[工學(xué)]第十章彎曲內(nèi)力課件-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 By ?35 FFAy ? 截面上的彎矩等于截面任一側(cè)所有外力對(duì)截面形心力矩的代數(shù)和。 * 控制截面： 外力規(guī)律發(fā)生變化的截面 — 集中力、集中力偶、分布載荷的起點(diǎn)和終點(diǎn)處的橫截面。 試寫出剪力和彎矩方程 ， 并畫出剪力圖和彎矩圖 。試列出梁的剪力方程和彎矩 方程，作出梁的剪力圖和彎矩圖。剪力圖在該點(diǎn)沒有變化。 ＝ 常數(shù)， Fs(x) 為 x 的一次函數(shù)，剪力圖為斜直線； M(x) 為 x 的二次函數(shù)，彎矩圖為拋物線。 59 例 一外伸梁受力如圖所示。 解： 1． 確定約束力 00 ＝，＝ ?? BA MM求得 A、 B 二處的約束力 FAy＝ kN , FBy＝ kN 根據(jù)力矩平衡方程 2． 確定控制面 在集中力和集中力偶作用處的兩側(cè)截面以及支座反力內(nèi)側(cè)截面均為控制面 。 B點(diǎn)的彎矩為 1/2 7qa/4 7a/4 +81qa2/32=qa2 AB段為上凸拋物線 ， 且有極大值 。 M（ ） 從 A左到 A右 從 C左到 C右 從 D左到 D右 從 A右到 C左 從 C右到 D左 從 D右到 B左 從 B左到 B右 （ ） （ +） Fs（ kN） B A FAY FBY 2kN E D C F FFy＝ kN FAy＝ kN 65 q B A D a 4a FAy FBy 例題 試畫出梁剪力圖和彎矩圖 。 MFs ,載荷 圖?SF圖?MCA DB AD 0?q 0?? Cq 0?q斜直線 斜直線 KNF Ay ? KNF By ?AyFByF61 A B mKNM .60 ?1m 1m 4m F=3KN C D q=2KN/m 作 圖。 57 內(nèi)力 FS 、 M 的變化規(guī)律 ,歸納如下： 載荷 圖?SF圖?M0)( ?xq 0?? Cq0?? Cq F oM水平直線 + or or 上斜直線 上凸 拋物線 下凸 拋物線 下斜直線 F (剪力圖 無突變 ) F處有尖角 oM斜直線 )()(22xqdx xMd ?58 微分關(guān)系繪制剪力圖與彎矩圖的方法： ? 根據(jù)載荷及約束力的作用位置 ， 確定控制面 。 x y x dx 52 考察 dx微段的受力與平衡 )(xFS)(xM )()( xdFxF SS ?)()( xdMxM ?53 0?? yF 0)]()([)()( ???? xdFxFdxxqxF SSS)()( xqdx xdF S ??由此式知：剪力圖曲線上一點(diǎn)處的斜率等于梁上相 應(yīng)點(diǎn)處的載荷集度 q。 FS x M x lFb/lFa/lFab/C F a b 從左到右，向上（下）集中力作用處，剪力圖向上（下）突變，突變幅度為集中力的大小。 FS x M x 2/ql2/ql8/2ql???例題 42 例 懸臂梁受力如圖所示。 解： 任選一截面 x ， 寫出剪力和彎矩方程 x ? ? ? ?lxqxxF S ??0＝? ? ? ?lxqxxM ??02/2＝依方程畫出剪力 圖 和彎矩 圖 FS x M x ql2/2qll 最大剪力和彎矩分別為 qlF S ＝m a x 2/2m a x qlM ＝4 例題 q x ? ?xM? ?xFS39 ?????????B A l FAY FBY 圖示簡(jiǎn)支梁 C點(diǎn)受集中力作用 。 左B 右B31 求指定橫截面上的剪力和彎矩 C截面： )(左側(cè)?? ySC FF )(1 ????? qF Ay ）（KN123 ???)(左側(cè)?? CC MM21120
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