數(shù)列與三角函數(shù)練習(xí)題難題-文庫吧在線文庫
【正文】 1，n=2時T2＜S2；n=3時，T3＜S3。.設(shè)α=，則A－C=2α，可得A=60176。ADsinA+cosA=20－16cosA在△CDB中，BD2=CB2+CD2－2CBsinA=3(－)［cos(A+C)－cos(A－C)］∵B=π－(A+C).∴sin2(A+C)=－［cos(A+C)－cos］即1－cos2(A+C)=－cos(A+C)，解得cos(A+C)=－.∵0＜A+C＜π，∴A+C=－C=∴A=π，B=，C=. 在正三角形ABC的邊AB、AC上分別取D、E兩點(diǎn)，使沿線段DE折疊三角形時，頂點(diǎn)A正好落在邊BC上，在這種情況下，若要使AD最小，求AD∶AB的值.. .解：按題意，設(shè)折疊后A點(diǎn)落在邊BC上改稱P點(diǎn)，顯然A、P兩點(diǎn)關(guān)于折線DE對稱，又設(shè)∠BAP=θ，∴∠DPA=θ，∠BDP=2θ，再設(shè)AB=a，AD=x，∴DP=△ABC中，∠APB=180176。+2θ=90即θ=15176?！?0176。∴A=120176?！鄐inA=sinC故S=(AB ①，把①式化為cosA+cosC=－2cosAcosC ②，利用和差化積及積化和差公式，②式可化為 ③， 將cos=cos60176?！?176。42n－1(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)把數(shù)列{an}與{bn}的公共項(xiàng)按從小到大的順序排成一個新的數(shù)列，證明：數(shù)列{dn}的通項(xiàng)公式為dn=32n+1。解：(1)由An=(an－1)，可知An+1=(an+1－1)，∴an+1－an= (an+1－an)，即=3，而a1=A1= (a1－1)，得a1=3，所以數(shù)列是以3為首項(xiàng)，公比為3的等比數(shù)列，數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=3n.(2)∵32n+1=3(－1)+…+C≤||＜60176。=，cos(A+C)=－代入③式得：
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