[工學(xué)]第十章彎曲內(nèi)力 課件(文件)
【正文】 M考察受任意載荷作用的梁。 )(xFS)(xM )()( xdFxF SS ?)()( xdMxM ?54 0?? oM0)]()([2)()()( ??????? xdMxMdxdxxqdxxFxM S)()( xFdx xdM s?略去二階微量 ，得： 2)(2dxxq ?由此式知： 彎矩圖曲線上一點(diǎn)的斜率等 于梁上相應(yīng)截面處的剪力 。 分布載荷向上（ q 0），拋物線呈凹形； 分布載荷向下（ q 0），拋物線呈凸形。 ? 應(yīng)用截面法確定控制面上的剪力和彎矩?cái)?shù)值 。試作梁的剪力圖、彎矩圖。 sF作 M圖。 即 A、 C、 D、 E、 F、 B截面 。 解： 1． 確定約束力 根據(jù)梁的整體平衡 ， 由 00 ＝，＝ ?? BA MM求得 A、 B 二處的約束力 qaFqaFByAy 4349 ＝＝ ,qa 2． 確定控制面 由于 AB段上作用有連續(xù)分布載荷 ， 故 A、 B兩個截面為控制面 ， 約束力 FBy右側(cè)的截面 ， 以及集中力 qa左側(cè)的截面 ， 也都是控制面 。 該點(diǎn)的彎矩為 1/2 9qa/4 9a/4 =81qa2/32 5． 從 A截面左側(cè)開始畫彎矩圖 81qa2/32 qa2 q B A D a 4a FAy FBy qa C 9qa/4 （ +） （ ） Fs 7qa/4 qa 4/9aqa49?qa43＝68 。 Fs 9qa/4 7qa/4 qa q B A D a 4a FAy FBy qa C 67 （ +） M 4． 求出剪力為零的點(diǎn)到 A的距離 。 Fs（ kN） B A FAY FBY 2kN E D C F 64 （ ） （ ） 4． 從 A截面左側(cè)開始畫彎矩圖 。 試畫出其剪力圖和彎矩圖 。由 0?? yF60 A B mKNM .60 ?1m 1m 4m F=3KN C D q=2KN/m 由微分關(guān)系判斷各段的 形狀。 ? 應(yīng)用微分關(guān)系確定各段控制面之間的剪力圖和彎矩圖的形狀 ， 畫出剪力圖與彎矩圖。 4. 集中力作用處，剪力圖突變； 集中力偶作用處，彎矩圖突變。 56 載荷集度、剪力和彎矩關(guān)系： )()(22xqdx xMd ?1. q＝ 0， Fs=常數(shù)， 剪力圖為水平直線； M(x) 為 x 的一次函數(shù)，彎矩圖為斜直線。 規(guī)定向上的 q(x)為正。 lMa/lM/lMb/C M a b 從左到右，順（逆）時針集中力偶作用處，彎矩圖向上（下）突變，突變幅度為集中力偶矩的大小。 105 載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系 48 q(x) 1F2F3F 4F5F6FeM49 ?????????B A l FAY FBY 簡支梁 C點(diǎn)受集中力作用 。 解： x y 列出梁的剪力方程和彎矩方程 AB段 : 0)( ?xF S )0( ax ??PamxM ??)( )0( ax ??x x 43 BC段 : P m=Pa A C B a a x x PxF S ??)( )2( axa ??)()( axPmxM ???)2( axa ??PxPa ?? 2作梁的剪力圖和彎矩圖 P 圖?SFPa 圖?M(+) () maxSF maxM求 和 PF S ?m a xPaM ?m a x（在 BC段的各截面） （在 AB段的各截面） 44 例 外伸簡支梁受力如圖所示。 解： 1． 確定約束力 00 ＝，＝ ?? BA MMFAy＝ FBy＝
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