【正文】 第21屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽題試卷本卷共九題，滿分140分．一、（15分）填空1．a(chǎn)．原子大小的數(shù)量級為 m．b．原子核大小的數(shù)量級為 m．c．氦原子的質(zhì)量約為 kg．d．一個可見光光子的能量的數(shù)量級為 J．e．在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，1cm3氣體中的分子數(shù)約為 ．（普朗克常量 h = 10－34Js?，F(xiàn)讓電流從零逐漸增大，當(dāng)電流大于某一最小值時，線框?qū)⒏淖冹o止?fàn)顟B(tài)。有一種減速的方法是使用石墨（碳12）作減速劑．設(shè)中子與碳原子的碰撞是對心彈性碰撞，問一個動能為的快中子需要與靜止的碳原子碰撞多少次，？五、（25分）如圖預(yù)18－5所示，一質(zhì)量為、長為帶薄擋板的木板，靜止在水平的地面上，設(shè)木板與地面間的靜摩擦系數(shù)與滑動摩擦系數(shù)相等，皆為．質(zhì)量為的人從木板的一端由靜止開始相對于地面勻加速地向前走向另一端，到達(dá)另一端時便驟然抓住擋板而停在木板上．已知人與木板間的靜摩擦系數(shù)足夠大，人在木板上不滑動．問：在什么條件下，最后可使木板向前方移動的距離達(dá)到最大？其值等于多少？六、（ 24分）物理小組的同學(xué)在寒冷的冬天做了一個這樣的實驗：他們把一個實心的大鋁球加熱到某溫度，然后把它放在結(jié)冰的湖面上（冰層足夠厚），鋁球便逐漸陷入冰內(nèi)．當(dāng)鋁球不再下陷時，測出球的最低點陷入冰中的深度．將鋁球加熱到不同的溫度，重復(fù)上述實驗8次，最終得到如下數(shù)據(jù)：實驗順序數(shù)12345678熱鋁球的溫度 t /℃55708592104110120140陷入深度 h /cm已知鋁的密度約為水的密度的3倍，設(shè)實驗時的環(huán)境溫度及湖面冰的溫度均為 0℃．已知此情況下，冰的熔解熱．1．試采用以上某些數(shù)據(jù)估算鋁的比熱．2．對未被你采用的實驗數(shù)據(jù)，試說明不采用的原因，并作出解釋．七、（ 25分）如圖預(yù)18－7所示，在半徑為的圓柱空間中（圖中圓為其橫截面）充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的均勻磁場，其方向平行于軸線遠(yuǎn)離讀者．在圓柱空間中垂直軸線平面內(nèi)固定放置一絕緣材料制成的邊長為的剛性等邊三角形框架，其中心位于圓柱的軸線上．邊上點（）處有一發(fā)射帶電粒子的源，發(fā)射粒子的方向皆在圖預(yù)187中截面內(nèi)且垂直于邊向下．發(fā)射粒子的電量皆為（＞0），質(zhì)量皆為，但速度有各種不同的數(shù)值．若這些粒子與三角形框架的碰撞均為完全彈性碰撞，并要求每一次碰撞時速度方向垂直于被碰的邊．試問：1．帶電粒子速度的大小取哪些數(shù)值時可使點發(fā)出的粒子最終又回到點？2. 這些粒子中，回到點所用的最短時間是多少？2002年9月第十九屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽試卷全卷共七題，總分為140分．一、（15分）今年3月我國北方地區(qū)遭遇了近10年來最嚴(yán)重的沙塵暴天氣．現(xiàn)把沙塵上揚(yáng)后的情況簡化為如下情景：為豎直向上的風(fēng)速，沙塵顆粒被揚(yáng)起后懸浮在空中（不動）．這時風(fēng)對沙塵的作用力相當(dāng)于空氣不動而沙塵以速度豎直向下運(yùn)動時所受的阻力．此阻力可用下式表達(dá)其中為一系數(shù)，為沙塵顆粒的截面積，為空氣密度．（1）若沙粒的密度 ，沙塵顆粒為球形，半徑，地球表面處空氣密度，試估算在地面附近，上述的最小值．（2）假定空氣密度隨高度的變化關(guān)系為，其中為處的空氣密度，為一常量，試估算當(dāng)時揚(yáng)沙的最大高度．（不考慮重力加速度隨高度的變化）二、（20分）圖預(yù)192所示電路中，電池的電動勢為，兩個電容器的電容皆為，K為一單刀雙擲開關(guān)。m 2測得此時電容器的電壓改變量為ΔU。將小物塊放在桌面上并把繩拉直，再給小物塊一個方向與繩垂直大小為v0=。假定由于木棍運(yùn)動而產(chǎn)生的液體阻力可以忽略不計，且兩液體都足夠深，保證木棍始終都在液體內(nèi)部運(yùn)動，未露出液面，也未與容器相碰。 八、（15分）1997年8月26日在日本舉行的國際天文學(xué)會上，德國Max Planck學(xué)會的一個研究組宣了他們的研究成果：銀河系的中心可能存在一個在黑洞?，F(xiàn)對離固定的右端25cm處（取該處為原點，如圖預(yù)1671所示）的弦上一點施加一個沿垂直于弦線方向（即軸方向）的擾動，其位移隨時間的變化規(guī)律如圖預(yù)1672所示。令線框的邊從離磁場區(qū)域上邊界的距離為處自由下落，已知在線框的邊進(jìn)入磁場后，邊到達(dá)邊界之前的某一時刻線框的速度已達(dá)到這一階段的最大值。兩容器由裝有閥門的極細(xì)管道相連通，容器、活塞和細(xì)管都是絕熱的。1999年全卷共九題，總分為140分。1. 若要求物塊不會從車頂后緣掉下，則該車頂最少要多長？2. 若車頂長度符合1問中的要求，整個過程中摩擦力共做了多少功？三、（15分）如圖預(yù)163所示，兩個截面相同的圓柱形容器，右邊容器高為，上端封閉，左邊容器上端是一個可以在容器內(nèi)無摩擦滑動的活塞。其下方有一勻強(qiáng)磁場區(qū)域，該區(qū)域的上、下邊界和均與平行，兩邊界間的距離為，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，方向與線框平面垂直，如圖預(yù)164所示。 七、（15分）將一根長為100多厘米的均勻弦線，沿水平的軸放置，拉緊并使兩端固定。3. 在圖預(yù)1671中準(zhǔn)確地畫出時的波形圖。試計算木棍到達(dá)最低處所需的時間。一根不可伸長的柔軟的細(xì)輕繩，一端固定在封閉曲線上的某一點，另一端系一質(zhì)量為m＝10－2Kg的小物塊。極板2的兩個側(cè)邊與勁度系數(shù)為k、自然長度為L的兩個完全相同的彈簧相連，兩彈簧的另一端固定．圖1741是這一裝置的俯視圖．先將電容器充電至電壓U后即與電源斷開，再在極板2的右側(cè)的整個表面上施以均勻的向左的待測壓強(qiáng)P；使兩極板之間的距離發(fā)生微小的變化，如圖1742所示。問此時容器A中氣體的溫度為多少？假設(shè)在打開到關(guān)閉閥門的過程中處在A中的氣體與處在B中的氣體之間無熱交換．已知每摩爾該氣體的內(nèi)能為U＝RT，式中R為普適氣體恒量，T是絕對溫度．七、 (20分)當(dāng)質(zhì)量為m的質(zhì)點距離—個質(zhì)量為M、半徑為R的質(zhì)量均勻分布的致密天體中心的距離為r(r≥R)時，其引力勢能為Ep＝－GMm／r，其中G＝10－11N四、（1 8分）在用鈾 235作燃料的核反應(yīng)堆中，鈾 （慢中子）后，可發(fā)生裂變反應(yīng)，放出能量和2～3個快中子，而快中子不利于鈾235的裂變．為了能使裂變反應(yīng)繼續(xù)下去，需要將反應(yīng)中放出的快中子減速。線框處在勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度沿水平方向且與轉(zhuǎn)軸垂直，俯視圖如圖預(yù)196所示。二、(20分)一個氫放電管發(fā)光，107m．試計算這是氫原子中電子從哪一個能級向哪一個能級（用量子數(shù)n表示）躍遷時發(fā)出的？已知氫原子基態(tài)（n＝1）的能量為El=＝－1018J，普朗克常量為 h=10－34J四、 (20分）從 z軸上的 O點發(fā)射一束電量為q（＞0）、質(zhì)量為m的帶電粒子，它們速度統(tǒng)方向分布在以O(shè)點為頂點、z軸為對稱軸的一個頂角很小的錐體內(nèi)（如圖所示），速度的大小都等于v．試設(shè)計一種勻強(qiáng)磁場，能使這束帶電粒子會聚于z軸上的另一點M，M點離開O點的經(jīng)離為d．要求給出該磁場的方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和最小值．不計粒子間的相互作用和重力的作用．五、(20分)有一個擺長為l的擺（擺球可視為質(zhì)點，擺線的質(zhì)量不計），在過懸掛點的豎直線上距懸掛點O的距離為x處（x＜l）的C點有一固定的釘子，如圖所示，當(dāng)擺擺動時，擺線會受到釘子的阻擋．當(dāng)l一定而x取不同值時，阻擋后擺球的運(yùn)動情況將不同．現(xiàn)將擺拉到位于豎直線的左方（擺球的高度不超過O點），然后放手，令其自由擺動，如果擺線被釘子阻擋后，擺球恰巧能夠擊中釘子，試求x的最小值．六、(20分)質(zhì)量為M的運(yùn)動員手持一質(zhì)量為m的物塊，以速率v0沿與水平面成a角的方向向前跳躍（如圖）．為了能跳得更遠(yuǎn)一點，運(yùn)動員可在跳遠(yuǎn)全過程中的某一位置處，沿某一方向把物塊拋出．物塊拋出時相對運(yùn)動員的速度的大小u是給定的，物塊拋出后，物塊和運(yùn)動員都在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動．v0 (1)若運(yùn)動員在跳遠(yuǎn)的全過程中的某時刻to把物塊沿與x軸負(fù)方向成某θ角的方向拋出，求運(yùn)動員從起跳到落地所經(jīng)歷的時間． (2)在跳遠(yuǎn)的全過程中，運(yùn)動員在何處把物塊沿與x軸負(fù)方向成θ角的方向拋出，能使自己跳得更遠(yuǎn)？若v0和u一定，在什么條件下可跳得最遠(yuǎn)？并求出運(yùn)動員跳的最大距離．七、（20分）圖預(yù)2071中 A和B是真空中的兩塊面積很大的平行金屬板、加上周期為T的交流電壓，在兩板間產(chǎn)生交變的勻強(qiáng)電場．己知B板電勢為零，A板電勢UA隨時間變化的規(guī)律如圖預(yù)2072所示，其中UA的最大值為的U0，最小值為一2U0．在圖預(yù)2071中，虛線MN表示與A、B扳平行等距的一個較小的面，此面到A和B的距離皆為l．在此面所在處，不斷地產(chǎn)生電量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電的微粒，各個時刻產(chǎn)生帶電微粒的機(jī)會均等．這種微粒產(chǎn)生后，從靜止出發(fā)在電場力的作用下運(yùn)動．設(shè)微粒一旦碰到金屬板，它就附在板上不再運(yùn)動，且其電量同時消失，不影響A、B板的電壓．己知上述的T、U0、l，q和m等各量的值正好滿足等式 若在交流電壓變化的每個周期T內(nèi)，平均產(chǎn)主320個上述微粒，試論證在t＝0到t＝T／2這段時間內(nèi)產(chǎn)主的微粒中，有多少微?？傻竭_(dá)A板（不計重力，不考慮微粒之間的相互作用）。 斯穆特，以表彰他們發(fā)現(xiàn)了宇宙微波背景輻射的黑體輻射形式和各向異性．這一發(fā)現(xiàn)為有關(guān)宇宙起源的＿＿＿＿＿＿理論提供了進(jìn)一步的支持，使宇宙學(xué)進(jìn)人了“精確研究”時代． 恒星演化到了后期，某些恒星在其內(nèi)部核燃料耗盡時，會發(fā)生強(qiáng)烈的爆發(fā)，在短短的幾天中，亮度陡增千萬倍甚至上億倍．我國 《 宋史 》 第五十六卷中對當(dāng)時觀測到的上述現(xiàn)象作了詳細(xì)記載。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯或不答的得0分。現(xiàn)令升降機(jī)從靜止開始加