【正文】 亂七八遭的圖形，或者出現(xiàn)明顯的空間數(shù)，要考慮此種可能。 K,M,O D,F,? C,P 分析： K,M 相距 2， O 和 M 距 2， D 和 F 距 2， F 和 H 距 2 A,E,I J,N,? 分析： A,E,I 是第 1,5,9 個(gè)字母， J,N， R 是第 10,14， 18 INCLUDEPICTURE \* MERGEFORMATINET 重心變化，下，中，上 下，中，（上） ，選 C ，可能是筆劃數(shù) INCLUDEPICTURE \* MERGEFORMATINET 筆劃數(shù)為， 1， 2， 3， 2，（ 1） 出現(xiàn)漢字，可是同包含 愛(ài)，僅，叉，圣，？ D 門 同包含“又” ，有可能是算數(shù)量 第一組對(duì)稱軸數(shù)有， 3， 4，無(wú)數(shù) 都三條以上 第二組， 5， 4，（ 3 條以上） ，可能是考察行與行之間的關(guān)系。 26＝ 2*13＝ 2*（ 7+8－ 2） 10＝ 2*5＝ 2*（ 3+6－ 4）所求項(xiàng)為 2*(9+23)=16 ，要考慮開(kāi)口數(shù)?，F(xiàn)考慮全包含的情況，假設(shè)南方人中， 3 個(gè)全是詩(shī)人，有兩個(gè)是廣東人，有兩個(gè)南方人是作家，已經(jīng)占 3 個(gè)人了；這樣沈陽(yáng)人也是 1 人，即最少有 4 人。所以選 B 二．應(yīng)該注意的幾句話 有的錯(cuò)誤都能避免 不可能所有的錯(cuò)誤都能避免，怎么理解？ A.???? 可能有的錯(cuò)誤不能避免 ? 。錯(cuò)誤，因?yàn)榍懊嫘≌f(shuō)是相對(duì)魯迅所有小說(shuō)，集合的概念，后項(xiàng)是非集合概念。另外一種說(shuō)法，嚴(yán)重刑事犯罪案件的作案案件半數(shù)中一定有案件是 350 名慣犯里的人做的，這個(gè)就正確了。因?yàn)槿绻岚稳魏我蝗?，都滿足了 A 的話，即同意了 A。 這句話意思是，只要是發(fā)牢騷的，就能不理睬通貨膨脹的影響。即所有 昌吉人都不是貪污犯。 這個(gè)命題是錯(cuò)誤的，因?yàn)?91 是復(fù)數(shù)，由此，題目推理方式不同。 三．充分必要條件萬(wàn)能寶典 A＝ B，表示， A 是 B 成立的充分條件， B 是 A 成立 的必要條件。 1 式：教授＝》是博士 不通過(guò)考試，不能當(dāng)博士。 （ 3），只有發(fā)牢騷，才能不理睬。如果學(xué)了雷鋒，那么就沒(méi)時(shí)間學(xué)習(xí)科學(xué)知識(shí)，就沒(méi)時(shí)間進(jìn)行自我修養(yǎng)。 例：世界田徑錦標(biāo)賽 3000 米決賽中，跑在最前面的甲、乙、丙三人中，一個(gè)是美國(guó)選手，一個(gè)是德國(guó)選手，一個(gè)是肯尼亞選手，比賽 結(jié)束后得知： （ 1）甲的成績(jī)比德國(guó)選手的成績(jī)好。 注：邏輯推理可以通過(guò) MBA 邏輯書籍進(jìn)行超級(jí)強(qiáng)化。 ? ????? 注意：如果小球也有編號(hào)，則不能用隔板法 。因此共有方法 P3/11? 6. 相鄰問(wèn)題用捆綁法 ? ????? 例： 7 人排成一排，甲、乙、丙 3 人必須相鄰，有多少種排法？ ? ????? 析：把甲、乙、丙看作整體 X。第二步，選后三位。 二．日期問(wèn)題 ， 2 月是 29 天。 a 表示喜歡球賽和電影的人。 ? 則 U=喜歡球賽的 + 喜歡戲劇的 + 喜歡電影的 = (x＋ a＋ c＋ T) + (y＋ a＋ b＋ T) + (z＋ b＋ c＋ T) 整理，即 A+2B+3T＝至少喜歡一項(xiàng)的人數(shù)人 又： A+B+T＝人數(shù) 再 B+3T＝ 至少喜歡 2 項(xiàng)的人數(shù)和 ? 則 原題解如下： ? A+2*(6+4+c)+3*12=58+38+52? A+(6+4+c)+12=100? 求得 c=14? 則只喜歡看電影的人 =喜歡看電影的人數(shù) 只喜歡看電影又喜歡球賽的人 只喜歡看電影又喜歡看戲劇的人 三者都喜歡的人 =5214－ 4－ 12＝ 22 人 ? 四．時(shí)鐘問(wèn)題 分針每分鐘走 1 格，時(shí)針每 60 分鐘 5 格，則時(shí)針每分鐘走 1/12 格，每分鐘時(shí)針比分針少走11/12 格。則重合了 59 次。小明做作業(yè)用了多少時(shí)間？ ? 析： 只可能是這個(gè)圖形的情形，則分針走了大弧 BA，時(shí)針走了小弧 AB，即這段時(shí)間時(shí)針和分針共走了 60 格，而時(shí)針每分鐘 1/12 格，分針 1 格，則總共走了 60/ (1/12+1)=720/13 分鐘，即花了 720/13 分鐘。 以上兩條定理是等價(jià)的。求取值為 A 的個(gè)體與取值為 B 的個(gè)體的比例。 配制則是 a 克 P1%的溶液，和 b 克 P2%的溶液配制。 ? ?例：有四個(gè)自然數(shù) A、 B、 C、 D，它們的和不超過(guò) 400，并且 A 除以 B 商是 5 余 5， A 除以 C 商是 6 余 6， A 除以 D 商是 7 余 7。 14 除以 7 不余 1；再試 14+9 這個(gè)數(shù)， 23 除以 7 照樣不余 1；數(shù)取 14+9*4時(shí)， 50 除以 7 余 1，即滿足每 9 人一排多 5 人，每 7 人一排多 1 人的最小的數(shù)是， 50； ??? 第三步，找符合三個(gè)條件的。根號(hào) 3，可以化成 6 次根號(hào)下 27； 3 次根號(hào)下 5，可化為 6 次根號(hào)下25,則根號(hào) 3 大于 3 次根號(hào)下 5. 九．等差數(shù)列 ? 性質(zhì)： （ 1）等差數(shù)列的平均值等于正中間的那個(gè)數(shù)（奇數(shù)個(gè)數(shù)或者正中間那兩個(gè)數(shù)的平均值（偶數(shù)個(gè)數(shù)） （ 2）任意角標(biāo)差值相等的兩個(gè)數(shù)之差都相等，即 A(n+i)An=A(m+i)Am 例：｛ an｝是一個(gè)等差數(shù)列， a3＋ a7－ a10＝ 8， a11－ a4＝ 4，則數(shù)列前 13 項(xiàng)之和是： A3a10=A4A11=4 這道題應(yīng)用這兩個(gè)性質(zhì) 可以簡(jiǎn)單求解。 X^3+Y^3=(x+y)(x^2xy+y^2) 1.???? 求值 例：已知 f(x)=x^2+ax+3,若 f(2+x)=f(2x)，則 f(2)是多少？ 析：既然 f(2+x)=f(2x)，當(dāng) x=2 時(shí)，方程成立，即 f(4)=f(0)，求得 a=4，得解。 2. 某機(jī)關(guān)打算在系統(tǒng)內(nèi)舉辦籃球比賽，采用單循環(huán)賽制，根據(jù)時(shí)間安排，只能進(jìn)行 21 場(chǎng)比賽，請(qǐng)問(wèn)最多能有幾個(gè)代表隊(duì)參賽？ ( ) 【解析】根據(jù)公式，采用單循環(huán)賽的比賽場(chǎng)次＝參賽選手?jǐn)?shù)（參賽選手?jǐn)?shù) 1)/2，因此在21 場(chǎng)比賽的限制下，參賽代表隊(duì)最多只能是 7 隊(duì)。 又，“一天只能進(jìn)行 2 場(chǎng)比賽”，則 36 場(chǎng)需要 18 天；“每 6場(chǎng)需要休息一天”，則 36場(chǎng)需要休息 36247。 單循環(huán)比賽場(chǎng)次計(jì)算的公式為： 由于單循環(huán)賽是任意兩個(gè)隊(duì) 之間的一場(chǎng)比賽，實(shí)際上是一個(gè)組合題目，就是 C(參賽選手?jǐn)?shù)， 2)，即：?jiǎn)窝h(huán)賽比賽場(chǎng)次數(shù)＝參賽選手?jǐn)?shù)（參賽選手?jǐn)?shù) 1 )/2 ? 雙循環(huán)是所有參加比賽的隊(duì)均能相遇兩次，最后按各隊(duì)在兩個(gè)循環(huán)的全部比賽中的積分、得失分率排列名次?，F(xiàn)在將這項(xiàng)工作平均分配給這些工作組來(lái)共同完成。 則共有 2:1300+300+300。則母親年齡是（ ） A、 52? B、 42? C、 41? D、 44 析：此題不用列方程，直接代入即可。 決出冠 (亞 )軍的比賽場(chǎng)次計(jì)算的公式為：由于最后一場(chǎng)比賽是決出冠 (亞 )軍，若是 n 個(gè)人參賽，只要淘汰掉 n1 個(gè)人，就可以了，所以比賽場(chǎng)次是 n1 場(chǎng)，即：淘汰出冠 (亞 )軍的比賽場(chǎng)次＝參賽選手?jǐn)?shù) 1； 決出前三 (四 )名的比賽場(chǎng)次計(jì)算的公式為：決出冠亞軍之后，還要在前 四名剩余的兩人中進(jìn)行季軍爭(zhēng)奪賽，也就是需要比只決出冠 (亞 )軍再多進(jìn)行一場(chǎng)比賽，所以比賽場(chǎng)次是 n 場(chǎng)，即：淘汰出前三 (四 )名的比賽場(chǎng)次＝參賽選手?jǐn)?shù)。 1. 循環(huán)賽：就是參加比賽的各隊(duì)之間，輪流進(jìn)行比賽，做到隊(duì)隊(duì)見(jiàn)面相遇，根據(jù)各隊(duì)勝負(fù)的場(chǎng)次積分多少?zèng)Q定名次。最后，總的比賽場(chǎng)次是 48＋ 15＝ 63(場(chǎng) )。 例：某企業(yè)的凈利潤(rùn) y(單位： 10 萬(wàn)元）與產(chǎn)量 x(單位： 100 萬(wàn)件 )之間的關(guān)系為y=1/3x^3+x^2+11/3，問(wèn)該企業(yè)的凈利潤(rùn)的最大值是多少萬(wàn)元？（ ? ） A 5? B 50 C 60 D70 析：這道題要求導(dǎo)，公式忘光了， y=1/3*3*x^2+2*x+0=0，解得 x=2，則代入 y 得 5。 例：從 4??、 12 這 12 個(gè)自然數(shù)中，至少任選幾個(gè)，就可以保證其中一定包括兩個(gè)數(shù)，他們的差是 7？ ?? ?重點(diǎn) ?? 析 :考慮到這 12 個(gè)自然數(shù)中，滿足差為 7 的組合有， (12， 5)，（ 11， 4），（ 10， 3），（ 9， 2），（ 8， 1），共五種，還有 6,7 兩個(gè)數(shù)沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)，則最不幸的情況就是，（ 12， 5）等都取了一個(gè)，即五個(gè)抽屜取了五個(gè)，還有 6,7 各取一個(gè)，再取一個(gè)就有兩個(gè)數(shù)差為 7 了，則取了5+2+1=8 個(gè)。 *86＝？ 出現(xiàn)如 AB*AC=?，其中 B+C=10，計(jì)算結(jié)果為：百位數(shù)為 A(A+1)，十位 /個(gè)位數(shù)為： B*C。 9， 5， 4 的最小公倍數(shù)為 180，則 187 是第二個(gè)這樣的數(shù)，367， 547， 727， 907 共 5 個(gè)三位數(shù)。同理，第二次，剩 80*60%*60%。 ? 教練員 ?? 例：某班男生比女生人數(shù)多 80%，一次考試后，全班平均成級(jí)為 75 分，而女生 的平均分比男生的平均分高 20% ，則此班女生的平均分是： ? 析：男生平均分 X，女生 ? ? 溶液的重量＝溶質(zhì)的重量 +溶劑的重量 濃度＝溶質(zhì)的質(zhì)量 / 溶液質(zhì)量 濃度又稱為溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。 ? 例：相同表面積的四面體 ,六面體 ,正十二面體及正二十面體 ,其中體積最大的是 : A 四面體 ? B 六面體 ? C 正十二面體 ? D 正二十面體 ? 析：顯然，正二十面體最接近球體，則體積最大。 ，有一角成 互補(bǔ)角，或者有一角重合的面積關(guān)系。此時(shí)重合在 12 點(diǎn)位置上，即重合了 719 次。如果題目是到下次 12 點(diǎn)之前，重合幾次，應(yīng)為 111 次，因?yàn)椴凰阕詈笠淮沃睾系拇螖?shù)。不喜歡球賽 c 表示喜 歡球賽和戲劇的人。 例： 2022 年 2 月 28 日是星期六 ,那么 2022 年 2 月 28 日是星期幾？ ? 4+1＝ 5，即是過(guò) 5 天，為星期四。有多少種不同的分法？ 析：分三步，先從 6 本書中取 2 本給一個(gè)人，再?gòu)氖Ｏ碌?4 本中取 2 本給另一個(gè)人，剩下的2 本給最后一人，共 C2/6* C2/4 * C2/2 例：有 6 本不同的書，分成三份，每份兩本。假設(shè)后三位元素是（ A 和 B 和 C，不分次序，ABC 任?。r(shí)（其中 BCA） ,則這三位是排定的。 ????? 例：在一張節(jié)目表中原有 8 個(gè)節(jié)目，若保持原有的相對(duì)順序不變，再增加三個(gè)節(jié)目，求共有多少種安排方法？ ? ????? 析：思路一，用二次插空法。若甲憶兩人都不能安排星期五值班，則不同的排班方法共有（ 3 * P4/4） ? ????? 析：先安排星期五，后其它。又由 1，肯尼亞比德國(guó)成績(jī)好，肯尼亞又比乙差，則德國(guó)不是乙，是丙。 ? 解答此類試題，一般要先弄清楚題干所描述的論點(diǎn) 、論據(jù)和論證的關(guān)系。論據(jù)是基礎(chǔ) ,解決“用什么來(lái)證明”的問(wèn)題 。 （ 2）不發(fā)牢騷的人中沒(méi)有一個(gè)能夠不理睬通貨膨脹的影響。 ，才能當(dāng)教授。題目意思是說(shuō)，只有談判馬上開(kāi)始，有爭(zhēng)議的雙方才能不會(huì)有一方違犯?；饏f(xié)議。也就是即使主板確定是好好的，這個(gè)命題也是真的。 第一句話，不能理解為，所有昌吉人都是貪污犯人。類似的短語(yǔ)（除非，才；沒(méi)有，就沒(méi)有；不，就不） 表示的含義 ??? ，地不一定會(huì)濕。 如果是要么，要么，則只有兩個(gè)可能性，文學(xué)家，和革命家。報(bào)告同時(shí)揭示，嚴(yán)重刑事犯罪案件的作案者半數(shù)以上是吸毒者。 此句話推理有誤。 B、廣東學(xué)生在法律系。 例 1：房間里有一批人，其中有一個(gè)是沈陽(yáng)人，三個(gè)是南方人，兩個(gè)是廣東人，兩個(gè)是作 家，三個(gè)是詩(shī)人。慎用。 INCLUDEPICTURE \* MERGEFORMATINET 線條 數(shù)是， 3， 3， 3 4， 4， 4 8. 當(dāng)出現(xiàn)英文字母時(shí)，有可能是筆劃數(shù)，有可能是是否直線 /曲線問(wèn)題，又或者是相隔一定數(shù)的字母。 INCLUDEPICTURE \* MERGEFORMATINET 第一組， 1/2 1/4 1/4 第二組， 1， 1/2, (1/2 A) 兩個(gè)陰影，里面逆時(shí)針轉(zhuǎn)，外面順時(shí)針轉(zhuǎn)。 3， 2， 7/2， 12/5，（ 12/1） ??????????? 通分， 3,2 變形為 3/1， 6/3，則各項(xiàng)分子、分母差為質(zhì)數(shù)數(shù)列。 相減，是否二級(jí)等差。 常識(shí)一般無(wú)技巧可尋，平時(shí)的觀察、思考與積累很重要。 不要被表面的、非本質(zhì)的聯(lián)系所迷惑，一定要透過(guò)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，找到盡可能多的相同或相似的本質(zhì)屬性。 A．中國(guó)移動(dòng)新增用戶的消費(fèi)總額相對(duì)較低 B．中國(guó)移動(dòng)話費(fèi)大幅度下降了 C．中國(guó)移動(dòng)當(dāng) 年的管理出了問(wèn)題 D．中國(guó)移動(dòng)為擴(kuò)大市場(chǎng)投入的資金過(guò)多 解析：正確答案是 D。只有 B 項(xiàng)中，該著名歌星也許是認(rèn)為舉辦方已經(jīng)繳納了稅款。根據(jù)上述定義，下列情況中屬于 漏稅行為的是：