【正文】 壓力增大而增大，兩者間存在一定的定量關(guān)系。 ● 脆性斷裂 顆粒所受實(shí)際應(yīng)力超過其強(qiáng)度極限，發(fā)生脆性斷裂。ξ p側(cè)剩 （單位脫模壓力） P脫 = 181。 School of Materials Science and Engineering C = （ Vo –V） /Vo = ab P/（ 1 + bP） 1/C = 1/ab ?1/P + 1/a C— 粉末體體積減少率 V、 Vo —壓力為 P、 0時(shí)的粉末體積 a、 b — 常數(shù) 1/C 與 1/P成線性關(guān)系 : 壓力不大時(shí)準(zhǔn)確性較好 School of Materials Science and Engineering （三）艾 沙 柯方程 沉積巖和粘土在壓力下孔隙率與壓力關(guān)系： θ= θo eBP ； ln（ θ / θo） = BP θo = （ Vo–V∞） / Vo θ = （ V–V∞） /V Vo、 V、 V∞—壓力為 0、 P和 ∞ 時(shí)的粉末體積 ln（ θ / θ0）與 P成線性關(guān)系 適應(yīng)性：一般粉（尤非金屬粉末） School of Materials Science and Engineering （四）黃培云壓制理論（方程） 理論基礎(chǔ) 1. 壓坯密度 ρ是外壓的函數(shù)： ρ=k?f(P) 2. 常用力學(xué)模型 ● 理想彈性體 虎克體（ H體）： ζ=Mε ● 理想液體 牛頓體（ N體）： ζ=ηdε/dt ● 線彈性 塑性體 Maxwell體（ M體） （彈性和粘滯性物體） ● 線彈性體 應(yīng)變弛豫體 —Kelvin固體（ K體） School of Materials Science and Engineering 黃培云公式 (壓制方程 )的推導(dǎo) （ 1） 用 彈性和粘滯性固體（ Maxwell體） 來描述粉末體 對于理想彈性體，應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系 —虎克定律： ζ=Mε dζ/dt = Mdε/dt 用 M體代替 H體（考慮粉末壓制時(shí)的應(yīng)力持弛豫）： dζ/dt = Mdε/dt –ζ/t 恒應(yīng)變： dε/dt= 0 ζ=ζ0 exp（ t/ η1 ） （ 1） η—沾滯系數(shù)： η=Mη2 ； η1— 應(yīng)力弛豫時(shí)間 用 M固體描述粉末體，比 H體更接近實(shí)際 School of Materials Science and Engineering （ 2） 類似地，也可以用線彈性體 Kelvin固體（ K體） 來描述粉末體 （同時(shí)具有 彈性和應(yīng)變 弛豫 物體） ζ= Mε+ηdε/dt = M(ε+η2dε/dt) （ 2） η—沾滯系數(shù)： η=Mη2 ； η2— 應(yīng)變弛豫時(shí)間 （ 2）式考慮了粉末壓制時(shí)的應(yīng)變弛豫 ? 用 K固體描述粉末體，比 H體更接近實(shí)際 School of Materials Science and Engineering （ 3）用標(biāo)準(zhǔn)線性固體（ SLS體）來描述粉末體 （同時(shí)有應(yīng)力和應(yīng)變弛豫固體）： ζ+η1dζ/dt=M(ε+η2dε/dt) （ 3） η 1— 應(yīng)力弛豫時(shí)間 η 2— 應(yīng)變弛豫時(shí)間 用 SLS描述粉末體，比 M、 K固體更接近實(shí)際，即（ 3）式比（ 1）、（ 2）式更接近實(shí)際 但（ 3）式仍有不足： —— 粉末體充分弛豫后應(yīng)力應(yīng)變非線性（非線性彈滯體） ,有加工硬化，且變形大 School of Materials Science and Engineering （ 4）用標(biāo)準(zhǔn)非線性固體（ SNLS體）來描述粉末體 (ζ+η1dζ/dt)n = M(ε+η2dε/dt) n1（硬化指數(shù)的倒數(shù)） η η2 —應(yīng)力、應(yīng)變弛豫時(shí)間 恒應(yīng)力 ζo作用并充分保壓： dp/dt（ dζ/dt） =0；充分馳豫： tη2 數(shù)學(xué)變換得： ζon =Mε 或 ζo = (Mε)1/n （ 4） （ 4）式為考慮了粉末體的非線性彈滯性（加工硬化）后的關(guān)系式， 比（ 3）式更準(zhǔn)確 School of Materials Science and Engineering ● 大程度應(yīng)變的處理 自然應(yīng)變： ε = ∫LLo dL/L=ln(L/Lo) 對粉末體，其壓制時(shí)的體積改變實(shí)際上是孔隙體積改變 定義： ε= ln (Vo//V/) Vo/、 V/ — 粉末原始和受壓 P后的孔隙體積 （注意，嚴(yán)格應(yīng)是 ε= ln(V//Vo/) ，此處是為了保證 ε1） ε= ln [(VoVm)/(VVm)] = ln {[(ρmρo)ρ] / [(ρmρ)ρo]} Vo、 V、 Vm —壓力為 0、 P、 ∞時(shí)粉末的體積 ρo、 ρ、 ρm—壓力為 0、 P、 ∞時(shí)粉末的密度 School of Materials Science and Engineering ● 運(yùn)用 標(biāo)準(zhǔn)非線性固體模型，綜合考慮粉末體非線性彈滯性、加工硬化等得到壓制方程： ε=ζon /M 大程度應(yīng)變： lg ln [ρ(ρmρo)/(ρmρ)ρo]= n lgPlgM （ 5） n— 硬化指數(shù)的倒數(shù) M— 壓制模量 黃培云壓制方程的最初形式，考慮了粉末壓制過程中的應(yīng)力應(yīng)變弛豫、加工硬化以及大程度應(yīng)變 School of Materials Science and Engineering ● 考慮量綱，對原模型進(jìn)行修正： ε=（ ζo /M） 1/m mlgln[ρ(ρmρo) /(ρmρ)ρo ]= lg P lg M （ 6） m = 1/n — 粉末壓制過程的非線性指數(shù)，反映硬化趨勢的大小 — 與晶體結(jié)構(gòu)，粉末形狀、合金化等相關(guān) m 一般大于 1， m越大，硬化趨勢大 — 硬化指數(shù) lgln[ρ(ρmρo)/(ρmρ)ρo]與 lgP成線性關(guān)系 雙對數(shù)方程 ● 適應(yīng)性 : 對硬質(zhì)或軟質(zhì)粉末、中、高、低壓力均有效 School of Materials Science and Engineering School of Materials Science and Engineering MPnomom lglg) )(lnlg ???? ???? ??MPmomom lglg) )(lnlg ???? ???? ??幾個(gè)有代表性的壓制方程 序號 提出日期 著者 公式 注解 1 1938 巴爾申 lg Pmax lg P = L (β1) Pmax—相應(yīng)于壓至最緊密狀態(tài)（ β=1）時(shí)的單位壓力 L—壓力因素 β—相對體積 2 19301948 艾 沙柯 θ= θo eBP ； ln（ θ / θ o） = BP θ0— P=0時(shí)的孔隙體積的外推值 θ—壓力為 P時(shí)的孔隙體積 B— 常數(shù) 3 1956 川北 公夫 C= abP/（ 1+bP） 1/C = 1/ab ?1/P + 1/a C—粉末體積減少率 C = （ Vo –V） /Vo V、 Vo —壓力為 P、 0時(shí)的粉末體積 a、 b—系數(shù) 4 1964 ~1980 黃培云 ρm—致密金屬密度 ρ0—壓坯原始密度 ρ —壓坯密度 P—壓制壓強(qiáng) M—相當(dāng)于壓制模數(shù) n—相當(dāng)于硬化指數(shù)的倒數(shù) m—相當(dāng)于硬化指數(shù) School of Materials Science and Engineering 相同點(diǎn)： 系數(shù)、定量線性關(guān)系 不同點(diǎn)： 假定、適應(yīng)性 如何校驗(yàn)方程的正確性： 自學(xué) 壓制方程的總結(jié)與比較 School of Materials Science and Engineering 作業(yè) 教材第三章： 1 12 School of Materials Science and Engineering 第四節(jié) 粉末壓坯密度的分布 一、模壓成形時(shí)壓坯密度分布的不均勻性 （一）壓坯密度分布不均勻的現(xiàn)象 僅通過上模沖加壓的單向壓制 Ni粉壓坯： H： ； D： 20；700MPa School of Materials Science and Engineering 圖 328 單向壓制鐵粉壓坯密度和硬度的分布狀況： Φ72mm；粉末為3kg和 1kg（上、下圖）；550~680MPa； 左 — 密度 g/cm3， 右 —硬度 HB 沿箭頭方向密度降低 密度變化規(guī)律 密度分布不均勻的后果： ● 不能正常實(shí)現(xiàn)成形，如出 現(xiàn)分層，斷裂，掉邊角等； ● 燒結(jié)收縮不均勻 ,導(dǎo)致變形等； ● 性能不均勻！ School of Materials Science and Engineering 絕對密度差、相對密度差、平均密度 絕對密度差： dj = dmax– dmin 相對密度差： dr =（ dmax– dmin） /dmax 100% （二）壓坯密度分布不均勻性表示 密度差反映了模壓成形的技術(shù)水平 對密度差的數(shù)值要求越小，要求壓制水平就越高 在可能的情況下，應(yīng)采用盡可能寬松的密度差 Scho