62模擬濾波器的設(shè)計(jì)-文庫(kù)吧在線(xiàn)文庫(kù)
【正文】 22m a x m i n 2()1 0 l g()1( ) 1 ( )1AAAA?????? ? ? ??? ： 通帶截止頻率，給定 p?? ： 表征通帶內(nèi)波紋大小 ?由通帶衰減決定 22 0 . 11 0 l g ( 1 )1 0 1???????? 設(shè)阻帶的起始點(diǎn)頻率 (阻帶截止頻率 )用 Ω s表示，在 Ωs 處的 A2(Ω s)為 ： ? 2221()1 ( )ssNPAC??????令 λs=Ωs/Ωp， 由 λs1， 有 121211211( ) [ ( ) ] 1()11[ 1]()()1 1 1[ 1]()N s ssssspsC c h Nc hAchANchchN A??? ?? ??? ?????? ? ??????? ? ? ???? ??可以解出 濾波器階數(shù) N 的確定 阻帶衰減越大所需階數(shù)越高 3dB截止頻率 Ω c的確定 222211()2( ) 1 ,1( ) [ ( ) ]ccN c cpN c cACC c h N c h? ? ???????????? ? ?按照 ()式 ， 有 通常取 λc1， 因此 上式中僅取正號(hào)，得到 3dB截止頻率計(jì)算公式： 111[ ( ) ]cp c h c hN ??? ? ?令 3）幅度平方特性的極點(diǎn)分布 ? 以上 Ω p,ε 和 N確定后 ， 可以求出濾波器的極點(diǎn) ， 并確定 Ha(p)， p=s/Ω p。 ? 1) 確定技術(shù)要求 αp,Ωp,αs和 Ωs ? αp是 Ω=Ωp時(shí)的衰減系數(shù)， αs是Ω=Ωs時(shí)的衰減系數(shù)，它們?yōu)? 去歸一化后的傳輸函數(shù)為 11()2 ( )Npa NNipiHssp? ????? ? ??() 22110 lg()110 lg()ppssAA??????() () : 10 1?? ??ssp? ?? ?1111()sc h kNch ?????1ppp? ???? 歸一化： 12ps????1）確定技術(shù)指標(biāo)： ?2)根據(jù)技術(shù)指標(biāo)求出濾波器階數(shù) N及 ： 0 . 111 0 . 11 0 11 0 1spk??? ???其中： p?? ?3）求出歸一化系統(tǒng)函數(shù)： ()a a apsH s H p H ????????（ ） =或者由 N和 ，直接查表得 ()aHp?其中極點(diǎn)由下式求出： 4）去歸一化 11/( 2 1 ) ( 2 1 )si n[ ] c os[ ]221()2 ( )( ) ( )pia NNiia a p skkp c h jc hNNHpppH s H p???????????? ? ?????? 例 ，要求通帶截止頻率 fp=3kHz，通帶最大衰減αp=，阻帶截止頻率 fs=12kHz，阻帶最小衰減 αs=60dB。 設(shè) N=3， 平方幅度函數(shù)的極點(diǎn)分布如圖 (極點(diǎn)用 X表示 )。因此，更有效的設(shè)計(jì)方法應(yīng)該是將精確度均勻地分布在整個(gè)通帶內(nèi)，或者均勻分布在整個(gè)阻帶內(nèi)，或者同時(shí)分布在兩者之內(nèi)。 (3)將 Ha(p)反歸一化 ， ( ) ( )a a acsH s H p H ???? ?????10 .1 210 .1 2( 10 1 )( 10 1 )psa Ncpa Ncs??? ? ? ?? ? ? ?阻帶指標(biāo)有富裕 通帶指標(biāo)有富裕 此環(huán)節(jié)可由查表得到 巴特沃斯歸一化低通濾波器的極點(diǎn) 巴特沃斯歸一化低通濾波器分母多項(xiàng)式系數(shù) 10 ?? Nbb注意： 巴特沃斯歸一化低通濾波器分母多項(xiàng)式的因式分解 例 已知通帶截止頻率 fp=5kHz，通帶最大衰減 αp=2dB，阻帶截止頻率 fs=12kHz，阻帶最小衰減
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