(gè)閏年，3652或3653天。 把①⑨與⑩⑾作第二次稱量， ⒈如相等，說明⑿⒀特別，把①與⑿作第三次稱量即可判斷是⑿還是⒀特別，但判斷不了輕重了。 ⒊如①⑨＞⑩⑾說明要么是⑩⑾中有一個(gè)輕的，要么⑨是重的。 【25】芯片測(cè)試：有2k塊芯片，已知好芯片比壞芯片多．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)算法從其中找出一片 好芯片，說明你所用的比較次數(shù)上限． 其中：好芯片和其它芯片比較時(shí)，能正確給出另一塊芯片是好還是壞． 壞芯片和其它芯片比較時(shí)，會(huì)隨機(jī)的給出好或是壞。四個(gè)人的步行速度各不同，若兩人同行則 以較慢者的速度為準(zhǔn)。18．吸“555”香煙的人比吸希爾頓香煙的人住的靠右 1 2 3 4 5藍(lán)房子 綠 黃 紅 白