【正文】 （C）p40 B. C. D.，則其共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)的實(shí)部為（B）p4950A. B. C. D.，系統(tǒng)跟蹤斜坡信號(hào)的（C）p47 （A）p52 （A）p56 ，其響應(yīng)速度（A）p4955 （D）p5253 （D）p4546A. 1 B. C. D. ，其系統(tǒng)（C）p50 （B）p4954 （A）p4p56 （B）p50 ，其系統(tǒng)（A）p50 Ⅱ或Ⅲ象限內(nèi)時(shí)，其系統(tǒng)（C）p50 （A）p50A．穩(wěn)定系統(tǒng) B. 不穩(wěn)定系統(tǒng) D.Ⅱ型系統(tǒng) （B）p4954 （C）p4954 ，在單位階躍響應(yīng)誤差范圍要求為177。P61（）（相對(duì)速度）成正比。P40（單調(diào)上升）曲線。P56（ 1 ）。其調(diào)整時(shí)間為（ 4T ）。P42：由一階微分方程描述其動(dòng)力學(xué)特性的系統(tǒng)。試求：1）系統(tǒng)的固有頻率和阻尼比；2）系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。P4448圖 RC電路解：1）求傳遞函數(shù) 該電路的動(dòng)力學(xué)方程為：由上可知，故取拉氏變換得傳遞函數(shù)為 式中，為慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)。P4957圖解：依題意系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：由于 ， 解得∴ ∴：1)求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)；2）當(dāng)、時(shí)，試確定系統(tǒng)的阻尼比、固有頻率。相位線相交處頻率（時(shí)間常數(shù)為T(mén)）使系統(tǒng)的相位（C）p75 （A）p7072A. B.－ C. 20 D. －20（A）p70、p7273A. B.－ C. 20 D. －20（C）p7072A. B.－ C. D. －（A）p8384 C.Ⅱ型系統(tǒng) （B）p454p7374 （D）p73 （B）p7374 （A）p87 （B）p83 46.Ⅱ型系統(tǒng)是定義于包含有兩個(gè)積分環(huán)節(jié)的（A）p79 （B）p79，終于坐標(biāo)原點(diǎn) ，終于實(shí)軸上另一點(diǎn)，終于虛軸上某點(diǎn) ，終于虛軸上另一點(diǎn)Ⅰ型系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性曲線在復(fù)平面上（B）p7980，終于坐標(biāo)原點(diǎn)，終于坐標(biāo)原點(diǎn)，終于實(shí)軸上任意點(diǎn)，終于虛軸上任意點(diǎn)二、填空題，則系統(tǒng)是（Ⅱ型系統(tǒng)）。P78，當(dāng)頻率 時(shí)，其中的（最小相位系統(tǒng)）相角變化范圍為最小。P83，其相頻特性為（）。P7072三、名詞解釋題：頻率響應(yīng)是系統(tǒng)對(duì)不同頻率正弦或諧波輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。P69（類型）：按開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)包含積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)v對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分類，v=0為零型系統(tǒng)、v=1為Ⅰ型系統(tǒng)、v=2為Ⅱ型系統(tǒng)、……。3）對(duì)數(shù)頻率特性圖只對(duì)應(yīng)于ω＝0→＋∞變化的極座標(biāo)圖。P83答：1）幅頻特性相同；2）最小相位系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)不包含延時(shí)環(huán)節(jié)，且在s平面右半平面無(wú)零點(diǎn)和極點(diǎn)；3）當(dāng)頻率 時(shí)，最小相位系統(tǒng)比同類的非最小相位系統(tǒng)相角變化范圍小。（1）求系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)；（2）求。解：由圖可見(jiàn)，系統(tǒng)為Ⅰ型系統(tǒng)，按漸近線順序，漸近線的斜率變化依次是20→60→40，系統(tǒng)至少包含三個(gè)環(huán)節(jié)：積分環(huán)節(jié)、振蕩環(huán)節(jié)和一階微分環(huán)節(jié)。解：由系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)得其在幅值穿越頻率處的幅頻特性為代入解得求幅值穿越頻率時(shí)系統(tǒng)的增益K。P120122（反饋傳遞函數(shù)H(s)＝1）。P636p12012213.Ⅱ型系統(tǒng)跟蹤斜坡信號(hào)的穩(wěn)態(tài)誤差為（0）。的相位差。（）P118四、簡(jiǎn)答題。P112114答：若系統(tǒng)在開(kāi)環(huán)狀態(tài)下是穩(wěn)定的，則其閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的判據(jù)為：1）當(dāng)系統(tǒng)在穿越頻率處的時(shí)，為閉環(huán)穩(wěn)定系統(tǒng)；2）當(dāng)系統(tǒng)在穿越頻率處的時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)處于穩(wěn)定邊界；3) 當(dāng)系統(tǒng)在穿越頻率處的時(shí)，為閉環(huán)不穩(wěn)定系統(tǒng)。P118126答：1）增大系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益：開(kāi)環(huán)增益越大，靜態(tài)誤差系數(shù)越大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差越??；2）提高系統(tǒng)的型次，可減小或消除穩(wěn)態(tài)誤差：即在前向通道的干擾信號(hào)作用前增加積分環(huán)節(jié)（調(diào)節(jié)器），將0型系統(tǒng)變成到0型以上的系統(tǒng)，Ⅰ型系統(tǒng)變成Ⅰ系統(tǒng)以上的系統(tǒng)，Ⅱ型系統(tǒng)變成Ⅱ型以上的系統(tǒng)。P11211P120122答：1）在系統(tǒng)中增加比例環(huán)節(jié)，即改變系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益系數(shù)。2）由于積分環(huán)節(jié)相頻特性角比其它典型環(huán)節(jié)的相頻特性角滯后量更大，故將使系統(tǒng)的相位裕量大為減小，降低系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性。解：由傳遞函數(shù)得系統(tǒng)的相位裕量為解得：系統(tǒng)在幅值穿越頻率處的幅頻特性為：將代入上式解得：7.解：以為輸入量，作為輸出量，則以為輸入量，作為輸出量，則即：由疊加原理得：當(dāng)輸入信號(hào)為斜坡信號(hào)時(shí)，即：，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為：所以，試寫(xiě)出系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。的幅值穿越頻率和增益系數(shù)K。將這兩個(gè)系統(tǒng)的穿越頻率幅頻特性并令＝1可得可解得K1＝ K1＝ 16．一單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)漸近線如圖所示。17. 設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù), 試求：（1）使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍；（2）系統(tǒng)在單位斜坡信號(hào)作用下的最小穩(wěn)態(tài)誤差。解：（1）由圖可知，系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的形式為：由于起始段與0dB線相交處的頻率等于3，即，故得K＝9。2）系統(tǒng)在單位階躍信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。解：1）系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為因慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率為5，故； 由，并由圖知，所以所以系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)具體表達(dá)式為2）系統(tǒng)的相頻特性為由于系統(tǒng)的相位裕量為。系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)幅頻特性為相頻特性為幅值穿越頻率為解得：20某最小相位系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如圖所示，試求系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)和相位裕量的值。系統(tǒng)的相位裕量為 可見(jiàn)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。圖 開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性圖解：1）求系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)由圖可得系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 2）判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性由傳遞函數(shù)求得系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)幅頻特性得令＝1可解得系統(tǒng)的穿越頻率為＝30，故有因?yàn)椋? 所以閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。時(shí)，求值。3.4. 解：系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：由此可得系統(tǒng)的特征方程為：，即：建立勞斯表：由勞斯判據(jù)知，欲使系統(tǒng)穩(wěn)定勞斯表中第一列系數(shù)必須大于零，即：，解得：，求該系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。P120122答：1）誤差：期望輸出量與實(shí)際輸出量之差；2）偏差：給定輸入量與實(shí)際輸出量之差；3）單位負(fù)反饋系統(tǒng)的偏差就是誤差。則閉環(huán)控制系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式為由上式可知，①的零點(diǎn)就是系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)；②的極點(diǎn)就是系統(tǒng)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)。P120122答：1）輸入單位階躍信號(hào)時(shí)，靜態(tài)誤差系數(shù)為∞，靜態(tài)誤差為0；2）輸入單位斜坡信號(hào)時(shí)，靜態(tài)誤差系數(shù)為K，靜態(tài)誤差為；3）輸入單位拋物線信號(hào)時(shí)，靜態(tài)誤差系數(shù)為0，靜態(tài)誤差為∞。使其穩(wěn)定性嚴(yán)重變差；2）增加一個(gè)慣性環(huán)節(jié)使系統(tǒng)的相位裕量減小，其穩(wěn)定性也隨之變差，其慣性時(shí)間常數(shù)T越大，這種影響就越顯著；3）微分環(huán)節(jié)是相位超前環(huán)節(jié)，可以增加系統(tǒng)的相位裕量，可改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。P112：利用系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的系數(shù)建立勞斯系數(shù)表，根據(jù)勞斯表中第1列系數(shù)的符號(hào)變化判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性即：勞斯表中第1列系數(shù)無(wú)符號(hào)變化則系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，否則系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定或不穩(wěn)定狀態(tài)。P120122（1，＋∞），則該閉環(huán)系統(tǒng)一定（穩(wěn)定）。P106108（變差）。，求系統(tǒng)的相頻穿越頻率和幅值穿越頻率。由圖知，當(dāng)時(shí)，振蕩環(huán)節(jié)的峰值（即最大誤差）為10dB，即解得：。圖解：（1）系統(tǒng)的傳遞函數(shù)形式為由題圖 當(dāng)時(shí)，解得K ＝32400所以系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為（2）當(dāng)時(shí)，解得 。P6869答：1）幅相頻特性；2）幅頻特性和相頻特性；3）實(shí)頻特性和虛頻特性。3）起始段漸近線斜率為20dB/dec，則系統(tǒng)包含1個(gè)積分環(huán)節(jié)，為Ⅰ型系統(tǒng)；起始段漸近線斜率為40dB/dec，則系統(tǒng)包含2個(gè)積分環(huán)節(jié)，為Ⅱ型系統(tǒng)；……。4．簡(jiǎn)述開(kāi)環(huán)頻率特性的極座標(biāo)圖與其對(duì)數(shù)頻率特性圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系。P6769（）答：1）方法1：由頻率響應(yīng)的定義求。P7378（截止）頻率：開(kāi)環(huán)頻率特性極坐標(biāo)曲線與單位圓相交處的頻率，或開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線與Bode圖上零分貝線相交處的頻率。p454p737421.Ⅱ型系統(tǒng)是定義于包含有兩個(gè)積分環(huán)節(jié)的（開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)）的系統(tǒng)。P79（）。P675.Ⅰ型系統(tǒng)在的頻率特性極坐標(biāo)曲線是以為半徑隨（逆時(shí)針繞坐標(biāo)原點(diǎn)）的圓弧軌跡線。所以系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)值為:（2）過(guò)渡過(guò)程的調(diào)整時(shí)間該系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)為，所以:第4章 控制系統(tǒng)的頻域分析一、選擇填空題1．一階微分環(huán)節(jié)的幅頻特性（D）p75A.≤1 B.≥1 C.≤1 D.≥1，其頻率特性為（C）p79A. B.C. D.(C)p73A.≤1 B.≥1 C.≤1 D.≥1，其頻率特性為（D）p80A. B.C. D.（B ）p7273A. B.C. D.，其頻率特性為（A）p80A. B.C. D.（C）p7273A. B.C. D.8.Ⅰ型系統(tǒng)在時(shí)，其頻率特性曲線的低頻漸近線（D）p80 （轉(zhuǎn)折頻率）處的幅頻特性為（B）p76A. B. C. D. 10.Ⅲ型系統(tǒng)在時(shí)，其頻率特性曲線的低頻漸近線（C）p80 （A）p78A. B.C. D. ，頻率特性曲線終點(diǎn)的切線是（C）p80 13.Ⅱ型系統(tǒng)在的頻率特性曲線是以為半徑隨（B）p8081 （B）p8385A. B.C. D.，則系統(tǒng)為（B）p87 B.Ⅰ型系統(tǒng) C.Ⅱ型系統(tǒng) ，其幅值穿越頻率為（B）p70A. B. C. D.，其相頻穿越頻率為（C）p70A. B. C. D.，在某慣性環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)折頻率之后，其漸近線的斜率將（C）p8788，當(dāng)頻率 時(shí)，其中相角變化范圍為最小的是（C）P83 （D）p67 （D）p67 （B）p7172A. B. C. D. ，則其相位（A）p73 ，則其輸出信號(hào)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的頻率為（A）p6768A. B. C. D.（B）p72A. B. C. D.（A）p78A.＝1 B.＝0 C.＜1 D.＞1，則其穩(wěn)態(tài)輸出響應(yīng)相位（B）p6768 （D）p78A. B. C. D.，其幅頻特性（A）p6768A.≥1 B.＜1 C. 0＜＜1 D.≤0（B）p70 －180176。2）求單位斜坡響應(yīng) 由傳遞函數(shù)得對(duì)于斜坡輸入所以。由傳遞函數(shù)得：由留數(shù)定理求得系數(shù)為：；對(duì)輸出信號(hào)進(jìn)行拉氏反變換得系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為調(diào)整時(shí)間為：(b)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為由此可知，系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)為，放大系數(shù)為。P50511)當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)的特征根為一對(duì)純虛根；2) 當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)的特征根為一對(duì)具有負(fù)實(shí)部的共軛復(fù)數(shù)根；3）當(dāng)，時(shí)系統(tǒng)的特征根為一對(duì)相等的負(fù)實(shí)數(shù)根；4）當(dāng)，時(shí)系統(tǒng)的特征根為一對(duì)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根。P43四、簡(jiǎn)答題。P43：在高階系統(tǒng)中離虛軸最近的極點(diǎn)，其距離小于其余極點(diǎn)的1/5倍且附近無(wú)零點(diǎn)的極點(diǎn)。，其系統(tǒng)阻尼比（大于0而小于1）。P52，在單位階躍響應(yīng)誤差范圍要求為177。P61（ 常數(shù) ）。P5052（實(shí)數(shù)極點(diǎn)）。P6061